Densita' superficiale di carica elettrica
una sferetta di massa m=5,0 g vine sospesa con un filo (di massa trascurabile) lungo 50 cm, di fronte a un piano verticale isolante su cui è distribuita uniformemente la carica, con densità superficiale $ = 7,5 x 10^-8 C/m^2 $
Se all'equilibrio la sferetta risulta spostata di 4,2 cm verso il piano, determina in modulo e segno la carica presente sulla sferetta
Non riesco a capire perchè mi da valori come la massa e la lunghezza del filo... non so proprio come procedere!
Ho calcolato il vettore campo elettrico, poi?
Se all'equilibrio la sferetta risulta spostata di 4,2 cm verso il piano, determina in modulo e segno la carica presente sulla sferetta
Non riesco a capire perchè mi da valori come la massa e la lunghezza del filo... non so proprio come procedere!
Ho calcolato il vettore campo elettrico, poi?
Risposte
la massa del filo è trascurabile, il valore che ti viene dato è la massa della sferetta. La lunghezza del filo invece credo che sia la distanza iniziale tra il piano e la sferetta...
Da quel che ho capito hai un piano carico (un muro varticale, asse y-z diciamo) e una sferetta attaccata in cima al piano. A causa delle forza (repulsiva) di Coulomb sulla sferetta non agisce solo la forza di gravità in direzione z che terrebbe la sferetta attaccata al muro, ma hai la forza di coulomb che sposta la sferetta carica sull'asse x di 4.2 cm.
Per prima cosa determina la forza di coulomb che agisce sulla sferetta di carica q ad una distanza x=4.2 cm.
Poi calcola la differenza di energia potenziale tra la posizione iniziale della sferetta (non carica) e quella finale. (asse z)
Poi con la $F_C$ trovi l'energia elettrica del sistema (asse x) e la eguagli all'energia potenziale.
La lunghezza del filo ti serve per calcolare il $\Delta$ dell'energia potenziale della sferetta.
Credo che il procedimento sia corretto.
Ciao e buon divertimento!
Per prima cosa determina la forza di coulomb che agisce sulla sferetta di carica q ad una distanza x=4.2 cm.
Poi calcola la differenza di energia potenziale tra la posizione iniziale della sferetta (non carica) e quella finale. (asse z)
Poi con la $F_C$ trovi l'energia elettrica del sistema (asse x) e la eguagli all'energia potenziale.
La lunghezza del filo ti serve per calcolare il $\Delta$ dell'energia potenziale della sferetta.
Credo che il procedimento sia corretto.
Ciao e buon divertimento!
"Nausicaa91":
Non riesco a capire perchè mi da valori come la massa e la lunghezza del filo... non so proprio come procedere!
Ho calcolato il vettore campo elettrico, poi?
All'equilibrio dovrai avere:
$q*vecE+vecT+m*vec(g) =0 $ (1)
d è lo spostamento lungo x
L la lunghezza del filo.
la tua incognita è q, dai dati del tuo problema puoi calcolarla risolvendo la (1) lungo gli assi.
wow grazie, ho capito!
prego, ciao.
Ciao..io ho lo stessa problema..come dati ho la massa della carica,il valore della carica e l'angolo $theta$..Il problema mi chiede di calcolare la densità di carica superficiale del foglio..
La tensione T come si calcola? Io avevo fatto cosi': $m*g*cos(theta)$...
E poi dalla formula $(q*E)+(m*g)+T=0$ mi ricavavo la densità..in quanto da quest'ultima formula mi ricavavo il campo elettrico e poi dal campo elettrico la densità..in quanto sappiamo che $E=sigma/(2*epsilon)..
Il problema è che il risultato è sbagliato..Non so forse sbaglio a calcolare la tensione?
La tensione T come si calcola? Io avevo fatto cosi': $m*g*cos(theta)$...
E poi dalla formula $(q*E)+(m*g)+T=0$ mi ricavavo la densità..in quanto da quest'ultima formula mi ricavavo il campo elettrico e poi dal campo elettrico la densità..in quanto sappiamo che $E=sigma/(2*epsilon)..
Il problema è che il risultato è sbagliato..Non so forse sbaglio a calcolare la tensione?
intanto direi che $mg$ e $T$ non hanno lo stesso segno. Poi calcolerei comunque le componenti x e y delle forze, in quanto la forza peso è sull'asse y, mentre il campo è diretto verso il foglio, quindi è diretto lungo l'asse x.
Mi è venuto un dubbio..dopo aver trovato la tensione io trovo il campo elettrico ottenendo la formula inversa da : $q*\vec E + \vec T + m* \vec g $ e quindi trovo che $E=(-T+m*g)/q$...è esatto oppure sbaglio?
"Zkeggia":
intanto direi che $mg$ e $T$ non hanno lo stesso segno. Poi calcolerei comunque le componenti x e y delle forze, in quanto la forza peso è sull'asse y, mentre il campo è diretto verso il foglio, quindi è diretto lungo l'asse x.
Allora la tensione sull'asse x sarà pari a: $ T(x)=T*sin(theta)$ mentre quella sull'asse y sarà: $T(y)=T*cos(theta)=m*g$ dove possiamo ricavare $T=(m*g)/cos(theta)$ è esatto? ;(
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