Corpo rigido asta

[alerush]

Charlie Chaplin è sul palco, e vuol fingere di giocare a golf; tiene il suo bastone, lungo L = 1.2 m e di massa m1 = 300 g, orizzontale e fermo con due dita ad un estremo, e poi lo lascia andare in modo che quando arriva a terra colpisca elasticamente un piccolo gettone di massa m2 = 10 g posto sul pavimento. Trovare:
 l'accelerazione verticale iniziale del centro di massa del bastone; [a = ¾ g]
 la velocità con la quale la punta del bastone giunge a terra; [v = 5.94 m/s]
 la velocità con la quale parte il gettone dopo l'urto. [v2 = 10.8 m/s]

Non riesco a trovarmi sul secondo punto del problema... ho usato la conservazione dell'energia meccanica e ho
[formule] $ 1/2Iw^2+1/2m1vcm=mgL $ [/formule]
che risolta mi da
[formule] $ 1/6L^2w^2+1/8L^2w^2=gL $ [/formule]
Ma il risultato non torna... evidentemente ho sbagliato qualche cosa... potreste aiutarmi gentilmente?

[quantunquemente]

quando l'asta si trova in posizione verticale,la quota del baricentro diminuisce di $l/2$
il momento di inerzia dell'asta rispetto all'estremo è $I=1/3ml^2$

si ha $mgl/2=1/2Iomega^2$ ; ricordando che $omega =v/l$,si arriva a $v=sqrt(3gl)$

[alerush]

grazie mille per la risposta, chiarissimo!

Vorrei chiedere un ulteriore chiarimento... io uso $ w=v/l $ per trovare la velocità della punta dell'asta.
Se volessi trovare la velocità del centro di massa dovrei usare $ w=v/(l/2) $ ??

[quantunquemente]

sì

[alerush]

Grazie mille, chiarissimo