Corpi rigidi disco e sfera

[Rico11]

Buonasera avrei questo problema :

una sfera di raggio R/2 e massa M è libera di ruotare attorno ad un asse che poggia su di un disco(di raggio R=1m e massa M=1Kg) ad una distanza dal centro del disco pari a d=R/2, il disco è vincolato nel suo centro ad un asse ed è libero di ruotare attorno ad esso.La sfera inizialmente ruota con velocità angolare $\omega_S$, successivamente viene fatto agire un momento di attrito sull'asse della sfera in modo tale che la sua velocità si annulli: calcolare la velocità angolare($\omega_d$) del disco dopo che $\omega_S$ sia 0.

Io ho proceduto così ho conservato il momento angolare rispetto al centro $ O $ del disco nella fase iniziale
$ I_d*\omega_d + M*R^2/4 * \omega_d = I_S * \omega_S $ dove $ I_d = $ momento di inerzia del disco rispetto ad O, $ I_S= $ momento di inerzia sfera rispetto al proprio asse e $ M*R^2/4 * \omega_d $ è la componente di inerzia data dalla sfera in rotazione rispetto ad $ O $ , da qui mi ricavo $ \omega_d $ .
Quindi analizzo la parte con il momento di attrito attivo, noto che questo fa fermare anche il disco se non sbaglio quindi $ \omega_d = 0 $ ed è qui che ho il mio dubbio se ciò sia corretto, spero abbiate capito.

[mgrau]

"Rico11":
Quindi analizzo la parte con il momento di attrito attivo, noto che questo fa fermare anche il disco se non sbaglio quindi $ \omega_d = 0 $

Non mi azzardo a risponderti sui calcoli, ma di sicuro ti posso dire che il momento di attrito non fa fermare il disco, fa solo fermare la sfera rispetto al disco (e insieme mette in rotazione il disco), dopo di che non agisce più, e $omega_d$ resta costante