Coppia applicata da un vincolo
Ciao a tutti,
Supponiamo di avere un'asta di lunghezza $L$ e massa $M$ disposta in un piano verticale. Un suo estremo $A$ è vincolato alla parete, come si può vedere in figura:
Consideriamo due casi, caso $alpha$ e caso $beta$.
$alpha)$ L'estremo $A$ dell'asta è saldato alla parete.
Io solitamente raffiguro le forze del vincolo come due forza dirette lungo i due assi. Nella figura il vincolo applica una forza che bilancia la forza peso ed una coppia che bilancia il momento della forza peso. Ovviamente è corretto da un punto di vista matematico, in quanto l'equazione è soddisfatta.
E' corretto da un punto di vista formale, teorico, dire che il vincolo applica una coppia?
Penso proprio di sì, ma dal momento che non l'ho mai letto su nessun libro, volevo evitare di dire oscenità ad un futuro esame orale.
$beta)$ L'estremo $A$ dell'asta è imperniato alla parete.
L'asta si metterà a ruotare, potremo dunque studiare il moto di un pendolo composto.
In questo caso, come nel precedente, ho sempre rappresentato la reazione vincolare come due forze dirette lungo i due assi $R_x$ ed $R_y$.
Anche in questo caso dinamico posso rappresentare la reazione vincolare come una forza che ha stessa direzione e verso opposto alla forza peso più una coppia?
Supponiamo di avere un'asta di lunghezza $L$ e massa $M$ disposta in un piano verticale. Un suo estremo $A$ è vincolato alla parete, come si può vedere in figura:
Consideriamo due casi, caso $alpha$ e caso $beta$.
$alpha)$ L'estremo $A$ dell'asta è saldato alla parete.
Io solitamente raffiguro le forze del vincolo come due forza dirette lungo i due assi. Nella figura il vincolo applica una forza che bilancia la forza peso ed una coppia che bilancia il momento della forza peso. Ovviamente è corretto da un punto di vista matematico, in quanto l'equazione è soddisfatta.
E' corretto da un punto di vista formale, teorico, dire che il vincolo applica una coppia?
Penso proprio di sì, ma dal momento che non l'ho mai letto su nessun libro, volevo evitare di dire oscenità ad un futuro esame orale.
$beta)$ L'estremo $A$ dell'asta è imperniato alla parete.
L'asta si metterà a ruotare, potremo dunque studiare il moto di un pendolo composto.
In questo caso, come nel precedente, ho sempre rappresentato la reazione vincolare come due forze dirette lungo i due assi $R_x$ ed $R_y$.
Anche in questo caso dinamico posso rappresentare la reazione vincolare come una forza che ha stessa direzione e verso opposto alla forza peso più una coppia?
Risposte
$alpha$ va bene.
$beta$ mica tanto...se il vincolo e' liscio, non da' nessuna coppia. Infatti la sbarra ruota.
La forza di reazione vincolare e' certamente opposta al peso (ma e' maggiore di questo).
$beta$ mica tanto...se il vincolo e' liscio, non da' nessuna coppia. Infatti la sbarra ruota.
La forza di reazione vincolare e' certamente opposta al peso (ma e' maggiore di questo).
"professorkappa":
$alpha$ va bene.
$beta$ mica tanto...se il vincolo e' liscio, non da' nessuna coppia. Infatti la sbarra ruota.
La forza di reazione vincolare e' certamente opposta al peso (ma e' maggiore di questo).
Quindi in un esercizio di statica scrivere che un vincolo ideale applica una coppia può risultare corretto dato che bisogna porre le cardinali uguali a zero, mentre nell'esercizio di dinamica stride un po'?
Non e' che stride. Dipende dall'esercizio. Il vincolo da delle reazioni. Se la cerniera, il perno, blocca la rotazione, ci devi mettere la coppia. Se, idealmente, non presenta attrito, non c'e' coppia. Se l'attrito esiste ma non e' sufficiente, la sbarra ruota, ma ci devi mettere la coppia d'attrito anche se la rotazione e' permessa.
Come, con le dovute differenze, per un corpo su un piano inclinato.
Come, con le dovute differenze, per un corpo su un piano inclinato.
"professorkappa":
Non e' che stride. Dipende dall'esercizio. Il vincolo da delle reazioni. Se la cerniera, il perno, blocca la rotazione, ci devi mettere la coppia. Se, idealmente, non presenta attrito, non c'e' coppia. Se l'attrito esiste ma non e' sufficiente, la sbarra ruota, ma ci devi mettere la coppia d'attrito anche se la rotazione e' permessa.
Come, con le dovute differenze, per un corpo su un piano inclinato.
Se il vincolo è ideale, e l'asta sta ruotando, il vincolo non applica nessuna coppia?
Il vincolo liscio non applica coppia. Punto. Perchè credi che si oliano i cuscinetti? Per minimizzare la coppia dovuta all'attrito
"professorkappa":
Il vincolo liscio non applica coppia. Punto. Perchè credi che si oliano i cuscinetti? Per minimizzare la coppia dovuta all'attrito
Grazie professorkappa!
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