Cosa succede in un mutuo accoppiamento?

[jonny901]

Salve ragazzi,vorrei sapere se possibile usare questa formula Leq=(L1×L2-M^2)/(L1+L2-2×M) anche quando abbiamo più induttori connessi in parallelo e mutuamente accoppiati. E anche sapere come modificarla se non può essere usata,grazie.

[ingres]

Vecchio post, ma la domanda è interessante e merita una risposta.

In generale supponiamo di avere una matrice di induttanze proprie e mutue [L] relativa ad n correnti e quindi di dimensione n x n. Supponiamo che i flussi iniziali siano tutti nulli e, senza perdere di generalità, che le correnti siano tutte nello stesso senso (se così non fosse per la corrente discorde basterebbe invertirne il senso e nel contempo invertire il segno delle rispettive induttanze mutue). Si può dimostrare che:

Connessione Serie: $L_(eq) = sum_(i=1)^(n) sum_(j=1)^(n) L_(ij)$

ovvero l'induttanza equivalente è la somma di tutti gli elementi della matrice.

Sia inoltre $[Gamma] = [L]^(-1)$. Si può dimostrare che:

Connessione Parallelo: $1/L_(eq) = Gamma_(eq)=sum_(i=1)^(n) sum_(j=1)^(n) Gamma_(ij)$

ovvero l'inverso dell'induttanza equivalente è la somma degli elementi della matrice inversa.

Si può facilmente verificare che le formule del post sono relative a quest'ultima formula nel caso 2x2.