Corrente di probabilità particella libera

[Keyzan]

Vi propongo questo esercizio:

Calcolare la corrente di probabilità per uno stato stazionario di una particella libera.

Ho risolto in questo modo:

-sapendo che:



-ho considerato:






-ho risolto:




-ottenendo come risultato:




Oltre a sapere se il risultato è giusto vorrei capire che significato ha questo risultato a livello fisico e se qualcuno ha altri esercizi e approfondimenti su questo tema. Grazie

[tottomagoog]

Ciao. Sicuro che la definizione sia corretta? Quel quadrato su h non lo ricordo, non mi tornano le dimensioni. Purtroppo non ho tempo di guardare tutto il conto, magari nel fine settimana quando non lavoro. Comunque la densità di corrente di probabilità J, se integrata su una opportuna superficie, determina la probabilità nell'unità di tempo che la particella attraversi quella superficie. Quindi il siggnificato fisico è semplice. Ha anche una relazione con $|\phi|^2$del tipo equazione di continuità ovvero

$\partial/\partial_t |\phi|^2 =- "div" J$

similmente all'ambito dell'elettromagnetismo