Corpo rigido: pendolo e impulso
Salve ragazzi, non riesco a risolvere il seguente problema:
" Due pendoli A e B di uguale massa $ m=0,5 kg $ sono costituiti da una sbarra e da un disco connesso rigidamente a un'asta di massa trascurabile, $ r= 0,05 m $
1) Calcolare il periodo del pendolo B per piccole oscillazioni.
Si imprime al disco un impulso J orizzontale e passante per il centro del disco stesso, che in conseguenza ruota fino ad avere velocità nulla quando l'asta è orizzontale.
2) Calcolare il valore di J
3) Calcolare infine a che distanza x dall'asse di sospensione bisogna applicare un uguale impulso al pendolo ad A affinchè si porti in posizione orizzontale, giungendovi con velocità nulla. "
Ho dei problemi nel calcolare il momento d'inerzia, le procedure sia per il punto 1 che per il punto 2. Il punto tre invece non so come procedere. per il momento d'inerzia a me viene $ I= 1/3 m4R^2 + 1/2 mR^2+ m4R^2 $ e dunque $ I= 35/6 mR^2 $, ma deve venire $ I= 19/2 m R^2 $ .
Cosa sbaglio?
" Due pendoli A e B di uguale massa $ m=0,5 kg $ sono costituiti da una sbarra e da un disco connesso rigidamente a un'asta di massa trascurabile, $ r= 0,05 m $
1) Calcolare il periodo del pendolo B per piccole oscillazioni.
Si imprime al disco un impulso J orizzontale e passante per il centro del disco stesso, che in conseguenza ruota fino ad avere velocità nulla quando l'asta è orizzontale.
2) Calcolare il valore di J
3) Calcolare infine a che distanza x dall'asse di sospensione bisogna applicare un uguale impulso al pendolo ad A affinchè si porti in posizione orizzontale, giungendovi con velocità nulla. "
Ho dei problemi nel calcolare il momento d'inerzia, le procedure sia per il punto 1 che per il punto 2. Il punto tre invece non so come procedere. per il momento d'inerzia a me viene $ I= 1/3 m4R^2 + 1/2 mR^2+ m4R^2 $ e dunque $ I= 35/6 mR^2 $, ma deve venire $ I= 19/2 m R^2 $ .
Cosa sbaglio?
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Risposte
Cosa sbagli non lo so perché non so da cosa derivino quei valori che metti nel calcolo del momento d'inerzia, so solo che sono completamente sbagliati. I centro del disco dista 3r dall'asse di rotazione, e il momento di inerzia del disco vale 1/2mr^2...quindi huygens-steiner e facendo 2+2...
Per il disco:$ I=1/2 mR^2 + m(3R)^2 $ (Perchè dista dal perno rispetto cui sto calcolando il momento d'inerzia $3R$
Per l'asta ho ricontrollato i calcoli e avevo combinato un pasticcio tra le distanze e altro. Dovrebbe essere solamente $
I=1/3mR^2 $
Ma comunque sommandoli non viene lo stesso il periodo del pendolo rigido. Come si deve calcolare correttamente il momento di inerzia in questo caso?
Per l'asta ho ricontrollato i calcoli e avevo combinato un pasticcio tra le distanze e altro. Dovrebbe essere solamente $
I=1/3mR^2 $
Ma comunque sommandoli non viene lo stesso il periodo del pendolo rigido. Come si deve calcolare correttamente il momento di inerzia in questo caso?
L'asta a cui è connesso il disco ha massa trascurabile
Ah ecco dove sbagliavo allora. Non ho totalmente considerato questo. Va bene grazie!
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