Corrente autoindotta in un filo, problema di discontinuità

[fu^2]

un banale problema di applicazione di faraday neumann lentz mi lascia alcune perplessità:

Il problema mi dice che ho un filo con $sigma$ sezione nota avvolto ad anello di raggio $R$ anchesso noto. Esso è immerso in un campo magnetico uniforme che forma un angolo di $\pi/3$ con il piano in cui giace la spira.

A un certo punto viene staccato il campo magnetico, il problema mi chiede di calcolare la corrente che si autoinduce nel filo.

Pensieri: fintanto che il campo è costante il flusso è costante, quindi non ho correnti autoindotte.

Quando stacco il campo mi si crerà un campo magnetico dato dalla corrente che si autoinduce che cercherà di tenere in vita il campo magnetico.

Ovviamente scrivere $I=-1/R(d\Phi(B))/(dt)$ non ha senso, in quanto la funzione $Phi(B)$ passa dal valore iniziale $B\piR^2cos(pi/6)$ a zero in modo discontinuo, quindi non derivabile nel punto che mi interessa.

Bisogna quindi cambiare strada, ho pensato di trattare la cosa come un circuito ma penso che non ha nessun senso questo pensiero: Avrei solo la resistenza! e quindi mi verrebbe subito $I=0$ (da kirchoff)... ma penso sia concettualemente sbagliata questa strada...

voi che ne pensate?

[Sk_Anonymous]

Penso che i dati del problema non abbiano molto senso dal punto di vista fisico, non so come il campo magnetico possa improvvisamente scomparire, generando una forza elettromotrice nella spira, quindi una corrente indotta e quindi, sempre dalle equazioni di Maxwell un campo magnetico.
In teoria non avrebbe senso utilizzare il simbolo di derivata, visto che è presente una discontinuità, per cui l'equazione di Maxwell non sarebbe utilizzabile.

Credo che per risolvere un problema di questo tipo sia necessaria un'analisi dettagliata del sistema utilizzato nel creare il campo magnetico uniforme e delle interazioni tra questo e la spira.