Densità di energia di campo elettrico
In Fisica 1 ho inconrato la formula generale dell'energia per unità di volume di campo elettrico nel vuoto e la analoga per l'induzione magnetica:
$e_E = 1/2 \epsilon_0 E^2$ e $e_B = 1/(2 \mu_0) B^2$ (se non ricordo male) e vengono verificate in casi particolari: condensatore piano, solenoide.
Qualcuno sa come si dimostrano nel caso generale? chiaramente basta anche l'indicazione ad buon libro o anche giusto un link
grazie mille!
$e_E = 1/2 \epsilon_0 E^2$ e $e_B = 1/(2 \mu_0) B^2$ (se non ricordo male) e vengono verificate in casi particolari: condensatore piano, solenoide.
Qualcuno sa come si dimostrano nel caso generale? chiaramente basta anche l'indicazione ad buon libro o anche giusto un link
grazie mille!
Risposte
Ciao, anche io tempo fa cercai questa spiegazione... non trovandola però ho comcluso che posson essere di validità generale già i casi particolari che hai preso in considerazione poiché partendo dal campo elettrico del condensatore (dimostrando per il volumetto al suo interno) puoi estendere ad un qualsiasi campo elettrico anche non all'interno del condensatore. Lo stesso vale per il solenoide.
Spero di essermi spiegato. Cioè in generale quelle due forme valgono ovunque, solo che ti faciliti la dimostrazione partendo da un caso particolare (ma che è generalizzabile).
I miei libri sono: "Fisica 2" di Mazzoldi e, "Fisica 2" Di Mencuccini Silvestrini. Ho anche notato che spesso da testo a testo cambia molto l'approccio.. però per entrambi su questo sono abbastanza concordi ;D
Spero di esserti stato almeno un pò di aiuto!
Spero di essermi spiegato. Cioè in generale quelle due forme valgono ovunque, solo che ti faciliti la dimostrazione partendo da un caso particolare (ma che è generalizzabile).
I miei libri sono: "Fisica 2" di Mazzoldi e, "Fisica 2" Di Mencuccini Silvestrini. Ho anche notato che spesso da testo a testo cambia molto l'approccio.. però per entrambi su questo sono abbastanza concordi ;D
Spero di esserti stato almeno un pò di aiuto!
mmm... 
ok! in pratica vedo lo spazio vuoto del caso generale, cioè con E e B variabili da punto a punto, come fatto da tanti volumetti sufficientemente piccoli da avere al loro interno sia E che B praticamente uniformi. A questo punto uso i risultati del condesatore e del solenoide per ogni volumetto. sembra filare 
ok! in pratica vedo lo spazio vuoto del caso generale, cioè con E e B variabili da punto a punto, come fatto da tanti volumetti sufficientemente piccoli da avere al loro interno sia E che B praticamente uniformi. A questo punto uso i risultati del condesatore e del solenoide per ogni volumetto. sembra filare
Esattamente. Ovviamente questa è la soluzione che mi sono dato io. Ma credo che non sia così campata per aria visto il fatto che in molti testi in genere lo fanno!
Ciao...
il modo di ragionare per volumetti funziona alla grande!!! E' il modo intuitivo di esprimere la fisica del calcolo differenziale. Volevo solo aggiungere, per tranquillizzare i vostri animi turbati (eheh...) dall'assenza di rigore, che si può dimostrare che le due densità di energia valgono esattamente così anche nel caso generale. Si fa uso dell'approccio Lagrangiano e del teorema di Noether...non so se ne abbiate mai sentito parlare...
il modo di ragionare per volumetti funziona alla grande!!! E' il modo intuitivo di esprimere la fisica del calcolo differenziale. Volevo solo aggiungere, per tranquillizzare i vostri animi turbati (eheh...) dall'assenza di rigore, che si può dimostrare che le due densità di energia valgono esattamente così anche nel caso generale. Si fa uso dell'approccio Lagrangiano e del teorema di Noether...non so se ne abbiate mai sentito parlare...
ciao alle, grazie del conforto
studi fisica?
studi fisica?
figurati....so che ho usato un tono un po' da stregone, però la strada è abbastanza lunga quindi........
Comunque si, studio fisica.
Ciao!
Comunque si, studio fisica.
Ciao!
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