Da Densità a Forza di lorenz
Ciao a tutti...
ho un breve problema...esiste una "densità di forza di lorenz"? Bene, se esiste, e credo di sì, come si fa a passare da questa alla "forza di lorenz"?
Grazie.
ho un breve problema...esiste una "densità di forza di lorenz"? Bene, se esiste, e credo di sì, come si fa a passare da questa alla "forza di lorenz"?
Grazie.
Risposte
Beh, se con densità di una forza intendi un vettore i cui elementi hanno le dimensioni di una forza per unità di volume, detta $ vec D(vec r)$tale che $vec dF=vec D*dv$ allora la forza $ vec F$ che agisce su un corpo di volume $V$ è $vec F =int int intvec D*dv$ dove l'integrale di volume è esteso a tutto il dominio.
Non vedo motivo per cui non debba esistere una densità di forza di Lorentz...basta sostituire la carica $ Q$ con una carica infinitesima $dQ$ e sapendo la densità di carica volumetrica $rho$ viene fuori $vec dF= rho(vec(r))*dV*vec v(vec r) xx vec B(vec r)=(rho*vec v xx vec B)*dV$
Da qui poi dimostri anche le leggi di laplace etc etc
Da qui poi dimostri anche le leggi di laplace etc etc
Sì, beh, un'inutile surrogato del potenziale vettore.
Grazie!
Comunque ho trovato la soluzione al mio problema!
Effettivamente la densità di Lorenz ha un suo scopo....precisamente in Campi Elettromagnetici.
Quando si cerca di risolvere il sistema delle 4 equazioni di Maxwell.
Nella soluzione finale di questo sistema (quando lo si riduce ad un sistema di 7 equazioni in 16 incognite, e quindi bisogna ricercare altre 9 eq.) per portare il numero delle incognite pari a quello dell'equazioni si usano le tre relazioni costitutive (in modo che proiettate su gli assi queste ci forniscano le 9 eq. che cercavamo) (che non sto quì ad elencare
) questo però avviene nell'ipotesi che ci troviamo nel vuoto, nel caso generale è necessario far uso proprio della forza di Lorenz...e in particolare della densità di forza di lorenz.
Ciao.
Comunque ho trovato la soluzione al mio problema!
Effettivamente la densità di Lorenz ha un suo scopo....precisamente in Campi Elettromagnetici.
Quando si cerca di risolvere il sistema delle 4 equazioni di Maxwell.
Nella soluzione finale di questo sistema (quando lo si riduce ad un sistema di 7 equazioni in 16 incognite, e quindi bisogna ricercare altre 9 eq.) per portare il numero delle incognite pari a quello dell'equazioni si usano le tre relazioni costitutive (in modo che proiettate su gli assi queste ci forniscano le 9 eq. che cercavamo) (che non sto quì ad elencare
) questo però avviene nell'ipotesi che ci troviamo nel vuoto, nel caso generale è necessario far uso proprio della forza di Lorenz...e in particolare della densità di forza di lorenz.Ciao.
E' mia ferma convinzione che l'elettromagnetismo abbia senso solo in forma tensoriale, covariante.
Sennò uno pensa che esista davvero un campo elettrico generato da cariche elettriche e un campo magnetico generato da chissà che cosa, atteggiamento mentale fuorviante.
E la soluzione generale per altro è il potenziale vettore (più quello scalare) che dicevo prima, davvero non vedo l'utilità di questa densità di forza di lorenz, che poi se uno vuol prendere una densità scalare che ti dia la forza come gradiente deve prendere l'energia, è la cosa più ovvia.
Sennò uno pensa che esista davvero un campo elettrico generato da cariche elettriche e un campo magnetico generato da chissà che cosa, atteggiamento mentale fuorviante.
E la soluzione generale per altro è il potenziale vettore (più quello scalare) che dicevo prima, davvero non vedo l'utilità di questa densità di forza di lorenz, che poi se uno vuol prendere una densità scalare che ti dia la forza come gradiente deve prendere l'energia, è la cosa più ovvia.
E la soluzione generale per altro è il potenziale vettore (più quello scalare) che dicevo prima, davvero non vedo l'utilità di questa densità di forza di lorenz, che poi se uno vuol prendere una densità scalare che ti dia la forza come gradiente deve prendere l'energia, è la cosa più ovvia.
Ma la forza magnetica è conservativa ?!
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