Corpo su una guida circolare

[menteContorta]

Chi mi aiuta a sbloccarmi su questo punto:

ho un corpo puntiforme di massa M vincolato a muoversi su una guida circolare liscia di raggio R e centro O . oltre che alla reazione del vincolo, il corpo è sottoposto a una forza esterna F
F=(Fx, Fy), con Fx≡0 e Fy=αx α costante data
Inizialmente il corpo è fermo in posizione S=(R, 0).

Determinare l'accelerazione tangenziale del corpo quando esso è in posizione R(cosθ, sinθ), con θ generico.

[quantunquemente]

consideriamo $theta$ acuto
$F_y=aRcostheta$
se fai un bel disegnino puoi osservare che l'angolo acuto che che la verticale forma con la tangente alla circonferenza è anch'esso $theta$
quindi,$a_t=(aRcos^2theta)/m$
ti lascio come compito il verificare se anche per $theta geq90°$ vale la stessa formula (fatti un disegno per ogni quadrante)$