Correnti di Foucault e Laminazione
Ciao a tutti, premetto che l'esame di fisica 2 l'ho fatto 4 anni fa e i dettagli sono un po' scemati.
1) Ho un volume di materiale ferromagnetico a forma di parallelepipedo, immerso in un campo di induzione magnetica B alternato perpendicolare alla sua sezione. Capisco che per la legge di faraday e di lentz e per la forza di lorentz si creano le correnti parassite di tipo vorticoso, ma non capisco se devo considerare solo la spira di dimensione massima (tendente per capirci al perimetro della sezione cui il campo B è ortogonale), o qualsiasi percorso chiuso, perchè nelle rappresentazioni in merito vedo sempre spire concentriche in cui la più esterna è molto vicina al perimetro della sezione.
Per ridurre gli effetti delle correnti parassite, poi, viene sfruttata la tecnica della laminazione, in cui lo stesso volume è costruito stavolta attraverso lamine sottili dello stesso materiale separate però da materiale isolante, vi cito ora il lucido del prof e il mencuccini silvestrini:
2) "il percorso delle correnti parassite viene fortemente aumentato e, quindi, con resistenze più elevate si riduce il valore delle correnti parassite e, di conseguenza, si riducono le perdite dovute a questo fenomeno. Più sottili sono gli spessori dei lamierini magnetici, minori sono le perdite per correnti parassite.": la figura cui fa riferimento mette a confronto le correnti nelle sezioni del volume massiccio e di quello laminato, e nel secondo le spire, ne rappresenta una per la sezione di ogni lamina, sono evidentemente più piccole, quindi non capisco perchè dica che il percorso delle correnti sia aumentato, anzi secondo me è un errore e va corretto con "diminuito" perchè, almeno io penso, diminuendo la superficie netta di materiale ferromagnetico diminuisce il flusso, con esso la sua variazione e dunque la f.e.m indotta che genera correnti parassite; mentre le resistenze più elevate sono dovute all' aggiunta di isolante?
3)"Per ridurre questi fenomeni [le correnti dissipative] i nuclei [...] vengono realizzati mediante lamierini metallici separati l'un l'altro da un sottile strato isolante, scegliendo la geometria in modo che le linee chiuse [intende i percorsi delle correnti parassite] concatenate col campo B non siano conduttrici (ciò accade sono lamierini sono paralleli alle linee di forza di B)": innanzitutto il mencuccini,silvestrini afferma nella parte precedente che qualsiasi linea chiusa della sezione del volume e cioè concatenata col campo variabile presenta una f.e.m per faraday-lenz, e fino a qui tutto chiaro, però non capisco come con la laminazione si possano individuare delle linee concatenate con B ma non conduttrici.
Fatemi sapere se sono stato poco chiaro ad esporre i miei dubbi cosicchè possa aiutarvi ad aiutarmi, grazie.
1) Ho un volume di materiale ferromagnetico a forma di parallelepipedo, immerso in un campo di induzione magnetica B alternato perpendicolare alla sua sezione. Capisco che per la legge di faraday e di lentz e per la forza di lorentz si creano le correnti parassite di tipo vorticoso, ma non capisco se devo considerare solo la spira di dimensione massima (tendente per capirci al perimetro della sezione cui il campo B è ortogonale), o qualsiasi percorso chiuso, perchè nelle rappresentazioni in merito vedo sempre spire concentriche in cui la più esterna è molto vicina al perimetro della sezione.
Per ridurre gli effetti delle correnti parassite, poi, viene sfruttata la tecnica della laminazione, in cui lo stesso volume è costruito stavolta attraverso lamine sottili dello stesso materiale separate però da materiale isolante, vi cito ora il lucido del prof e il mencuccini silvestrini:
2) "il percorso delle correnti parassite viene fortemente aumentato e, quindi, con resistenze più elevate si riduce il valore delle correnti parassite e, di conseguenza, si riducono le perdite dovute a questo fenomeno. Più sottili sono gli spessori dei lamierini magnetici, minori sono le perdite per correnti parassite.": la figura cui fa riferimento mette a confronto le correnti nelle sezioni del volume massiccio e di quello laminato, e nel secondo le spire, ne rappresenta una per la sezione di ogni lamina, sono evidentemente più piccole, quindi non capisco perchè dica che il percorso delle correnti sia aumentato, anzi secondo me è un errore e va corretto con "diminuito" perchè, almeno io penso, diminuendo la superficie netta di materiale ferromagnetico diminuisce il flusso, con esso la sua variazione e dunque la f.e.m indotta che genera correnti parassite; mentre le resistenze più elevate sono dovute all' aggiunta di isolante?
3)"Per ridurre questi fenomeni [le correnti dissipative] i nuclei [...] vengono realizzati mediante lamierini metallici separati l'un l'altro da un sottile strato isolante, scegliendo la geometria in modo che le linee chiuse [intende i percorsi delle correnti parassite] concatenate col campo B non siano conduttrici (ciò accade sono lamierini sono paralleli alle linee di forza di B)": innanzitutto il mencuccini,silvestrini afferma nella parte precedente che qualsiasi linea chiusa della sezione del volume e cioè concatenata col campo variabile presenta una f.e.m per faraday-lenz, e fino a qui tutto chiaro, però non capisco come con la laminazione si possano individuare delle linee concatenate con B ma non conduttrici.
Fatemi sapere se sono stato poco chiaro ad esporre i miei dubbi cosicchè possa aiutarvi ad aiutarmi, grazie.
Risposte
Per quanto riguarda la prima domanda, devi considerare tutti i possibili percorsi, da quelli perimetrali a quelli via via più interni, ma bisogna tenere conto che la distribuzione delle correnti parassite dipende dalla frequenza, in quanto si evidenzia un progressivo effetto pelle, ovvero un suo maggiore addensamento in una zona più prossima alla superficie.
Per quanto riguarda la tua seconda e terza domanda ti do invece un'unica risposta.
La suddivisione di un nucleo ferromagnetico al fine di diminuire le perdite (Joule) per correnti parassite, in presenza di campi magnetici variabili, avviene, come hai detto, suddividendo la sua sezione normale (trasversale) alle linee del campo.
Con questa suddivisione si "costringono" le correnti parassite indotte a circolare solo in queste suddivisioni; e chiaro però che, per rendere efficace questa suddivisione, le sue diverse parti (i lamierini), devono essere in qualche modo isolati fra loro, con un qualche tipo di isolamento (normalmente un trattamento superficiale degli stessi).
Per quanto riguarda la fem indotta e la corrente circolante in queste diverse sottoparti, supponi di suddividere una sezione quadrata del nucleo in 10 parti (lamierini affiancati e isolati fra loro) e di considerare solo le linee chiuse perimetrali (per semplicità): la fem si ridurrà di 10 volte in ogni lamierino (rispetto a quella iniziale complessiva), mentre la resistenza del percorso solo di 2 volte (circa), ne segue che la corrente circolante sarà ridotta di 2/10=1/5 rispetto a quella iniziale.
Per ridurre ulteriormente le correnti parassite è poi possibile addizionare il materiale ferromagnetico (sostanzialmente ferro ... o per meglio dire acciaio dolce) con qualche tipo di "impurità" (per esempio con piccole perchentuali di silicio) al fine di aumentarne la resistività.
Per quanto riguarda la tua seconda e terza domanda ti do invece un'unica risposta.
La suddivisione di un nucleo ferromagnetico al fine di diminuire le perdite (Joule) per correnti parassite, in presenza di campi magnetici variabili, avviene, come hai detto, suddividendo la sua sezione normale (trasversale) alle linee del campo.
Con questa suddivisione si "costringono" le correnti parassite indotte a circolare solo in queste suddivisioni; e chiaro però che, per rendere efficace questa suddivisione, le sue diverse parti (i lamierini), devono essere in qualche modo isolati fra loro, con un qualche tipo di isolamento (normalmente un trattamento superficiale degli stessi).
Per quanto riguarda la fem indotta e la corrente circolante in queste diverse sottoparti, supponi di suddividere una sezione quadrata del nucleo in 10 parti (lamierini affiancati e isolati fra loro) e di considerare solo le linee chiuse perimetrali (per semplicità): la fem si ridurrà di 10 volte in ogni lamierino (rispetto a quella iniziale complessiva), mentre la resistenza del percorso solo di 2 volte (circa), ne segue che la corrente circolante sarà ridotta di 2/10=1/5 rispetto a quella iniziale.
Per ridurre ulteriormente le correnti parassite è poi possibile addizionare il materiale ferromagnetico (sostanzialmente ferro ... o per meglio dire acciaio dolce) con qualche tipo di "impurità" (per esempio con piccole perchentuali di silicio) al fine di aumentarne la resistività.
tutto chiaro per la prima domanda, ora hanno più senso per me le rappresentazioni delle correnti parassite più perimetrali.
Per il drogaggio ne ero già a conoscenza perchè nei lucidi del prof la laminazione viene introdotta come ausilio al drogaggio perchè oltre il 5% di silicio si perdono delle proprietà magnetiche.
Intuitivamente si capisce il senso dell'isolamento, avere delle suddivisioni non isolate è (quasi) equivalnete ad avere di nuovo il volume massiccio.
Purtroppo non capisco il tuo ragionamento sulla resistenza: penso che hai supposto uno strato isolante infinitesimale o comunque trascurabile, quindi la f.e.m si riduce di 10 volte in ogni lamierino perchè di tanto si riduce la superficie cui il flusso è proporzionale, la resistenza del percorso non ho idea di quanto possa essere all'inizio nè, a maggior ragione, per quale motivo si riduca solo di 2 volte. ---> la lunghezza del percorso è connessa alla resistenza? (o meglio, le seconda legge di ohm vale anche in questi percorsi interni ad un conduttore?)
continuo a non capire perchè il prof afferma che il percorso delle correnti sia fortemente aumentato o almeno cosa intende e che connessioni abbia questo con la reistenza, nè tantomeno come possano le linee chiuse concatenate con B essere non conduttrici
Per il drogaggio ne ero già a conoscenza perchè nei lucidi del prof la laminazione viene introdotta come ausilio al drogaggio perchè oltre il 5% di silicio si perdono delle proprietà magnetiche.
Intuitivamente si capisce il senso dell'isolamento, avere delle suddivisioni non isolate è (quasi) equivalnete ad avere di nuovo il volume massiccio.
Purtroppo non capisco il tuo ragionamento sulla resistenza: penso che hai supposto uno strato isolante infinitesimale o comunque trascurabile, quindi la f.e.m si riduce di 10 volte in ogni lamierino perchè di tanto si riduce la superficie cui il flusso è proporzionale, la resistenza del percorso non ho idea di quanto possa essere all'inizio nè, a maggior ragione, per quale motivo si riduca solo di 2 volte. ---> la lunghezza del percorso è connessa alla resistenza? (o meglio, le seconda legge di ohm vale anche in questi percorsi interni ad un conduttore?)
continuo a non capire perchè il prof afferma che il percorso delle correnti sia fortemente aumentato o almeno cosa intende e che connessioni abbia questo con la reistenza, nè tantomeno come possano le linee chiuse concatenate con B essere non conduttrici
"lukixx":
... Per il drogaggio ne ero già a conoscenza perchè nei lucidi del prof la laminazione viene introdotta come ausilio al drogaggio ...
La laminazione prima a caldo poi a freddo fa si che migliorino le caratteristiche magnetiche nel senso della laminazione.
"lukixx":
... perchè oltre il 5% di silicio si perdono delle proprietà magnetiche. ...
Diciamo che più che perdere le proprietà magnetiche, superando il 5%, aumenta la fragilità del lamierino e quindi le percentuali più alte sono riservate alle macchine elettriche statiche e non a quelle rotanti.
"lukixx":
...Intuitivamente si capisce il senso dell'isolamento, avere delle suddivisioni non isolate è (quasi) equivalnete ad avere di nuovo il volume massiccio...
Esatto.
"lukixx":
... non capisco il tuo ragionamento sulla resistenza: penso che hai supposto uno strato isolante infinitesimale o comunque trascurabile, ...
Sì, certo.
"lukixx":
... quindi la f.e.m si riduce di 10 volte in ogni lamierino perchè di tanto si riduce la superficie cui il flusso è proporzionale, ...
"lukixx":
... la resistenza del percorso non ho idea di quanto possa essere all'inizio nè, a maggior ragione, per quale motivo si riduca solo di 2 volte. ---> la lunghezza del percorso è connessa alla resistenza? (o meglio, le seconda legge di ohm vale anche in questi percorsi interni ad un conduttore?) ...
Come dicevo, per semplificare il discorso, supponendo un nucleo a sezione quadrata di lato L, avremo che considerando una linea perimetrale la lunghezza del circuito iniziale è pari a 4L, mentre la lunghezza del percorso perimetrale in ogni lamierino è approssimativamente [nota]Essendo la lunghezza perimetrale del lamierino 2L+2(L/10)=2.2L.[/nota] (trascurando lo spessore) 2L.
Certo che vale ancora Ohm, è per quella ragione che il rapporto fra le resistenze su quei due percorsi è pari a 4L/(2L)=2.
"lukixx":
... continuo a non capire perchè il prof afferma che il percorso delle correnti sia fortemente aumentato o almeno cosa intende e che connessioni abbia questo con la reistenza, ...
Scusa ma, se prima nel nucleo la corrente parassita può tranquillamente girare sul perimetro del quadrato poi, suddivisa la sezione in 10 sottoparti, sarà costretta a girare lungo quei 10 stretti "corridoi"; mi sembra evidente che il percorso sia aumentato, non credi?
"lukixx":
... nè tantomeno come possano le linee chiuse concatenate con B essere non conduttrici
Direi intenda riferirsi ai percorsi iniziali che, con la suddivisione, sono diventati isolanti in quanto "tagliati a fette" dall'isolante che separa i lamierini.
la tua pazienza è seorprendente, ti ringrazio tanto
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