Conservazione Momento angolare:
Ho un problema con questo esercizio, pur avendo la soluzione (il che rende ancora più grave la situazione 
)
Una sbarra sottile omogenea di massa m e lunghezza L, inizialmente in quiete in posizione orizzontale, cade per un’altezza h fino ad urtare con un estremo un piolo fisso. Nell’urto l’estremo della sbarra si aggancia istantaneamente al piolo e la sbarra può quindi ruotare senza attrito sul piano verticale intorno al piolo stesso. Si determini: A) il valore minimo h = hm necessario a produrre un giro completo della sbarra intorno al piolo; B) l’energia cinetica dissipata nell’urto per h = hm. Si eseguano i calcoli per L = 12 cm, m =100 g.
1) trovo la velocità con cui la barra incontra il piolo ed è $mgh=1/2mv^2$ $v=\sqrt2gh$ e qui tutto ok
2) nell'urto si conserva il momento angolare rispetto al piolo e imposta $mvL/2=mL^2/3 \omega$ da cui poi ricava omega.
ora qui credo che il primo termine sia $p xx r = mv xx L/2$ il momento angolare del centro di massa rispetto al polo (nel momento dell'urto). quindi credo che il secondo termine sia un secondo momento angolare, ma non capisco proprio rispetto a cosa.
)Una sbarra sottile omogenea di massa m e lunghezza L, inizialmente in quiete in posizione orizzontale, cade per un’altezza h fino ad urtare con un estremo un piolo fisso. Nell’urto l’estremo della sbarra si aggancia istantaneamente al piolo e la sbarra può quindi ruotare senza attrito sul piano verticale intorno al piolo stesso. Si determini: A) il valore minimo h = hm necessario a produrre un giro completo della sbarra intorno al piolo; B) l’energia cinetica dissipata nell’urto per h = hm. Si eseguano i calcoli per L = 12 cm, m =100 g.
1) trovo la velocità con cui la barra incontra il piolo ed è $mgh=1/2mv^2$ $v=\sqrt2gh$ e qui tutto ok
2) nell'urto si conserva il momento angolare rispetto al piolo e imposta $mvL/2=mL^2/3 \omega$ da cui poi ricava omega.
ora qui credo che il primo termine sia $p xx r = mv xx L/2$ il momento angolare del centro di massa rispetto al polo (nel momento dell'urto). quindi credo che il secondo termine sia un secondo momento angolare, ma non capisco proprio rispetto a cosa.
Risposte
LA conservazione del momento angolare dice che : $K_i = K_f$ , dove :
$K_i = mvL/2$
$K_(f) = I\omega = 1/3mL^2*\omega$
LA quantità $1/3mL^2$ è il momento di inerzia della barra rispetto all' estremo che rimane agganciato al piolo.
$K_i = mvL/2$
$K_(f) = I\omega = 1/3mL^2*\omega$
LA quantità $1/3mL^2$ è il momento di inerzia della barra rispetto all' estremo che rimane agganciato al piolo.
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