Curiosità/dubbio su velocità della luce!
$1/(sqrt(ε_0*μ_0))=c$
E questo dovrebbe essere sapere comune: quello che mi interessa, però è che andando a sviluppare, abbiamo:
$1/(sqrt((8.854*10^(-12))*(4π*10^(-7))))=c$
Sotto la radice, abbiamo il $π$, quindi alla fine avremo un qualcosa tipo:
$1/(sqrt(kπ))=c$
Ma il pi greco è un numero trascendente: questo vuol dire necessariamente che anche $c$ lo sia: e che vuol dire, che esiste anche la velocità infinitamente piccola?
La comunità scientifica accetta questo fatto? C'è una spiegazione? Si può davvero andare "lenti" quanto si vuole?
E questo dovrebbe essere sapere comune: quello che mi interessa, però è che andando a sviluppare, abbiamo:
$1/(sqrt((8.854*10^(-12))*(4π*10^(-7))))=c$
Sotto la radice, abbiamo il $π$, quindi alla fine avremo un qualcosa tipo:
$1/(sqrt(kπ))=c$
Ma il pi greco è un numero trascendente: questo vuol dire necessariamente che anche $c$ lo sia: e che vuol dire, che esiste anche la velocità infinitamente piccola?
La comunità scientifica accetta questo fatto? C'è una spiegazione? Si può davvero andare "lenti" quanto si vuole?
Risposte
"Andrea57":
e che vuol dire, che esiste anche la velocità infinitamente piccola?
Ma che c'entra?
"giuscri":
[quote="Andrea57"]e che vuol dire, che esiste anche la velocità infinitamente piccola?
Ma che c'entra?[/quote]
nel senso, se $c$ è trascendente, vuol dire che andrà a $2998....,58483784358...65865.... m/s$ etcetera, questo vuol dire si può anche "avanzare" a $0.000000000000......65865 m/s$, ovvero non esiste un limite inferiore di velocità, questo intendevo.
Puoi riformulare il dubbio in un altro modo, probabilmente sono io, ma faccio fatica a capire il concetto.
"Andrea57":
nel senso, se $c$ è trascendente, vuol dire che andrà a $2998....,58483784358...65865.... m/s$ etcetera, questo vuol dire si può anche "avanzare" a $0.000000000000......65865 m/s$, ovvero non esiste un limite inferiore di velocità, questo intendevo.
Mmm... cosa vuol dire che la velocita' della luce e' un numero trascendente?
Comunque, si. \(c \not\equiv 3 \times 10^8\, [m/s]\). Spereresti in un numero periodico? Io, a naso, direi di no.
Sull'avanzare a velocita' costanti* bassissime: lo spazio e' discreto o continuo? Nel primo caso, esisterebbe una velocita' minima al di sotto della quale non si scende -altrimenti e' possibile tutto.
Al solito, si mischia un concetto fisico (la velocità della luce nel vuoto) con un "numero reale" che si ricava da una certa espressione matematica. Non c'entra niente, $c$ non è un "numero reale trascendente". Cerchiamo di non vedere complicazioni dove non è necessario. La Matematica deve "servire" alla Fisica, non deve esasperarne certi concetti.
È prassi comune, quando si parla di Relatività, porre : $c =1$ . Ecco dunque che la velocità della luce perde quella relazione matematica col $\pi$.
Che cosa significa quell' $1$ ? . Può significare : un anno-luce all'anno, oppure un secondo-luce al secondo, un nanosecondo-luce al nanosecondo.....chi si vuole divertire può farlo.
In quanto poi alla minima velocità fisicamente possibile, è zero, se un corpo materiale è fermo rispetto ad un certo sistema di riferimento. E non c'entra nulla con il valore di $c$.
È prassi comune, quando si parla di Relatività, porre : $c =1$ . Ecco dunque che la velocità della luce perde quella relazione matematica col $\pi$.
Che cosa significa quell' $1$ ? . Può significare : un anno-luce all'anno, oppure un secondo-luce al secondo, un nanosecondo-luce al nanosecondo.....chi si vuole divertire può farlo.
In quanto poi alla minima velocità fisicamente possibile, è zero, se un corpo materiale è fermo rispetto ad un certo sistema di riferimento. E non c'entra nulla con il valore di $c$.
"giuscri":
[quote="Andrea57"]nel senso, se $c$ è trascendente, vuol dire che andrà a $2998....,58483784358...65865.... m/s$ etcetera, questo vuol dire si può anche "avanzare" a $0.000000000000......65865 m/s$, ovvero non esiste un limite inferiore di velocità, questo intendevo.
Mmm... cosa vuol dire che la velocita' della luce e' un numero trascendente?
Comunque, si. \(c \not\equiv 3 \times 10^8\, [m/s]\). Spereresti in un numero periodico? Io, a naso, direi di no.
Sull'avanzare a velocita' costanti* bassissime: lo spazio e' discreto o continuo? Nel primo caso, esisterebbe una velocita' minima al di sotto della quale non si scende -altrimenti e' possibile tutto.[/quote]
$1/(sqrt((8.854*10^(-12))*(4π*10^(-7))))=c$
questo numero ha al denominatore $π$ che è irrazionale, o meglio ancora, trascendente:
quindi $1/sqrt(trascendente)= trascendente$
poiche $π$ moltiplicato per qualunque valore dà sempre un numero di questo tipo.
Di conseguenza, $c$ deve essere di questo tipo, senza un limite inferiore: di conseguenza, dovrebbe essere possibile viaggiare a "velocità costanti infinitamente basse", dell'ordine di $10^(-1000) m/s$, oppure $10^(-10000000) m/s$, a vostro piacimento....spero di avervi illustrato bene cosa intendo
Giustissimo quello che ha detto Navigatore.
E in particolare mi riferisco all'ultima frase. Non vedo come tutto questo abbia a che fare con la velocità minima possibile di un corpo, che è 0.
La velocità della luce non è un numero trascendente, infatti è tutto relativo alla descrizione che noi abbiamo dato dell'universo, ma la natura non tiene conto dei metri e dei secondi.
E in particolare mi riferisco all'ultima frase. Non vedo come tutto questo abbia a che fare con la velocità minima possibile di un corpo, che è 0.
La velocità della luce non è un numero trascendente, infatti è tutto relativo alla descrizione che noi abbiamo dato dell'universo, ma la natura non tiene conto dei metri e dei secondi.
"Andrea57":
quindi $ 1/sqrt(trascendente)= trascendente $
Quando ti chiedevo cosa volesse dire che \(c\) e' un numero trascendente ti volevo comunicare la stessa opinione che ha espresso navigatore.
Capisco, all'incirca mi aspettavo cose del genere 
Ringrazio tutti, e alla prossima
Ringrazio tutti, e alla prossima
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