Conservazione energia

[cicciapallina]

Ciao a tutti!
Se ho un corpo che parte con velocità iniziale nulla da un altezza $r+h$, si muove prima su una guida circolare liscia di raggio $r$ poi percorre un tratto orizzonatale di lunghezza $d$ su un piano scabro e infine cade sotto l'azione della forza peso fino terra, per trovare l altezza $h$ è giusto dividere il moto in tre parti e utilizzare il principio di condervazione dell energia? Cioè

Tratto circonferenza (da A a B) $mg(h+r)=1/2m(v_B)^2+mgh$
Tratto orizzonatale (da B a C) $1/2m(v_C)^2+mgh-1/2m(v_B)^2-mgh=-mu mgd$
Tratto verticale (da C a D) $1/2m(v_D)^2=1/2m(v_C)^2+mgh$

dove le incognite sono $v_B$ , $v_C$ e $h$

È giusto?

[lucys87]

ma la guida è un quarto di circonferenza? o fa un giro completo..

[cicciapallina]

Un quarto di circonferenza

[lucys87]

"cicciapallina":
Tratto circonferenza (da A a B) $mg(h+r)=1/2m(v_B)^2+mgh$

secondo me già qui sbagli. Lenergia potenziale va calcolata rispetto al livello che potrebbe saltare da un momento all'altro (detto in maniera grezza) e quindi solo mgr. In B invece non capisco perchè ci metti anche l'energia potenziale mgh, visto che ti trovi in un piano, seppur finito in lunghezza. Ma un piano in cui non rischi di cadere e hai solo energia cinetica. Solo quando arrivi nel punto di caduta in fondo al piano hai un energia potenziale. Da prendermi con le molle...

[cicciapallina]

Quindi le equazioni sarebbero


Tratto circonferenza (da A a B) $mgr=1/2m(v_B)^2$
Tratto orizzonatale (da B a C) $1/2m(v_C)^2+mgh-1/2m(v_B)^2=-mu mgd$
Tratto verticale (da C a D) $1/2m(v_D)^2=1/2m(v_C)^2+mgh$?