Def. di sistema isolato
Ciao, amici! Mi sembra che il mio testo utilizzi il termine sistema isolato in diverse accezioni in contesti diversi:
1) Dice per esempio che l'energia totale di un sistema isolato si conserva, dopo aver definito sistema isolato un sistema sul quale nessun corpo esterno compie lavoro.
2) In un altro contesto dice che la quantità di moto totale e il momento angolare totale di un sistema di corpi isolato rimangono costanti nel tempo, dove invece direi che sistema isolato sia un sistema su cui non agiscono forze esterne, che mi pare un'ipotesi più restrittiva della precedente. Ciò deriva dalle equazioni cardinali della meccanica \(\sum\mathbf{F}_{\text{ext}}=\frac{d\mathbf{P}}{dt}\) e \(\sum\boldsymbol{\tau}_{\text{ext}}=\frac{d\mathbf{L}}{dt}\).
Ovviamente, se non ci sono forze esterne non nulle, il loro lavoro è nullo, perciò l'isolatezza nella seconda accezione ha come caso particolare l'isolatezza nella prima accezione.
Esiste una definizione standard di sistema isolato?
$\infty$ grazie a tutti!
1) Dice per esempio che l'energia totale di un sistema isolato si conserva, dopo aver definito sistema isolato un sistema sul quale nessun corpo esterno compie lavoro.
2) In un altro contesto dice che la quantità di moto totale e il momento angolare totale di un sistema di corpi isolato rimangono costanti nel tempo, dove invece direi che sistema isolato sia un sistema su cui non agiscono forze esterne, che mi pare un'ipotesi più restrittiva della precedente. Ciò deriva dalle equazioni cardinali della meccanica \(\sum\mathbf{F}_{\text{ext}}=\frac{d\mathbf{P}}{dt}\) e \(\sum\boldsymbol{\tau}_{\text{ext}}=\frac{d\mathbf{L}}{dt}\).
Ovviamente, se non ci sono forze esterne non nulle, il loro lavoro è nullo, perciò l'isolatezza nella seconda accezione ha come caso particolare l'isolatezza nella prima accezione.
Esiste una definizione standard di sistema isolato?
$\infty$ grazie a tutti!
Risposte
"DavideGenova":
Ovviamente, se non ci sono forze esterne non nulle, il loro lavoro è nullo
errato,le forze interne in generale non compiono un lavoro nullo : pensa ad esempio all'urto anelastico
per quanto riguarda la definizione,il mencuccini-silvestrini definisce sistema libero quello rispetto al quale la risultante delle forze esterne è nulla
Sai una cosa ? Siccome questo del "sistema isolato" è un tormentone del forum, sono andato a prendere il Mencuccini-Silvestrini, e ho cercato la definizione di "sistema isolato" . Io ho la seconda edizione del 1987, ma non credo che sia cambiato di molto.
Be', non ci crederai : il MS non dà affatto la definizione di sistema isolato. Mi è sembrato dapprima strano, ma poi pensandoci mi è apparso molto intelligente. Il MS dà invece la definizione di "sistema libero" collegandola al terzo principio della dinamica; questo è ciò che dice :
Il terzo principio della dinamica può essere enunciato come segue : " In un riferimento inerziale, la quantità di moto totale e il momento angolare totale di un sistema materiale libero si conservano."
Come nel caso di un punto materiale, anche nel caso di un sistema con l'aggettivo libero si intende dire che il sistema non è sottoposto ad alcuna sollecitazione esterna.
Comincio a pensare che dovresti procurarti un libro migliore. A me non piacciono molto le traduzioni italiane di libri americani.
PS : vedo ora la risposta di Quantunquemente : coincide con la mia , in sostanza ! Scusa Q.
Be', non ci crederai : il MS non dà affatto la definizione di sistema isolato. Mi è sembrato dapprima strano, ma poi pensandoci mi è apparso molto intelligente. Il MS dà invece la definizione di "sistema libero" collegandola al terzo principio della dinamica; questo è ciò che dice :
Il terzo principio della dinamica può essere enunciato come segue : " In un riferimento inerziale, la quantità di moto totale e il momento angolare totale di un sistema materiale libero si conservano."
Come nel caso di un punto materiale, anche nel caso di un sistema con l'aggettivo libero si intende dire che il sistema non è sottoposto ad alcuna sollecitazione esterna.
Comincio a pensare che dovresti procurarti un libro migliore. A me non piacciono molto le traduzioni italiane di libri americani.
PS : vedo ora la risposta di Quantunquemente : coincide con la mia , in sostanza ! Scusa Q.
Grazie a tutti, ragazzi!
Sarà che non è nulla di paragonabile alle emicranie che mi sono recentemente fatto venire sul Kolmogorov-Fomin, che enuncia e dimostra molti teoremi utilizzando ipotesi non esplicitate, che è solito non specificare che campo degli scalari sta usando, che dominio ha l'applicazione trattata..., cosa molto più problematica quando si tratta di matematica pura, visto che in quel caso è naturale supporre la validità di un teorema e di una dimostrazione esattamente sotto le ipotesi premesse, senza tacite restrizioni. Da quando ho terminato il Kolmogorov-Fomin ogni testo matematico-fisico che mi è capitato sott'occhio mi è sembrato scritto chiarissimamente...
Accetto comunque molto volentieri consigli bibliografici...
"quantunquemente":Grazie per l'appunto: sì, intendevo che se se forze esterne sono nulle il lavoro delle forze esterne è nullo.
errato,le forze interne in generale non compiono un lavoro nullo : pensa ad esempio all'urto anelastico
"navigatore":Devo dire che il Gettys è matematicamente poco formale per i miei gusti, ma, salvo essenzialmente il fatto che non sono sempre esplicite le assunzioni di derivabilità e continuità delle funzioni, e, almeno fino al punto in cui sono arrivato, la scarsa attenzione alla formalizzazione matematica relativa ai corpi continui (che mi rende enigmatica cose come questa e questa), devo dire che non mi sto trovando male. Accetto semplicemente che si fanno tacitamente certe assunzioni... Tuttavia, una maggiore inequivocabilità per quanto riguarda la matematica impiegata non potrebbe che essere gradita da parte mia, che sono un amante delle dimostrazioni rigorose e dell'ineccepibilità matematica.
Comincio a pensare che dovresti procurarti un libro migliore.
Sarà che non è nulla di paragonabile alle emicranie che mi sono recentemente fatto venire sul Kolmogorov-Fomin, che enuncia e dimostra molti teoremi utilizzando ipotesi non esplicitate, che è solito non specificare che campo degli scalari sta usando, che dominio ha l'applicazione trattata..., cosa molto più problematica quando si tratta di matematica pura, visto che in quel caso è naturale supporre la validità di un teorema e di una dimostrazione esattamente sotto le ipotesi premesse, senza tacite restrizioni. Da quando ho terminato il Kolmogorov-Fomin ogni testo matematico-fisico che mi è capitato sott'occhio mi è sembrato scritto chiarissimamente...
Accetto comunque molto volentieri consigli bibliografici...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo