Corrente e Potenza
Buonasera a tutti!
Ho esercizio da porvi del quale non sono sicuro del risultato :
L'intensità della corrente che attraversa la lampadina la calcolo semplicemente con la legge di Ohm: $ I = V/R $ , mentre la potenza la calcolo con questa formula $ P = I*V $ .
Per il secondo punto la mia idea è quella di calcolare la resistenza totale con questa formula $ R = V^2/P $ ed infine trovare la seconda resistenza con la formula delle resistenze in serie : $ R_2 = R_(eq) - R_1 $
E' giusto il mio metodo?
Ho esercizio da porvi del quale non sono sicuro del risultato :
Una lampadina avente una resistenza di 40 Ω è alimentata da una batteria da 15 V con resistenza interna trascurabile. Si calcoli l’intensità di corrente che attraversa la lampadina e la potenza dissipata per effetto Joule. Si calcoli inoltre la resistenza che si dovrebbe inserire in serie per ridurre a 3 W la potenza dissipata dalla lampadina.
L'intensità della corrente che attraversa la lampadina la calcolo semplicemente con la legge di Ohm: $ I = V/R $ , mentre la potenza la calcolo con questa formula $ P = I*V $ .
Per il secondo punto la mia idea è quella di calcolare la resistenza totale con questa formula $ R = V^2/P $ ed infine trovare la seconda resistenza con la formula delle resistenze in serie : $ R_2 = R_(eq) - R_1 $
E' giusto il mio metodo?
Risposte
Per la prima parte dell'esercizio, ok. Risulta : $I = 0.375A$ e $P = 5.625 W $
Ma la seconda parte va impostata diversamente. Se fai $ R = V^2/P$ , quali valori assumi per $V$ e per $P$ ?
Quelli già noti? Riottieni la resistenza $R = 40\ohm$ della lampadina.
Invece devi ragionare così.
La tensione data sarà uguale a : $ V = R_(eq)*I = (R_1 + R_2) * I = R_1*I + R_2*I$ -------(1)
dove $R_1 = 40\ohm$ è la resistenza della lampadina, l'altra è incognita, e anche la corrente ora è incognita.
Ma sai che la potenza dissipata nella sola lampadina deve essere $3W$ , e sai anche che questa potenza è data da $R_1*I^2$, quindi deve essere:
$3W = 40\ohm*I^2$ -------(2)
da qui ti ricavi che : $ I^2 = (3W)/(40\ohm) = 0.075 A^2$ , da cui : $ I = sqrt(0.075)A = 0.274A$ ------(3)
Perciò, introducendo le quantità note nella (1), ti puoi ricavare l'unica incognita : $ R_2$
Ma la seconda parte va impostata diversamente. Se fai $ R = V^2/P$ , quali valori assumi per $V$ e per $P$ ?
Quelli già noti? Riottieni la resistenza $R = 40\ohm$ della lampadina.
Invece devi ragionare così.
La tensione data sarà uguale a : $ V = R_(eq)*I = (R_1 + R_2) * I = R_1*I + R_2*I$ -------(1)
dove $R_1 = 40\ohm$ è la resistenza della lampadina, l'altra è incognita, e anche la corrente ora è incognita.
Ma sai che la potenza dissipata nella sola lampadina deve essere $3W$ , e sai anche che questa potenza è data da $R_1*I^2$, quindi deve essere:
$3W = 40\ohm*I^2$ -------(2)
da qui ti ricavi che : $ I^2 = (3W)/(40\ohm) = 0.075 A^2$ , da cui : $ I = sqrt(0.075)A = 0.274A$ ------(3)
Perciò, introducendo le quantità note nella (1), ti puoi ricavare l'unica incognita : $ R_2$
Adesso ho capito. Grazie!
Ma se volessi mettere la resistenza in parallelo?
Ma se volessi mettere la resistenza in parallelo?
Padronissimo di farlo! Divertiti, vedi un po' che succede!
Uso questa formula $I = V/R_1 + V/R_2$ , dove $V$, $I$ e $R_1$ sono già noti, giusto?
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