Conservazione dell'energia

[ulissess]

un punto materiale scende lungo un piano scabro, inclinato di un angolo $\theta$ rispetto all'orizzontale, partendo da fermo da un'altezza h. calcolare per quale valore del coefficiente d'attrito cinematico $\mu$ SOLUZIONE
$1/2*m*v^2=m*g*h-\mu*m*g*h*cot\theta$
e poi va be si ricava $\mu$ non mi interessano i numeri allora vorrei capire.. io so che il lavoro delle forze d'attrito è la differenza dell'energia meccanica finale e quella iniziale quindi verrebbe..

$\mu*m*g*h*cot\theta=1/2*m*v^2-m*g*h$ c'è un chiaro problema di segno no? allora dove sbaglio il ragionamento ? la soluzione è presa dal libro dovrebbe essere giusta il mio ragionamento è sbagliato ma perchè?

[strangolatoremancino]

Il lavoro delle forze d'attrito, essendo queste dirette sempre in verso opposto al moto, porta sempre a una diminuzione dell'energia meccanica. Quindi dovrebbe essere dato dalla differenza tra l'energia meccanica iniziale (tutta potenziale gravitazionale dato che il corpo parte da fermo) e quella finale (tutta cinetica visto che il punto finale è scelto come livello ad altezza zero). Detto in altro modo l'energia potenziale gravitazionale iniziale si ripartisce tra l'en cinetica finale e il lavoro delle forze d'attrito

penso...

[ulissess]

dovrebbe essere energia meccanica FINALE sottratto l'energia meccanica INIZIALE.. l'energia meccanica e la somma dell'energia cinetica + quella potenziale quindi energia cinetica finale esiste energia potenziale finale no, energia pot iniziale esiste quella cinetica no.. io sapevo così poi nn so .. forse perchè il lavoro delle forze d'attrito è sempre negativo siccome si disperde .. Boh nn so

[giacor86]

si è così, il lavoro delle forse d'attrito è sempre negativo... ricorda che il lavoro è per definizione rigorosissima $W=int_L vecF °dvecl$... e siccome spostamento e forza d'attrito hanno sempre verso opposto, il prodotto scalare diventa un prodotto semplice a patto di mettere un segno meno. dopodichè la formula diventa come la tua però ci vuole il meno