Curva di Gauss
Ho già calcolato la media aritmetica degli errori di misurazione e la deviazione standard. Come mi è possibile disegnare una curva di gauss, con determinati valori su un istogramma normalizzato? Tenete conto che non ne ho idea. Ma l'altezza della guassiana è "standard"?
Vi rignrazio per la cortesia in risposta,
alex
Vi rignrazio per la cortesia in risposta,
alex
Risposte
Adesso non ho materiale per dirti di più, ma ti posso dire che l'altezza della gaussiana non è standard...questo perchè la gaussiana è la stima statistica della probabilità di apparizione di un dato...ma mi spiego meglio.
Prendo per buono che sai qual'è la forma della gaussiana! Immaginatela, o disegnala...è simmetrica! Ora, a partire dal centro, cioè dall'ascissa corrispondente al valore più alto della curva, segna due valori simmetrici rispetto al centro stesso...uno a destra di tot, e uno a sinistra di tot. Ora evidenzia l'area racchiusa lateralmente dalle le verticali che partono da quei valori, e verticalmente da asse e curva di gauss. Questa chiamiamola $A_1$!
Ora evidenzia tutta l'area sottesa dalla curva di Gauss (tenendo presente che questo è impossibile perchè ha come asintoti l'asse stessa, ma approssimiamo visto che ad un certo punto la curva sarà molto vicina all'asse col'allontanarsi dalla zona centrale della curva). Quest'area totale la chiamiamo $A_(TOT)$!
La curva di gauss ha questo significato...la probabilità percentuale che un valore caschi nell'area $A_1$ è:
$P=A_1/A_(TOT)*100[%]$
e questo significa che se $P=70%$, allora tu fai un'altra misura ed hai i 70% delle probabilità che il valore che otterrai caschi all'interno di quell'area!!
Un esempio estromo è che se prendi tutta l'area sottesa, facendo un'altra misura avrai il:
$A_(TOT)/A_(TOT)*100%=100%$
di probabilità che il valore caschi in quel range...infatti hai preso l'estensione massima...tutta la curva!!
Quindi se l'area $A_(TOT)$ è uguale a $1$, il valore del picco max è quindi dipendente dalla deviazione standard, che è indice di quanto la curva è piatta. Questo perchè se misuri valori molto vicini tra loro, la curva risulta alta e stretta e la deviaz. standard piccola (al limite una retta verticale di altezza infinita), altrimenti sarà più bassa e larga e deviaz. standard grande (al limite piatta)...l'importante è che l'area totale sia sempre uguale. Più la deviazione standard è grande, più la curva è bassa e piatta...che non è un bene!!
Per quanto riguarda il disegno della curva per il tuo caso, non ricordo con certezza ora, ma la prox sett potrei sapertelo dire se mi ricordo di dare un'occhiata sul libro (di cui ho fatto l'esame 3 anni fa, quindi sono poco ferrato )
Ho solo cercato di farti capire il significato..
Ciao ciao!!
Prendo per buono che sai qual'è la forma della gaussiana! Immaginatela, o disegnala...è simmetrica! Ora, a partire dal centro, cioè dall'ascissa corrispondente al valore più alto della curva, segna due valori simmetrici rispetto al centro stesso...uno a destra di tot, e uno a sinistra di tot. Ora evidenzia l'area racchiusa lateralmente dalle le verticali che partono da quei valori, e verticalmente da asse e curva di gauss. Questa chiamiamola $A_1$!
Ora evidenzia tutta l'area sottesa dalla curva di Gauss (tenendo presente che questo è impossibile perchè ha come asintoti l'asse stessa, ma approssimiamo visto che ad un certo punto la curva sarà molto vicina all'asse col'allontanarsi dalla zona centrale della curva). Quest'area totale la chiamiamo $A_(TOT)$!
La curva di gauss ha questo significato...la probabilità percentuale che un valore caschi nell'area $A_1$ è:
$P=A_1/A_(TOT)*100[%]$
e questo significa che se $P=70%$, allora tu fai un'altra misura ed hai i 70% delle probabilità che il valore che otterrai caschi all'interno di quell'area!!
Un esempio estromo è che se prendi tutta l'area sottesa, facendo un'altra misura avrai il:
$A_(TOT)/A_(TOT)*100%=100%$
di probabilità che il valore caschi in quel range...infatti hai preso l'estensione massima...tutta la curva!!
Quindi se l'area $A_(TOT)$ è uguale a $1$, il valore del picco max è quindi dipendente dalla deviazione standard, che è indice di quanto la curva è piatta. Questo perchè se misuri valori molto vicini tra loro, la curva risulta alta e stretta e la deviaz. standard piccola (al limite una retta verticale di altezza infinita), altrimenti sarà più bassa e larga e deviaz. standard grande (al limite piatta)...l'importante è che l'area totale sia sempre uguale. Più la deviazione standard è grande, più la curva è bassa e piatta...che non è un bene!!
Per quanto riguarda il disegno della curva per il tuo caso, non ricordo con certezza ora, ma la prox sett potrei sapertelo dire se mi ricordo di dare un'occhiata sul libro (di cui ho fatto l'esame 3 anni fa, quindi sono poco ferrato )
Ho solo cercato di farti capire il significato..Ciao ciao!!
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