Curiosità campo gravitazionale
prendo in esame la Terra ed una particella al suo interno.
la forza gravitazionale è data dalla relazione:
$F=G*((m_p*M_i)/r^2)$
essendo $M_i=rho*4/3*pi*r^3$
ho che $F=m_p*4/3*pi*r$
per quanto riguarda l'intensità del campo gravitazionale($g=F/m_0$) in questo caso non è uguale a $0$?
dovrebbe valere la stessa proprietà del guscio sferico carico in elettromagnetismo o mi sbaglio?
anche perchè se vado a sostituire mi viene un'espressione che dimensionalmente è $m$ e non $N/(kg)$
la forza gravitazionale è data dalla relazione:
$F=G*((m_p*M_i)/r^2)$
essendo $M_i=rho*4/3*pi*r^3$
ho che $F=m_p*4/3*pi*r$
per quanto riguarda l'intensità del campo gravitazionale($g=F/m_0$) in questo caso non è uguale a $0$?
dovrebbe valere la stessa proprietà del guscio sferico carico in elettromagnetismo o mi sbaglio?
anche perchè se vado a sostituire mi viene un'espressione che dimensionalmente è $m$ e non $N/(kg)$
Risposte
Come hai dimostrato, il campo gravitazionale è nullo solo nel centro della Terra.
non in ogni punto interno?in ogni caso,andando a sostituire la $F$ nella formula del campo gravitazionale,la $m_p$ si elimina,quindi dimensionalmente avrò $m$ e non $N/(kg)$
sai che non ho capito molto bene cosa vuoi dire? sostituisci cosa dove? e poi se prendi una sfera carica piena, il campo all'interno non è nullo.
Ti sei dimenticato la costante di gravitazione universale...
Il campo è nullo solo nel centro della terra, e mi torna un fatore 4 in meno...
Il campo è nullo solo nel centro della terra, e mi torna un fatore 4 in meno...
guarda il ragionamento che ho fatto sopra...parlo della terra io.
poi c'è anche il teorema dei gusci che ci dice cge la forza esercitata su una particella interna è zero,quindi anche il campo...
poi c'è anche il teorema dei gusci che ci dice cge la forza esercitata su una particella interna è zero,quindi anche il campo...
o sbaglio io o sbaglia il teo dei gusci...cmq si,ho tralasciato G nella formula...
già!
Ma il campo nullo è quello prodotto dalla massa che sta nel guscio esterno... quella che interna produce un effetto gravitazionale.
Se la densità è costante (ovviamente per la Terra non è vero) la forza di attrazione è proporzionale alla distanza dal centro come tu hai trovato... com'è ti smentisci?
Ma il campo nullo è quello prodotto dalla massa che sta nel guscio esterno... quella che interna produce un effetto gravitazionale.
Se la densità è costante (ovviamente per la Terra non è vero) la forza di attrazione è proporzionale alla distanza dal centro come tu hai trovato... com'è ti smentisci?
La teoria dei gusci... Prova ad applicare il Th di Gauss, rielaborato opportunamente per il caso in questione... 
dipende dal riferimento che prendo...in maniera "assoluta"è zero solo al centro perchè non posso identificare un guscio più interno...
in pratica nel mio caso il guscio esterno non esercita nessuna forza sulla particella interna,che però è a sua volta sollecitata dalla restante massa racchiusa nel guscio più interno ad essa...questo intendevo,sbaglio?
in pratica nel mio caso il guscio esterno non esercita nessuna forza sulla particella interna,che però è a sua volta sollecitata dalla restante massa racchiusa nel guscio più interno ad essa...questo intendevo,sbaglio?
cosa vuol dire dipende dal riferimento?
Se c'è campo c'è campo, nessun osservatore in meccanica classica può dissentire da questo fatto.
Se c'è campo c'è campo, nessun osservatore in meccanica classica può dissentire da questo fatto.
cerco di rispiegarmi...
se voglio trovare il campo all'interno della terra,devo considerare la massa,il guscio, più interno al punto preso in esame...non la massa totale della terra...
se voglio trovare il campo all'interno della terra,devo considerare la massa,il guscio, più interno al punto preso in esame...non la massa totale della terra...
si ok che parlavi della terra ma intendevo che non valeva l'analogo con la sfera cava carica che tu volevi fare. Cmq io sinceramente non capisco ancora qual'è la tesi che vuoi dimostrare. Sostieni che in ogni punto all'interno della terra il campo è nullo?
Faccio fatica a capire quale sia il quesito, quindi riassumo la questione del campo:
se supponiamo che la Terra sia una sfera di densità uniforme, il campo gravitazionale
- all'interno cresce come $r$ (quindi è nullo solo al centro);
- al'esterno decade come $1/r^2$.
Il campo sarebbe nullo all'interno solo se supponessimo la Terra una sfera in cui la massa fosse distribuita solo sulla superficie (come per la carica su una sfera metallica), ma così non è...
Quindi: qual è la questione?
se supponiamo che la Terra sia una sfera di densità uniforme, il campo gravitazionale
- all'interno cresce come $r$ (quindi è nullo solo al centro);
- al'esterno decade come $1/r^2$.
Il campo sarebbe nullo all'interno solo se supponessimo la Terra una sfera in cui la massa fosse distribuita solo sulla superficie (come per la carica su una sfera metallica), ma così non è...
Quindi: qual è la questione?
allora,ti riassumo il tutto,se poi qualcuno ha argomenti per smentirmi,lo faccia...
prendiamo un punto interno alla terra.
seguendo la teoria dei gusci,suddividiamo la terra in tanti gusci,uno interno all'altro,come se fosse una "cipolla"(paragone utilizzato dal mio prof di sistemi per spiegare gli integrali multipli,che collasso!
).
i gusci esterni al punto preso in esame,non esercitano alcuna forza su di esso,mentre quelli più interni si...
da qui sovviene che:
c'è campo ovunque all'interno,tranne che al centro,dato che è l'unico punto che non ha un "guscio " più interno ad esso.
se si vuole calcolare la forza o il campo,esercitato su una particella interna alla terra,bisogna considerare la "parte" di massa contenuta nel 1° "guscio" più interno alla particella presa in esame.
questo è quanto.
rivedevo degli appunti presi da amici e c'era qualcosa che non andava,del tipo"non ci sono forze all'interno della terra..."
ho pensato,se così fosse,la terra si sfalderebbe in tante minuscole particelle,allora ho voluto approfondire!
infatti,così non è!
prendiamo un punto interno alla terra.
seguendo la teoria dei gusci,suddividiamo la terra in tanti gusci,uno interno all'altro,come se fosse una "cipolla"(paragone utilizzato dal mio prof di sistemi per spiegare gli integrali multipli,che collasso!
).i gusci esterni al punto preso in esame,non esercitano alcuna forza su di esso,mentre quelli più interni si...
da qui sovviene che:
c'è campo ovunque all'interno,tranne che al centro,dato che è l'unico punto che non ha un "guscio " più interno ad esso.
se si vuole calcolare la forza o il campo,esercitato su una particella interna alla terra,bisogna considerare la "parte" di massa contenuta nel 1° "guscio" più interno alla particella presa in esame.
questo è quanto.
rivedevo degli appunti presi da amici e c'era qualcosa che non andava,del tipo"non ci sono forze all'interno della terra..."
ho pensato,se così fosse,la terra si sfalderebbe in tante minuscole particelle,allora ho voluto approfondire!
infatti,così non è!
o ma lo sai che sarò stupido io ma ancora non ho capito qual'è la tesi scoinvolgente da smentire?? puoi per favore scrivermela? e poi mi enunci il teorema dei gusci che non l'ho mai sentito?
guarda che non c'è niente di scoinvolgente da smentire...forse qualche appunto preso male da miei compagni!
avevano scritto che non c'è nessuna forza gravitazionale che agisce su una particella interna alla terra.a me così non sembrava e allora ho chiesto,giungendo alla conclusione che hai visto sopra.
la teoria dei gusci dice:
1-"un guscio sferico di massa volumica uniforme attrae una particella esterna come se tutta la massa del guscio fosse concentrata al suo centro"
2-"un guscio sferico di massa volumica uniforme non esercita nessuna forza gravitazionale(e quindi non c'è campo)su una particella interna ad esso"
ora possiamo assumere la terra come una serie di gusci interni uno all'altro e trarne le conseguenze di cui sopra.
basta,non mi sono inventato niente!ho soltanto ragionato invece di aver assunto per vero degli appunti...
avevano scritto che non c'è nessuna forza gravitazionale che agisce su una particella interna alla terra.a me così non sembrava e allora ho chiesto,giungendo alla conclusione che hai visto sopra.
la teoria dei gusci dice:
1-"un guscio sferico di massa volumica uniforme attrae una particella esterna come se tutta la massa del guscio fosse concentrata al suo centro"
2-"un guscio sferico di massa volumica uniforme non esercita nessuna forza gravitazionale(e quindi non c'è campo)su una particella interna ad esso"
ora possiamo assumere la terra come una serie di gusci interni uno all'altro e trarne le conseguenze di cui sopra.
basta,non mi sono inventato niente!ho soltanto ragionato invece di aver assunto per vero degli appunti...
il teorema dei gusci è un classico di Fisica1: ci dice che una distribuzione uniforme a sfera cava non esercita forza gravitazionale su una particella al suo interno. se pigliamo una porzione di guscio infatti essa è controbilanciata dalla parte sottesa dall' angolo solido "opposto"
il ragionamento nell'ultimo post di remo mi sembra corretto, non capisco nemmeno io dove sia il problema.
il ragionamento nell'ultimo post di remo mi sembra corretto, non capisco nemmeno io dove sia il problema.
"wedge":
il teorema dei gusci è un classico di Fisica1: ci dice che una distribuzione uniforme a sfera cava non esercita forza gravitazionale su una particella al suo interno. se pigliamo una porzione di guscio infatti essa è controbilanciata dalla parte sottesa dall' angolo solido "opposto"
il ragionamento nell'ultimo post di remo mi sembra corretto, non capisco nemmeno io dove sia il problema.
Il ragionamento finale di Remo è corretto; il problema l'aveva posto lui all'inizio dicendo che all'interno della terra il campo è nullo. Mi sembra di aver capito che ora si sia convinto che non è così
SI SONO CONVINTO!ero stato tratto in inganno da qualche appunto preso con i piedi più che con le mani!
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