Corpo rigido asta saldata a disco
Ragazzi avrei un problema con l'ultima richiesta di questo esercizio:
Un corpo rigido è costituito da un’asta di massa m=8.0kg e lunghezza d=0.5m e da un disco di massa M=3m e raggio R=d/4, saldati nel punto O (vedi figura) e può ruotare liberamente intorno ad un asse perpendicolare al disegno e passante per il punto di saldatura O. Per mantenere il sistema in equilibrio statico, con l’asta orizzontale, viene applicata una forza F sull’estremo libero dell’asta e perpendicolarmente all’asta stessa. Determinare:
a) Il modulo di F e della reazione normale N in O
Viene poi eliminata la forza F e il corpo ruota sotto l’azione delle forze gravitazionali.
Determinare:
b) L’accelerazione angolare del sistema nell’istante iniziale del moto
c) La velocità angolare del sistema quando l’asta è verticale.
[Momento di inerzia di un’asta per il suo CM I=(1/12) m L2
Momento di inerzia di un disco per il suo CM I=(1/2) m R2]
Innanzitutto ho calcolato i due momenti di inerzia rispetto al polo
da queste due equazioni ho ricavano F ed N:
-F-m*g+N-M*g=0
-F*d-m*g*d/2+M*g*R=(Idisco+Isbarra)*alfa=0
dalla seconda eliminando F ho calcolato alfa
Ora come calcolo la velocità angolare quando la sbarra è verticale? Devo applicare la conservazione del momento angolare? come?
Un corpo rigido è costituito da un’asta di massa m=8.0kg e lunghezza d=0.5m e da un disco di massa M=3m e raggio R=d/4, saldati nel punto O (vedi figura) e può ruotare liberamente intorno ad un asse perpendicolare al disegno e passante per il punto di saldatura O. Per mantenere il sistema in equilibrio statico, con l’asta orizzontale, viene applicata una forza F sull’estremo libero dell’asta e perpendicolarmente all’asta stessa. Determinare:
a) Il modulo di F e della reazione normale N in O
Viene poi eliminata la forza F e il corpo ruota sotto l’azione delle forze gravitazionali.
Determinare:
b) L’accelerazione angolare del sistema nell’istante iniziale del moto
c) La velocità angolare del sistema quando l’asta è verticale.
[Momento di inerzia di un’asta per il suo CM I=(1/12) m L2
Momento di inerzia di un disco per il suo CM I=(1/2) m R2]
Innanzitutto ho calcolato i due momenti di inerzia rispetto al polo
da queste due equazioni ho ricavano F ed N:
-F-m*g+N-M*g=0
-F*d-m*g*d/2+M*g*R=(Idisco+Isbarra)*alfa=0
dalla seconda eliminando F ho calcolato alfa
Ora come calcolo la velocità angolare quando la sbarra è verticale? Devo applicare la conservazione del momento angolare? come?
Risposte
alla fine ho applicato la conservazione dell'energia potenziale e cinetica rotazionale applicata al centro di massa del sistema totale che ho calcolato. dite che è giusto?
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