Definizione accelerazione nel moto rettilineo accelerato

[lucabro1]

Buonasera,
mi sto mettendo a studiare fisica 1 e sono alle prese con l'accelerazione definita come segue:

accelerazione media: $\a_m = \frac{\Deltav}{\Deltat} = \frac{v2-v1}{t2-t1}$
accelerazione istantanea: $\a = lim_{\Deltat\to0}\frac{\Deltav}{\Deltat} = (\deltav)/(\deltat)$

e fino a qui nulla di strano, quello che non riesco a farmi tornare (e sono certo sia una sciocchezza quello che mi sta sfuggendo) è quest'ulteriore passaggio:

$a = (\deltav)/(\deltat) = (\delta^2x)/(\deltat^2)$

Perchè al posto della velocità si mette lo spostamento e tutto è al quadrato?

Mi tornerebbe davvero utile qualche dritta, grazie mille in anticipo

[Spremiagrumi1]

La velocità istantanea è $dx/dt$ sostituisci questo nella formula $a=(dv)/dt$ e trovi l'ultima relazione.

Perchè al posto della velocità si mette lo spostamento e tutto è al quadrato?

Conosci le derivate seconde o in generale superiore al primo? Quello è il modo per dire che l'accelerazione istantanea è la derivata seconda di $x$ (posizione) rispetto al tempo

[lucabro1]

Si conosco le derivate di grado superiore al primo, ma non credo di aver visto questa scrittura prima. Comunque ti ringrazio, tutto chiaro ora