Descrizione termodinamica
Considerando un corpo che scende lungo un piano inclinato scabro e fisso analizzare il fenomeno da un punto di vista termodinamico considerando i seguenti sistemi:
$ \dot $ Corpo+Piano
Soluzione: il sistema non è macroscopicamente fermo ed il corpo è soggetto alla forza peso cui è associata un energia potenziale $ V_{co rpo} $. Risultano nulli sia $ Q $ che $ L $ . Quindi:
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}+\DeltaV_{co rpo}=Q-L=0 $
La presenza dell'attrito fa sì che la diminuzione di energia potenziale del corpo non sia compensata da un uguale aumento della sua energia cinetica. Ciò comporta un aumento di energia interna che si manifesta come riscaldamento sia del corpo che del piano.
Dubbi: Perchè $ L $ e $ Q $ sono nulli? Per $ Q $ ho pensato forse che sia sottinteso che piano+corpo siano alla stessa temperatura dell'ambiente, ma per il lavoro non bisognerebbe considerare quello effettuato dalla forza peso sul corpo?
$ \dot $ Corpo
Soluzione: A differenza di prima sia $ L $ (delle forze di attrito) che $ Q $ (ricevuto dal corpo)sono non nulli:
$ \DeltaU_1+\DeltaK_{co rpo}+\DeltaV_{co rpo}=Q_1-L$
Dubbi: Chi fornisce calore al corpo? Perchè oltre al lavoro dell'attrito non si considera quella della forza peso?
$ \dot $ Piano
Soluzione: $ \DeltaU_2=Q_2$ in quanto risulta nullo il lavoro dell'attrito
Dubbio: Perchè è nullo il lavoro dell'attrito? Se per il corpo contava perchè per il piano no? Chi fornisce calore al piano?
$ \dot $ Corpo+Piano
Soluzione: il sistema non è macroscopicamente fermo ed il corpo è soggetto alla forza peso cui è associata un energia potenziale $ V_{co rpo} $. Risultano nulli sia $ Q $ che $ L $ . Quindi:
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}+\DeltaV_{co rpo}=Q-L=0 $
La presenza dell'attrito fa sì che la diminuzione di energia potenziale del corpo non sia compensata da un uguale aumento della sua energia cinetica. Ciò comporta un aumento di energia interna che si manifesta come riscaldamento sia del corpo che del piano.
Dubbi: Perchè $ L $ e $ Q $ sono nulli? Per $ Q $ ho pensato forse che sia sottinteso che piano+corpo siano alla stessa temperatura dell'ambiente, ma per il lavoro non bisognerebbe considerare quello effettuato dalla forza peso sul corpo?
$ \dot $ Corpo
Soluzione: A differenza di prima sia $ L $ (delle forze di attrito) che $ Q $ (ricevuto dal corpo)sono non nulli:
$ \DeltaU_1+\DeltaK_{co rpo}+\DeltaV_{co rpo}=Q_1-L$
Dubbi: Chi fornisce calore al corpo? Perchè oltre al lavoro dell'attrito non si considera quella della forza peso?
$ \dot $ Piano
Soluzione: $ \DeltaU_2=Q_2$ in quanto risulta nullo il lavoro dell'attrito
Dubbio: Perchè è nullo il lavoro dell'attrito? Se per il corpo contava perchè per il piano no? Chi fornisce calore al piano?
Risposte
Forse la domanda che dovrei porre è se per lavoro in termodinamica (quella $ L $ che compare nel primo principio) si intende solo quello di volume e quello eseguito da forze non conservative. Cioè se considero un corpo rigido che cade per azione della gravità e trascuro gli scambi di calore dovrei considerare come lavoro solo quello svolto dall'attrito viscoso e non quello eseguito dalla forza peso...
Si può ragionare in vari modi.
Te ne propongo due, ma tutto dipende da come si interpretano le cose e nessuno è più giusto o più sbagliato.
Primo modo (che corrisponde alla prima soluzione che hai scritto.
L'energia potenziale del campo gravitazionale è vista come quota dell'energia interna del corpo, inoltre al sistema costituito dal corpo più il piano inclinato non si somministra o sottrae calore né lavoro, pertanto quello che accade quando il corpo scende lungo il piano inclinato è solo uno ricollocazione della energia interna, parte dell'energia potenziale gravitazionale è convertita in energia cinetica macroscopica (energia cinetica del corpo che scende) e parte in energia interna di tipo termico che si riflette alla fine in un aumento di temperatura del sistema. Queste due forme di energia insieme all'energia potenziale gravitazionale sono sempre "energia interna".
Secondo modo.
L'energia interna gravitazionale non è vista come energia interna, per cui la discesa del corpo lungo il piano inclinato corrisponde ad una somministrazione di lavoro al sistema corpo più piano inclinato, questa somministrazione si traduce in parte in aumento dell'energia cinetica del corpo (che può essere vista ancora come energia interna) ed in parte in attriti e quindi ancora in aumento di energia interna. In ogni caso nessun calore è sottratto o conferito al sistema.
Te ne propongo due, ma tutto dipende da come si interpretano le cose e nessuno è più giusto o più sbagliato.
Primo modo (che corrisponde alla prima soluzione che hai scritto.
L'energia potenziale del campo gravitazionale è vista come quota dell'energia interna del corpo, inoltre al sistema costituito dal corpo più il piano inclinato non si somministra o sottrae calore né lavoro, pertanto quello che accade quando il corpo scende lungo il piano inclinato è solo uno ricollocazione della energia interna, parte dell'energia potenziale gravitazionale è convertita in energia cinetica macroscopica (energia cinetica del corpo che scende) e parte in energia interna di tipo termico che si riflette alla fine in un aumento di temperatura del sistema. Queste due forme di energia insieme all'energia potenziale gravitazionale sono sempre "energia interna".
Secondo modo.
L'energia interna gravitazionale non è vista come energia interna, per cui la discesa del corpo lungo il piano inclinato corrisponde ad una somministrazione di lavoro al sistema corpo più piano inclinato, questa somministrazione si traduce in parte in aumento dell'energia cinetica del corpo (che può essere vista ancora come energia interna) ed in parte in attriti e quindi ancora in aumento di energia interna. In ogni caso nessun calore è sottratto o conferito al sistema.
Grazie mille per il chiarimento. Quindi se il primo modo si esprime formalmente con:
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}+\DeltaV_{co rpo}=Q-L=0 $
Nel secondo modo potrei esprimere $L$ come $-mg(h_f-h_i)$ e per quanto riguarda il primo membro $ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}$. Quindi:
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}=mg(h_f-h_i) $
Giusto?
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}+\DeltaV_{co rpo}=Q-L=0 $
Nel secondo modo potrei esprimere $L$ come $-mg(h_f-h_i)$ e per quanto riguarda il primo membro $ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}$. Quindi:
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}=mg(h_f-h_i) $
Giusto?
"TS778LB":
Grazie mille per il chiarimento. Quindi se il primo modo si esprime formalmente con:
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}+\DeltaV_{co rpo}=Q-L=0 $
Nel secondo modo potrei esprimere $L$ come $-mg(h_f-h_i)$ e per quanto riguarda il primo membro $ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}$. Quindi:
$ \DeltaU+\DeltaK_{co rpo}=mg(h_f-h_i) $
Giusto?
Sì, per me può andare bene come ragionamento.
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