Corpo rigido: superare uno scalino.

[igol10]

"Un disco di massa m = 50 kg e raggio R = 0.5 m, deve superare uno scalino alto h = 0.12 m. Calcolare il minimo valore della forza orizzontale che occorre applicare nel centro del disco."



Ho iniziato a risolvere il problema credendolo semplice, ma non sono riuscito a venirne a capo.
Io l'ho impostato così: (rotazione oraria positiva, asse x verso destra, asse y verso l'alto. Ho chiamato $N_S$ la reazione nel punto dello scalino, che non conosco a priori)

- Momenti calcolati rispetto al centro di massa:
$ Ialpha = N_S(R-h) $ dove R - h è il braccio del momento della forza $N_S$
- Accelerazione del centro di massa:
$ ma_x = F + R_x $
$ ma_y = N - mg + R_y $ ( N è la reazione del pavimento )

Ora non so più come andare avanti. Non so quale condizione devo impostare affinché il corpo riesca a superare lo scalino.
Una condizione che mi viene in mente è: il corpo quando supera lo scalino non subirà più la forza normale esercitata dal pavimento => per trovare la forza minima impongo N = 0.

Grazie per l'attenzione!

[Giovi_3_91]

ciao igol10 sono nuovo del forum.. volevo chiederti da quale libro hai preso questi esercizzi... mi sembra molto valido grazie in anticipo.....

[Eulercio]

L'esercizio dell'OP è tratto dal Mazzoldi - Nigro - Voci se non sbaglio. Quello di igol è tratto da un tema d'esame. Sono curioso, comunque, come valuti la qualità di un libro sulla base di un singolo esercizio?

[Il cinematematico II]

"Vulplasir":Beh si certo, non avevo visto bene l'immagine, $Mg$ e $F$ non hanno lo stesso braccio rispetto al punto di contatto.

Il braccio di F è $(R-h)$, il braccio di Mg è $sqrt(R^2-(R-h)^2)$

Ciao, ho affrontato un problema identico al netto dei dati. Non riesco a capire come mai i bracci abbiano questo valore, ed in generale ho qualche difficoltà a definirli. Sapresti darmi una mano te ne sarei molto grato!