Corpo nero, numero dei modi di oscillazione

[in_me_i_trust]

Salve a tutti, stavo preparando una tesina sul corpo nero però mi sono imbattuto in una cosa che non riesco a spiegarmi bene. Modellando il corpo nero come cubo cavo di lato $L$ con una fessura, si trova una relazione, dovuta alle condizioni di periodicità del campo elettrico, fra il modulo del vettore d'onda e il modulo di un vettore $(n_(1),n_(2),n_(3))$, tale relazione è

$\|\mathbf{k}\|^{2} L^{2}=\pi^{2}\|\mathbf{n}\|^{2}$

Per calcolare tutti i modi di oscillazione del campo si considera il volume del guscio sferico nello spazio individuato dalla terna $(n_(1),n_(2),n_(3))$. Quello che non capisco è perchè si considera il solo ottante positivo di questo spazio..ovvero una volta trovato il volume che dicevo sopra lo si divide per 8..

Grazie per ogni suggerimento!

[Eredir]

Perchè le altre terne non corrispondono a modi distinti del campo elettrico, ad esempio la configurazione $(1,1,2)$ è fisicamente equivalente alla configurazione $(-1,-1,-,2)$, pertanto per il conteggio dei modi basta considerare i numeri d'onda positivi.

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Grazie, si avevo bisogno di una conferma, in effetti un po' l'avevo intuito.

ciao