Corpo spinto da f.elastica arriva su piano inclinato
Una massa di 2 kg è posta contro una molla di costante elastica 500N/m comprimendola di 20 cm. La molla e il corpo sono posti su un piano orizzontale perfettamente liscio. La massa viene lasciata libera e percorre un tratto d del piano orizzontale e poi sale su un piano inclinato di 40° rispetto all'orizzontal.Calcolare la velocità della massa quando raggiunge la base del piano inclinato. Calcolare la massima quota raggiunta dalla massa sul piano inclinato a) se non c'è attrito tra la massa e la superficie del piano inclinato;b) se il coefficiente di attrito dinamico è 0.3
Calcolo l'accelerazione:
$a=F/m=(-k/m)*x==> (-500/2)*(-0.2)=50m/s^2$.
Il problema è che dopo il corpo proseguirebbe di moto rettilineo uniformemente accellerato, dato che il piano orizzontale è liscio, ho provato con il teor dell'energia cinetica, usando la forza elastica, ovvero
$-1/2k(x_B^2-x_A^2)=1/2mv_B^2-1/2mv_A^2$
impostando $v_A=0$, io mi trovo che nel calcolare $v_B$ mi trovo una radice di un numero negativo, quindi ho sbagliato sicuro, ma non riesco a uscirne
Spero nel vostro aiuto
Calcolo l'accelerazione:
$a=F/m=(-k/m)*x==> (-500/2)*(-0.2)=50m/s^2$.
Il problema è che dopo il corpo proseguirebbe di moto rettilineo uniformemente accellerato, dato che il piano orizzontale è liscio, ho provato con il teor dell'energia cinetica, usando la forza elastica, ovvero
$-1/2k(x_B^2-x_A^2)=1/2mv_B^2-1/2mv_A^2$
impostando $v_A=0$, io mi trovo che nel calcolare $v_B$ mi trovo una radice di un numero negativo, quindi ho sbagliato sicuro, ma non riesco a uscirne
Spero nel vostro aiuto
Risposte
ma la massa non è attaccata alla molla(anche se dal disegno parrebbe),è solo poggiata
quindi si stacca da essa con una velocità $v$ tale che $1/2mv^2=1/2kdelta^2$
quindi si stacca da essa con una velocità $v$ tale che $1/2mv^2=1/2kdelta^2$
allora il $delta^$ sarebbe $-0.2$ e avresti la velocità iniziale, poi il moto proseguirebbe con velocità costante,giusto? quindi $v_B=v_A$??
non ho capito cosa intendevi con $A$ e $B$
ma comunque,la velocità ,da quando la massa si stacca,è sempre la stessa fino a che non inizia la salita
ma comunque,la velocità ,da quando la massa si stacca,è sempre la stessa fino a che non inizia la salita
Provato a rifarlo, per non lasciare le cose fatte a metà
Il corpo è poggiato alla molla, quindi ha $v_0=0$, poi la molla al momento che si decomprime da un'accelerazione alla massa,le fa raggiungere una certa velocità, ed essa dovrebbe proseguire con velocità costante fino all'inizio del piano inclinato, essendo il piano orizzontale liscio. È così?
a) velocità quando raggiunge inizio del piano inclinato:
Conserv. energ meccanica
$1/2kx^2=1/2mv^2=1/2*500*0.04=v^2==>10=v^2==>v=3.2m/s$
b)h raggiunta sul piano inclinato
Cons. ener. meccanica: $v_0=3.2$
$1/2mv_0^2=mgh==>10.24/2=9.8h==>10.24/19.6=h=0.52m$
c) h raggiunta piano inclinato con coeff attrito dinamico 0.3
$E_(f)-E_(i)=L_(non cons)$
$mgh-1/2mv_0^2=u_dmgcos\thetax$
$9.8*0.52-5.12=0.3*9.8*0.76x$
$5.196-5.12=2.23x==>x=0.076/2.23=0.034m$
Il corpo è poggiato alla molla, quindi ha $v_0=0$, poi la molla al momento che si decomprime da un'accelerazione alla massa,le fa raggiungere una certa velocità, ed essa dovrebbe proseguire con velocità costante fino all'inizio del piano inclinato, essendo il piano orizzontale liscio. È così?
a) velocità quando raggiunge inizio del piano inclinato:
Conserv. energ meccanica
$1/2kx^2=1/2mv^2=1/2*500*0.04=v^2==>10=v^2==>v=3.2m/s$
b)h raggiunta sul piano inclinato
Cons. ener. meccanica: $v_0=3.2$
$1/2mv_0^2=mgh==>10.24/2=9.8h==>10.24/19.6=h=0.52m$
c) h raggiunta piano inclinato con coeff attrito dinamico 0.3
$E_(f)-E_(i)=L_(non cons)$
$mgh-1/2mv_0^2=u_dmgcos\thetax$
$9.8*0.52-5.12=0.3*9.8*0.76x$
$5.196-5.12=2.23x==>x=0.076/2.23=0.034m$
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