Derivata di un vettore costante.

[turtle87crociato]

Mi è stato detto prima detto che il vettore velocità tangenziale in un moto circolare uniforme è uguale al prodotto vettoriale del vettore $\vec \omega$ per il vettore posizione $\vec r$. Da qui mi è stato detto che la derivata di un vettore costante ha il modulo uguale al vettore di partenza moltiplicato per $\ omega$ e direzione ortogonale a quella del vettore di partenza, con il senso che dipende, per intenderci, dalla regola delle tre dita.

Ora quello che voglio sapere è questo. Il vettore velocità tangenziale è in realtà la derivata del vettore $\ Delta r$, non di $\vec r$. La direzione di $\vec v$ dovrebbe quindi essere tangente a $\Delta r$, non a $\vec r$. Inoltre $\Delta r$ non è costante ma diminuisce per intervalli di tempo sempre minori. Cosa c'è che non va?

[GIBI1]

Il modulo del vettore è costante non il vettore che varia sempre la direzione.

[Andrearufus]

è vero..nel moto circolare uniforme il vettore resta uguale in intensità ma varia in direzione..

[strangolatoremancino]

Ma $omega$ è un vettore?

[antani2]

sì penso intenda la velocità angolare, il vettore uscente bla bla bla

[turtle87crociato]

beh, è un vettore per convenzione perpendicolare al piano in cui avviene il moto. Viene usato per meglio formalizzare, in maniera più compatta intendo, l'espressione dei vari vettori $\vec v$ e $\vec a$. In sostanza, questi due sono comunque vettori che variano al variare della posizione del punto materiale. A quanto ho capito (ho scritto questa risposta per avere una conferma di quanto scritto), il formalismo vettoriale secondo cui $\vec x \vec r$ indica $\vec v$ serve per esprimere in un' unica forma un vettore $\vec v$ che non è sempre uguale: è come se questo vettore rimanesse sempre uguale, con questa formulazione, in quanto c'è una simmetria per rotazione sulle osservazioni sul moto(magari chiederò ulteriori spiegazioni su quest' ultimissima corbelleria in un altro thread).