Cosa rappresenta l'impulso coniugato

[Nick_931]

Ciao a tutti =) volevo chiedervi se potreste spiegarmi cos'è l'impulso coniugato? Cioè, in un esercizio, nel trovare le equazioni del moto in forma lagrangiana, a un certo punto la risoluzione del problema fa riferimento al calcolo degli "impulsi coniugati " delle variabili $\dot{\phi}$ ed $\dot{x}$
Cioè mi dice di considerare gli impulsi coniugati di $\dot{\phi}$ , $\dot{x}$ , $\phi$ , $x$ , scrivendo le equazioni

$\frac{d}{dt}\frac{\delta L}{\delta \dot{x} }=\frac{\delta L}{\delta x}$

$\frac{d}{dt}\frac{\delta L}{\delta \dot{\phi} }=\frac{\delta L}{\delta \phi}$

Ok non ho proprio capito cosa intende con impulso coniugato. (se può servire il link del problema è questo: http://brazil.mat.uniroma1.it/dario/meccanica/node18.html)

[5mrkv]

Gli impulsi coniugati sono
\[
\frac{\partial L}{\partial \dot q_{i}}=p_{i}
\]
L'esercizio prende la Lagrangiana e la butta dentro l'equazione di Euler-Lagrange per ricavare le equazioni del moto.

[Nick_931]

Perchè gli è stato attribuito il nome di "impulso coniugato" ?

[5mrkv]

Coniugati probabilmente per la corrispondenza con le coordinate \(p_{i}\leftrightarrow q_{i}\) link. Un altro modo di chiamarli è momenti canonici. Pag 65 del pdf e 55 del libro link. Li li chiama momenti coniugati e non impulsi coniugati. Stando a quanto mi ricorda wikipedia l'impulso è definito come la variazione della quantità di moto quindi non so perché vengano chiamati precisamente impulsi coniugati piuttosto che momenti coniugati.

[Nick_931]

Ti ringrazio =)