Contare/ pesare i granelli di sabbia

[topi1]

Granelli di sabbia di tutte le misure.
Con setacci di dimensioni opportune ho contato i granelli che hanno massa che ricadono in certi range; ho potuto verificare che per un determinato tipo di sabbia ha distribuzione normale gaussiana il numero di granelli con massa compresa fra intervalli successivi, uno doppio dell' altro. Ad esempio il maggior numero di granelli ha massa fra 1 e 2 milligrammi; poi nel range 2-4 milligrammi e nel range 0,5-1 milligrammo c' è un ugual numero di granelli, inferiore; nei due range 0,25-0,5 milligrammi e 4-8 milligrammi il numero di granelli diminuisce ancora, proprio come la campana di Gauss. Quindi tutte le proprità granulometriche della sabbia ideale si riducono a due parametri:
1) la massa dei granelli più numerosi
2) la deviazione standard di tale massa, misurata in numero di raddoppi (o dimezzamenti) .
Ora immaginiamo che i granelli attuali siano il risultato di una particolare aggregazione che si è formata a partire dalla sabbia "primordiale".
Rispetto alla sabbia primordiale la massa totale non è cambiata; il numero di granelli non è cambiato
I granelli maggiori si sono accresiuti maggiormente a scapito dei granelli minori: nel senso che i più piccoli hanno perso una frazione maggiore della loro massa e questa è confluita verso i granelli che già erano maggiori
Si è avuto cioè un processo di ulteriore differenzazione.
Non so determinare una possibile funzione matematica che descriva quale poteva essere la distribuzione primordiale. Poteva essere una gaussiana anche quella, ma con parametri diversi? E' desiderabile che anche la distribuzione primordiale sia continua.

[ottusangolo]

Che studi stai facendo ? Complimenti per l'originalità della ricerca e anche l'interpretazione non difetta certo in fantasia.
"I granelli maggiori si sono accresiuti maggiormente a scapito dei granelli minori: nel senso che i più piccoli hanno perso una frazione maggiore della loro massa e questa è confluita verso i granelli che già erano maggiori "

Messa così sembra proprio un'allegoria della distribuzione della ricchezza!
A parte gli scherzi hai qualche motivo per formulare un'ipotesi del genere? Di geologia non so praticamente nulla però sembra (e sottolineo sembra) in contrasto col principio di accrescimento dell'entropia (che comunque può benissimo essere localmente violato ).Ipotizzare che i granelli primordiali avessero tutti (circa) la stessa massa ti sembra ragionevole o no ? In questo caso infatti è semplice fornire un processo in accordo coi dati sperimentali riportati.

[topi1]

Sono un ingegnere in pensione. Ho avuto modo di fare del software per saggiare/ garantire che nel cemento armato le varie sabbie (dalla finissima fino al ciotolato) fossero rappresentative di tutte le fasce granulometriche. Si chiama curva di Bolomey il grafico della distribuzione cumulativa. L' obiettivo è quello di non lasciare dei vuoti all' interno. E nello stesso tempo di non sprecare sabbia troppo fine perchè costa di più. C' è poi l' obiettivo di ottimizzare i costi complessivi (di acquisto e di trasporto) approvvigionandosi da un mix di cave ad una certa distanza dal cantiere, conoscendo le diverse granulometrie delle diverse cave.
Comunque è vero: il problema, se avesse una soluzione semplice , al limite con un solo parametro o due, si presta a modellizzare una varietà di fenomeni. La ricchezza di una popolazione; la crescita di piante in competizione; uno spostamento di opinione pubblica verso destra o sinistra su una questione monotematica etc
gino

[Trave1]

Sulla distribuzione primordiale penso si deve considerare il fatto che la sabbia era in forma rocciosa e non sciolta.
E comunque la formazione delle sabbie nelle ere geologiche,segue diversi tipi di modalità di formazione

Ma penso che sicuramente conosci queste cose