Conservazione quantità di moto
Un punto materiale, di massa m=3kg si muove con velocità di modulo pari a v=10m/s avente direz orizzontale e giacente su un piano verticale. Il punto si conficca istantaneamente rimanendovi attaccato nel punto a sinistra del disco omogeneo di massa M=1kg e raggio 1m (si conficca del tipo: ---->O) incernierato allo stesso piano verticale nel punto B (sopra al centro del disco di 0,5m). Determinare la velocità angolare del disco con il punto conficcato subito dopo l'urto.
Ho provato con la conservazione della quantità di moto o del momento angolare, ma non mi viene mai il risultato sperato:
Risultato: $\omega$ = 3,33 rad/s
Grazie
Ho provato con la conservazione della quantità di moto o del momento angolare, ma non mi viene mai il risultato sperato:
Risultato: $\omega$ = 3,33 rad/s
Grazie
Risposte
"Faussone":
Anche a te conviene leggere il regolamento, altrimenti difficilmente riceverai risposte...
l'ho letto e, a parte il titolo in cui non specifico esercizi di "fisica" non mi sembra di aver violato le regole..
up
Io proverei con l'applicare il teorema della conservazione dell'energia cinetica, ricordando che l'energia cinetica finale è pari a metà del momento di inerzia moltiplicato per omega^2. (e nel calcolare il momento di inerzia terrei conto del fatto che la massa è pari alla somma delle masse e userei il teorema di huygens - steiner degli assi paralleli per ovviare al fatto che il momento di inerzia è da calcolare sulla retta a distanza 0.5m dal centro di massa del disco).
L'idea penso sia questa, prova a svilupparla
L'idea penso sia questa, prova a svilupparla
"nessuno.nobody":
Io proverei con l'applicare il teorema della conservazione dell'energia cinetica, ricordando che l'energia cinetica finale è pari a metà del momento di inerzia moltiplicato per omega^2. (e nel calcolare il momento di inerzia terrei conto del fatto che la massa è pari alla somma delle masse e userei il teorema di huygens - steiner degli assi paralleli per ovviare al fatto che il momento di inerzia è da calcolare sulla retta a distanza 0.5m dal centro di massa del disco).
L'idea penso sia questa, prova a svilupparla
ti ringrazio, appena sono a casa ci provo
$1/2*m*v^2$=$1/2*I*omega^2$
con $I=(M+m)*r^2/2+(M+m)*0,5$
ora però $omega$$!=$3,33 rad/s
con $I=(M+m)*r^2/2+(M+m)*0,5$
ora però $omega$$!=$3,33 rad/s
Magari ricordo male io, ma non capisco da dove è uscito fuori nel momento di inerzia (r^2)/2, quel fratto 2.
Il momento di un disco omogeneo secondo l'asse di rotazione non era semplicemente Mr^2 ?
Il momento di un disco omogeneo secondo l'asse di rotazione non era semplicemente Mr^2 ?
Dal testo non si capisce nulla. Dove questa massa $m$ si conficca nel disco? Che vuol dire "a sinistra", rispetto a che? Che vuol dire poi "si conficca del tipo: ---->O".
Magari se metti il testo originale o almeno una figura, se c'è....
In ogni caso se la massa si conficca nel disco, non si conserva l'energia cinetica, l'urto è anelastico.
Si conserva solo il momento angolare rispetto ad un opportuno asse di rotazione, ma quello basta a risolvere il problema.
@nessuno.nobody
Il momento di inerzia di un disco pieno di massa $M$ e raggio $R$ è $1/2 M R^2$, è uno dei momenti di inerzia che occorre imparare a memoria.
Magari se metti il testo originale o almeno una figura, se c'è....
In ogni caso se la massa si conficca nel disco, non si conserva l'energia cinetica, l'urto è anelastico.
Si conserva solo il momento angolare rispetto ad un opportuno asse di rotazione, ma quello basta a risolvere il problema.
@nessuno.nobody
Il momento di inerzia di un disco pieno di massa $M$ e raggio $R$ è $1/2 M R^2$, è uno dei momenti di inerzia che occorre imparare a memoria.
La figura è la seguente:
Per la presenza del vincolo, che esercita una reazione vincolare esterna di carattere impulsivo, non puoi conservare la quantità di moto. Piuttosto, avendo evidentemente la reazione vincolare esterna momento nullo rispetto al suo punto di applicazione, devi conservare il momento angolare rispetto al punto di applicazione medesimo. Inoltre, giova la pena sottolineare che, in presenza di un urto anelastico, non puoi nemmeno conservare l'energia cinetica. Si tratta tuttavia di un male minore, visto che è sufficiente una sola equazione per determinare la velocità angolare incognita del sistema dopo l'urto.
Non puoi procedere per tentativi. Piuttosto, dovresti comprendere quando utilizzare una delle due conservazioni oppure entrambe. Insomma, nella risoluzione di questi esercizi non puoi procedere secondo il famoso adagio "Se non è zuppa è pan bagnato". Voglio dire, per fortuna che non ti è venuto, avrai sbagliato qualcosa nello scrivere la conservazione del momento angolare. Viceversa, avresti concluso l'esercizio senza aver chiarito la logica sottostante. Noto, con un certo rammarico
, che stamattina sono in vena di filippiche. Ergo, vedi di correggere il tuo procedimento senza ulteriori intoppi. Altrimenti...te ne becchi un'altra, di filippica. 
"ufo900":
Ho provato con la conservazione della quantità di moto o del momento angolare, ma non mi viene mai il risultato sperato...
Non puoi procedere per tentativi. Piuttosto, dovresti comprendere quando utilizzare una delle due conservazioni oppure entrambe. Insomma, nella risoluzione di questi esercizi non puoi procedere secondo il famoso adagio "Se non è zuppa è pan bagnato". Voglio dire, per fortuna che non ti è venuto, avrai sbagliato qualcosa nello scrivere la conservazione del momento angolare. Viceversa, avresti concluso l'esercizio senza aver chiarito la logica sottostante. Noto, con un certo rammarico
, che stamattina sono in vena di filippiche. Ergo, vedi di correggere il tuo procedimento senza ulteriori intoppi. Altrimenti...te ne becchi un'altra, di filippica.
@ufo900
Ho verificato e il risultato fornito ($3.33 s^{-1}$) è corretto.
Ho verificato e il risultato fornito ($3.33 s^{-1}$) è corretto.
Come conclusione, direi quindi che è il momento d'inerzia che non calcolo in modo corretto..
$mvb=[m(r^2+b^2)+I_O]omega$
Grazie mille e grazie della filippica
Ci mancherebbe.
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