Corpi rigidi
Salve stavo studiando meccanica razionale sul Carlo Cattaneo ma con capisco una sua affermazione:
"Per determinare le posizioni di tre punti occorrrono nove coordinate che però, nel nostro caso non sono tutte indipendenti essendo prefissate le distanze reciproche dei tre punti: le condizioni si riducono le variabili indipendenti a sei."
Come lo ricavo?
Grazie.
"Per determinare le posizioni di tre punti occorrrono nove coordinate che però, nel nostro caso non sono tutte indipendenti essendo prefissate le distanze reciproche dei tre punti: le condizioni si riducono le variabili indipendenti a sei."
Come lo ricavo?
Grazie.
Risposte
Per posizionare il primo punto ti servono 3 coordinate. Fissato il primo il secondo può stare solo sulla superficie di una sfera e quindi per individuarlo ti servono 2 coordinate. Fissati i due il terzo può stare su una circonferenza: una coordinata. Fai la somma....
ci provo.
se sono prefissate le distanze reciproche, vuol dire che sono ai vertici di un triangolo di cui puoi trovare anche gli angoli.
se ti ricorda qualcosa il numero di gradi di libertà di una molecola triatomica, può bastarti questo.
altrimenti, pensa a considerare i tre punti uno per volta: fissate tre coordinate per il primo punto, il secondo può muoversi su una superficie sferica con centro nel primo punto e con raggio pari alla distanza tra i due (che ne pensi delle coordinate "geografiche"?); una volta fissato anche il secondo punto, e dunque la retta passante per i primi due punti, il terzo punto può muoversi solo lungo una circonferenza (mentre il sistema ruota intorno alla retta passante per i primi due).
quanto al testo che citi, non lo conosco, anche se l'ho sentito nominare.
spero di essere stata d'aiuto. ciao.
se sono prefissate le distanze reciproche, vuol dire che sono ai vertici di un triangolo di cui puoi trovare anche gli angoli.
se ti ricorda qualcosa il numero di gradi di libertà di una molecola triatomica, può bastarti questo.
altrimenti, pensa a considerare i tre punti uno per volta: fissate tre coordinate per il primo punto, il secondo può muoversi su una superficie sferica con centro nel primo punto e con raggio pari alla distanza tra i due (che ne pensi delle coordinate "geografiche"?); una volta fissato anche il secondo punto, e dunque la retta passante per i primi due punti, il terzo punto può muoversi solo lungo una circonferenza (mentre il sistema ruota intorno alla retta passante per i primi due).
quanto al testo che citi, non lo conosco, anche se l'ho sentito nominare.
spero di essere stata d'aiuto. ciao.
Non mi torna che il fatto che fissato un punto per fissare il secondo dato che sto su $S^2$ me ne servono solo due dove sta scritto?
In effetti $S^2$ potrei considerarla come un piano e quindi due coordinate e analogamente per $S^1$.
Cmq come ragionamente mi sembra forzato....
In effetti $S^2$ potrei considerarla come un piano e quindi due coordinate e analogamente per $S^1$.
Cmq come ragionamente mi sembra forzato....
vedo che sono stata preceduta...
"squalllionheart":
Non mi torna che il fatto che fissato un punto per fissare il secondo dato che sto su $S^2$ me ne servono solo due dove sta scritto?
..
Come forzato? Scusa, quante coordinate ti servono per definire in modo univoco una posizione geografica sulla terra?
latitudine e longitudine
è vero
ahahha 2
è vero
ahahha 2
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