Contrazione di Lorentz
Contrazione delle lunghezze.
Immaginiamo un cilindro di lunghezza L e pieno di gas ad una pressione tale che una diminuzione
del volume del contenitore comporti l'esplosione del cilindro stesso.
Mi chiedevo: Rispetto ad un osservatore A, sulla terra,se il cilindro dovesse muoversi a v relativistica contraendosi,
esploderebbe rispetto ad A ma rispetto ad uno sfortunato osservatore B posto all'interno del cilindro,l'esplosione non ci sarebbe
in quanto rispetto a lui non c'e' contrazione.
Ma nella realta' avviene o no questa esplosione?
Cioe' rispetto alla terra B purtroppo...... ma se dopo un po' di tempo invece ritorna sulla terra immagino che lo stupore di
chi ha seguito l'esperimento sarebbe grande.
Immaginiamo un cilindro di lunghezza L e pieno di gas ad una pressione tale che una diminuzione
del volume del contenitore comporti l'esplosione del cilindro stesso.
Mi chiedevo: Rispetto ad un osservatore A, sulla terra,se il cilindro dovesse muoversi a v relativistica contraendosi,
esploderebbe rispetto ad A ma rispetto ad uno sfortunato osservatore B posto all'interno del cilindro,l'esplosione non ci sarebbe
in quanto rispetto a lui non c'e' contrazione.
Ma nella realta' avviene o no questa esplosione?
Cioe' rispetto alla terra B purtroppo...... ma se dopo un po' di tempo invece ritorna sulla terra immagino che lo stupore di
chi ha seguito l'esperimento sarebbe grande.
Risposte
Si ma anche il gas subisce una contrazione. L'esplosione non avviene.
Per semplicità facciamo che la terra non ruoti, sia immobile nello spazio.
Lo spazio è continuamente attraversato da fotoni e particelle che si muovo a velocità prossime a c.
Quindi il sistema inerziale della terra si sta muovendo a velocità prossima a c rispetto a qualcosa. Quindi tutte le bombole della terra dovrebbero essere esplose e dovrebbero accadere tanti fenomeni strani che invece non accadono.
Per semplicità facciamo che la terra non ruoti, sia immobile nello spazio.
Lo spazio è continuamente attraversato da fotoni e particelle che si muovo a velocità prossime a c.
Quindi il sistema inerziale della terra si sta muovendo a velocità prossima a c rispetto a qualcosa. Quindi tutte le bombole della terra dovrebbero essere esplose e dovrebbero accadere tanti fenomeni strani che invece non accadono.
Emit, adesso sono io che propongo una situazione "paradossale" a te, analoga alla tua.
Un'astronave viaggia a velocità relativistica costante $v$ rispetto alla Terra. L'astronave, di lunghezza propria $L_0$ , è vista da Terra come contratta : $ L = L_0*sqrt(1-v^2)$ [al solito, assumo $c=1$].
Quindi per un osservatore terrestre l'astronave, e tutto quello che c'è dentro, si contrae dello stesso fattore $R = sqrt(1-v^2)$, compreso l'astronauta, che si chiama Emit !
Se fosse $v = 0.9$ , sarebbe :$R = 0.43589$ (se non ho sbagliato il conto).
Perciò, secondo l'osservatore terrestre il povero Emit viaggiatore muore per schiacciamento degli organi interni.
Ma Emit dentro l'astronave sta benissimo.
Un'astronave viaggia a velocità relativistica costante $v$ rispetto alla Terra. L'astronave, di lunghezza propria $L_0$ , è vista da Terra come contratta : $ L = L_0*sqrt(1-v^2)$ [al solito, assumo $c=1$].
Quindi per un osservatore terrestre l'astronave, e tutto quello che c'è dentro, si contrae dello stesso fattore $R = sqrt(1-v^2)$, compreso l'astronauta, che si chiama Emit !
Se fosse $v = 0.9$ , sarebbe :$R = 0.43589$ (se non ho sbagliato il conto).
Perciò, secondo l'osservatore terrestre il povero Emit viaggiatore muore per schiacciamento degli organi interni.
Ma Emit dentro l'astronave sta benissimo.
Per sicurezza ti cedo volentieri il mio posto....
Infatti....ho terminato l'esempio con il ritorno,in questo caso di Navigatore, sano e salvo.
E questo fatto rafforza l'ipotesi che la contrazione sia solo illusoria e che nella realta' non avviene.
Se guardo con una lente un francobollo e lo vedo ingrandito e' solo effetto della lente infatti se la tolgo il francobollo e' sempre quello di prima.
Infatti....ho terminato l'esempio con il ritorno,in questo caso di Navigatore, sano e salvo.
E questo fatto rafforza l'ipotesi che la contrazione sia solo illusoria e che nella realta' non avviene.
Se guardo con una lente un francobollo e lo vedo ingrandito e' solo effetto della lente infatti se la tolgo il francobollo e' sempre quello di prima.
Vorrei rispondere a Quinzio.
La pressione di un gas dipende dalla densita' molare e non dalla massa delle molecole o dalla specie chimica.
Per cui anche se le stesse si contraggono non cambierebbe nulla ai fini della valutazione.
Il quesito postato e' solo provocatorio ed e' facilmente risolvibile considerando che la contrazione e' accompagnata anche
da una dilatazione temporale che farebbe agitare piu' lentamente il gas con conseguente diminuzione del numero di collisioni
contro la parete e quindi impedendo un innalzamento pressorio.
La pressione di un gas dipende dalla densita' molare e non dalla massa delle molecole o dalla specie chimica.
Per cui anche se le stesse si contraggono non cambierebbe nulla ai fini della valutazione.
Il quesito postato e' solo provocatorio ed e' facilmente risolvibile considerando che la contrazione e' accompagnata anche
da una dilatazione temporale che farebbe agitare piu' lentamente il gas con conseguente diminuzione del numero di collisioni
contro la parete e quindi impedendo un innalzamento pressorio.
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