Cuneo mobile con due masse mobili sopra

[Mynameis1]

Ciao a tutti . Ho un dubbio su questo esericizio. " Due corpi di massa $ m_1 $ e $ m_2>m_1 $ collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile possono scivolare senza attrito lungo i lati di un cuneo di massa $ M $ e sezione a forma di triangolo isoscele , che poggia con la base su di un piano orizzontale liscio ; la massa della carrucola C ( in cima al cuneo ) è trascurabile e l'inclinazione rispetto all'orizzontale dei lati del cuneo è $ alpha $ . Abbandonando il sistrma inizialmente in quiete si osserva che i due corpi scivolano lungo i lati del cuneo . Calcolare il modulo della $ A $ del cuneo .".
Io ho risolto il problema da un punto di vista di un osservatore inerziale ed ho così scritto la seconda di Newton per ogni corpo facendo conto di tutte le forze che agiscono sulle varie masse. Per la massa 1 ho lungo la normale al piano $ R_1=mgcosalpha $ e lungo il piano stesso $ T-m_1gsenalpha=m_1a $ ; per la massa 2 ( scende perché più pesante ) ho lungo la normale $ R_2=m_2gcosalpha $ e lungo im piano stesso $ -T+m_2gsenalpha=m_2a $ . Per il cuneo ho lungo l'orizzontale $ R_2senalpha-R_1senalpha=MA $ . Facendo le dovute sostituzioni trovo $ A=(gsenalphacosalpha(m_2-m_1))/M $ che differisce dalla soluzione scritta nel foglio , non so da chi , per la differenza delle masse che dovrebbe essere $ (m_1-m_2) $ . Volevo innanzitutto sapere se è giusto procedere in questo modo e risolvere il tutto da un punto di vista inerziale ed eventualmente dove sta l'errore. Grazie a tutti coloro che mi aiuterrano
N.B la massa due si trova a destra e quindi il cuneo parte verso sinistra

[anonymous_0b37e9]

Le accelerazioni assolute dei due corpi non sono parallele ai lati del cuneo. Ti conviene procedere in un sistema di riferimento non inerziale solidale al cuneo. Meglio se ti aiuti consultando questa discussione:

viewtopic.php?f=19&t=176314#p8285033

[Shackle]

Oltre al suggerimento di Elias, dai un'occhiata anche qui, dove trovi l'esercizio già svolto :

viewtopic.php?f=19&t=171581#p8261969

[anonymous_0b37e9]

"Shackle":
... l'accelerazione del cuneo risulta, in modulo: $A=(g(m_2-m_1)sen\alpha\cos\alpha)/(M+(m_1+m_2)sen^2\alpha$

Concordo.

[Mynameis1]

Grazie mille ad entrambi ragazzi! Andrò a vedere per bene questi post e se avrò difficoltà riscriverò qui

[Mynameis1]

Ragazzi ho risolto l'esercizio e nonostante ci abbia messo un poco di tempo sono finalmente soddisfatto di averlo capito. Grazie ancora per l'aiuto e per avermi rimandato al post . L'ultimo dubbio che mi rimane è questo : le tensioni agiscono effettivamente sul cuneo? Ciò non andrebbe ad influenzare il moto lungo x del cuneo poiché le componenti orizzontali di tali tensioni sono uguali in modulo ma opposte in verso

[Shackle]

"Mynameis":.....L'ultimo dubbio che mi rimane è questo : le tensioni agiscono effettivamente sul cuneo? Ciò non andrebbe ad influenzare il moto lungo x del cuneo poiché le componenti orizzontali di tali tensioni sono uguali in modulo ma opposte in verso

Guarda l'ultima figura del disegno da me fatto a mano, e le equazioni 5 e 6 . L'equazione della dinamica per il cuneo, in forma vettoriale , proiettata sui due assi , dice che :

Le due componenti orizzontali delle tensioni $-vecT_1$ e $-vecT_2$ sono uguali e contrarie , quindi non influiscono sul moto del cuneo, che avviene sul piano orizzontale.
Le due componenti verticali invece si sommano. Dall'equazione 6 si può ricavare quanto vale, in modulo, la reazione $R$ del piano orizzontale sul cuneo.