Conservazione energia

[Nausicaa912]

una ragazza di 56 g salta da un ponte, legata con una corda elastica lunga 10 m. Il punto più basso raggiunto dalla ragazza, rispetto al ponte, è di 30 m. Trascurndo ogni orma di attrito, calcolare:
a. la costante elastica della corda (calcolata... 82 N/m)
b. la massima accelerazione a cui è stata sottoposta la saltatrice

come faccio per calcolarla? Le forze che agiscono sulla ragazza solo la forza peso e quella elastica...

[Francescottantanove]

X quanto riguarda il primo punto, "tutta" l'energia potenziale della ragazza si trasforma in energia elastica..Metto tutta tra virgolette perchè devi stare attenta all'altezza da considerare e a qual è l'allungamento della corda elastica.

X il punto b faccio una figuraccia, perchè non riesco a trovare la soluzione

[Geppo2]

Nei primi 10 m l'accelerazione è $g$, negli altri 20 m penserei ad un moto armonico semplice, in cui $a(t) = -\omega^2 A sin \( \omega t + \theta_0 )$ (con $\omega=sqrt(k/m)$ ed A l'allungamento della corda), che è massima (l'accelerazione) quando il seno vale 1.

[Nausicaa912]

il punto a l'ho già risolto, grazie
Ah... Ok chiaro, grazie!

[Francescottantanove]

Hai ragione..sono una frana..due anni di ingegneria buttati al vento

[dissonance]

Ehi, ma la ragazza pesa 56 grammi? Non è un po' pochino?

[egregio]

E' un problema di ricerca di massimo è minimo; il tuo problema dunque si riconduce allo studio di una funzione (la tua funzione di partenza è l'espessione della forza); quindi:
1) derivata prima rispetto al tempo;
2) studia il segno.

[Nausicaa912]

"dissonance":Ehi, ma la ragazza pesa 56 grammi? Non è un po' pochino?

ahah, un po' denutrita!
Volevo scrivere 56 kg...
biggest scusa l'idiozia, gentilmente, potresti essere più chiaro? Io non riesco a visualizzare nessuna espressione della Forza

[Nausicaa912]

geppo, ho provato a fare come mi hai detto e viene che
a=-29,3.
(è negativa perché diretta verso il basso, penso?)
ma il libro mette come valore 19,6.

[Geppo2]

L'accelerazione (nei 20 m finali) è rivolta verso l'alto: la ragazza decelera fino ad azzerare la velocità e poi accelera verso l'alto. Avendo orientato l'asse verticale verso il basso, l'accelerazione (rivolta verso l'alto è negativa), al contrario di $g$ che, rivolta verso il basso, è positiva. Ma si possono benissimo, cambiando l'orientamento dell'asse, invertire i segni.
Per quanto riguarda il risultato del libro, penso che la massima accelerazione calcolata vada sommata algebricamente con $g$, sempre presente in tutto il moto.

[Nausicaa912]

Ma se cambio i segni, nulla cambia nel calcolo che ho fatto della conservazione di energia?
L'energia potenziale della forza peso, ovvero $U(r)=m*g*h$ non è normalmente definita prendendo come asse positivo delle y quello rivolto verso l'alto? oppure è la stessa cosa?