Determinare dimensione e unità di misura nel S I
Ragazzi qualcuno mi può aiutare a risolvere questo problema? Ho la potenza istantanea di una particella che è data dalla seguente legge temporale $ P(t)=(at)^(2) sin (t/e)+ t / (b)^(3) cos ((f)^(3)(t)^(3) )+ (c-dt)^(5) $
dovrei ricavarmi la dimensione e la corrispondente unità di misura nel Sistema Internazionale delle costanti a,b,c,d,e,f come fare? vorrei risolverlo insieme a voi. Grazie
dovrei ricavarmi la dimensione e la corrispondente unità di misura nel Sistema Internazionale delle costanti a,b,c,d,e,f come fare? vorrei risolverlo insieme a voi. Grazie
Risposte
è una somma, quindi gli addendi devono essere omogenei, il primo membro è una potenza $[mL^2T^-3]$, gli argomenti delle funzioni trascendenti devono essere adimensionali .....
intendi che ogni addendo deve essere nella forma $ (kg * m ^2) / s^3 $ ???
inoltre 'e' ed 'f' non hanno ne dimensione ne unità di misura?
la prima l'ho detta, la seconda no! Quali sono gli argomenti delle funzioni trascendenti?
gli argomenti sono $ t/e $ ed $ f^3 * t^3 $ giusto?
mi faresti vedere come si svolge questo tipo di esercizio? aiutami a capire please... ti ringrazio
scusa ma mi dici in quale contesto devi risolvere questi esercizi? Se non so questo non posso aiutarti, perché veramente mi sembra di averti detto quanto basta
Questo tipo di esercizio non l'ho mai fatto e quindi volevo sapere un pò come si risolvevano...in particolare questo tipo
Questo tipo di esercizio non l'ho mai fatto e quindi volevo sapere un pò come si risolvevano...in particolare questo tipo
Insomma, non ci capiamo: che classe fai?
per questo esercizio quali sono le soluzioni ?
sto al secondo anno universitario
che facoltà?
facoltà di informatica...la materia è FISICA I
OK, capito tutto. Per te la Fisica è un medicamento che non si assume per via orale e nemmeno tramite iniezione, vero?
esatto 
mi dispiace, ma almeno l'analisi dimensionale te la devi studiare. Poi è una della parti della Fisica elementare più vicina all'Algebra, per cui .... forza e coraggio.
senti il mio prof non mi ha mai parlato di dimensione, ma nel compito di esame mi ha messo questo esercizio :S so che gli argomenti delle funzioni trascendenti non hanno ne dimensione ne unità di misura e so che gli addendi sono omogenei ma non so come ricavare e calcolare le unità di misura...gli esercizi che lui da sono tutti dello stesso tipo (con addendi), potresti darmi una mano a capire insieme questa cosa?
"diego.milito":
senti il mio prof non mi ha mai parlato di dimensione, ma nel compito di esame mi ha messo questo esercizio :S so che gli argomenti delle funzioni trascendenti non hanno ne dimensione ne unità di misura e so che gli addendi sono omogenei ma non so come ricavare e calcolare le unità di misura...gli esercizi che lui da sono tutti dello stesso tipo (con addendi), potresti darmi una mano a capire insieme questa cosa?
Guarda, aprendo un qualsiasi libro di fisica l'argomento dimensioni è sempre spiegato piuttosto bene essendo fondamentale per la verifica della correttezza di ogni equazione.
Inoltre è un concetto anche molto intuitivo, è appunto dalla dimensione di una grandezza che si capisce nella maggioranza dei casi cosa essa misura.
E' un prerequisito per lo studio della fisica... non so neanche come si potrebbe pensare di affrontare un esame di fisica senza la conoscenza di come effettuare un'analisi
dimensionale. E' grazie all'analisi dimensionale che è possibile ricavare tantissime formule senza saperle tutte a memoria.
per far diventare adimensionale qualcosa, devi far si che le unità di misura si semplifichino tutte. Ad esempio, se vuoi rendere adimensionale $(mLF)/a$ dove $m$ è una massa, $L$ è una lunghezza, $F$ è una forza ed $a$ è la costante di cui vuoi trovare le dimensioni che rendano il tutto adimensionale, basta che dai ad $a$ le dimensioni del numeratore, ossia $kg*m*N$. dopodichè, se vuoi e se aiuta, rendi tutto secondo le unità fondamentali, così magari semplifichi un po'.
Per rendere una quantità omogenea con un'altra, è più o meno la stessa cosa. se vuoi rendere la grandezza di prima omogenea ad una energia, imposta "l'equazione" delle unità di misura. Nel nostro caso: $(kg*m*N)/([a])=J$ quindi $[a]=(kg*m*N)/(J)=kg$ (questo poichè $N*m=J$).. come diceva mircoFN è tutta una questone di giocherellare con l'algebra + elementare del mondo per far saltar fuori quello che vuoi tu.
ora prova col tuo esercizio
Ad ogni modo, W Milan
Per rendere una quantità omogenea con un'altra, è più o meno la stessa cosa. se vuoi rendere la grandezza di prima omogenea ad una energia, imposta "l'equazione" delle unità di misura. Nel nostro caso: $(kg*m*N)/([a])=J$ quindi $[a]=(kg*m*N)/(J)=kg$ (questo poichè $N*m=J$).. come diceva mircoFN è tutta una questone di giocherellare con l'algebra + elementare del mondo per far saltar fuori quello che vuoi tu.
ora prova col tuo esercizio
Ad ogni modo, W Milan
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