Conservazione dell'energia. Pendolo semplice. Calcolo tensione

[nRT]

Buongiorno, ho difficoltà nel capire come si può calcolare la tensione in funzione dell'angolo. Il problema è quello di un pendolo semplice con lunghezza del filo \(\displaystyle L \), angolo \(\displaystyle \theta \) e massa \(\displaystyle m \). Sono riuscito a calcolare la velocità \(\displaystyle v = \sqrt{2gL(\cos \theta - \cos \theta_0 ) } \), ma non riesco a capire come si possa calcolare la tensione. La soluzione dovrebbe essere \(\displaystyle T = mg (3 \cos \theta - 2 \cos \theta_0) \).
Qualcuno può aiutarmi?

[nRT]

Era semplice ed ho risolto:
\(\displaystyle T = m \left(g \cos \theta + \frac{v^2}{L} \right) \)
Ho sostituito la velocità trovata prima ed è risolto. Mi stavo perdendo in un bicchier d'acqua.
Buona domenica a tutti

[Quinzio]

L'accelerazione centrifuga e' $v^2/r$, ok ?

Se avessi la velocita' angolare sarebbe $\omega^2 r $ siccome $v = \omega r$

\( \displaystyle v = \sqrt{2gL(\cos \theta - \cos \theta_0 ) } \)

$v^2/r = {2gL(\cos \theta - \cos \theta_0 ) }/ {L} = g(2\cos \theta - 2\cos \theta_0 )$

Poi devi aggiungere l'accelerazione dovuta alla gravita' $g cos \theta$.

Sommi e hai $g(3\cos \theta - 2\cos \theta_0 )$

Per avere la forza moltiplichi per la massa $mg(3\cos \theta - 2\cos \theta_0 )$

[Quinzio]

"complesso":Era semplice ed ho risolto:
\(\displaystyle T = m \left(g \cos \theta + \frac{v^2}{L} \right) \)
Ho sostituito la velocità trovata prima ed è risolto. Mi stavo perdendo in un bicchier d'acqua.
Buona domenica a tutti

Ok