Conservazione della quantita' di moto e urto anelastico
Salve forum,
Si considerino due oggetti con masse diverse che viaggiano a velocita' diverse l'uno verso l'altro. Avviene una collisione completamente anelastica ed i due oggetti si accartocciano senza rimbalzare. Velocita' finale del sistema e' quindi zero.
Sembra che in questo caso la conservazione della quantita' di moto totale non sia soddisfatta.
Un urto si dice totalmente anelastico se dopo la collisione i due corpi rimangono collegati fra loro e l'energia cinetica dissipata è la massima possibile. Quanto sarebbe la frazione percentuale di energia cinetica dissipata? Dipende dalle masse dei due corpi. Se i due corpi sono idealmente rigidi, allora l'energia dissipata si trasforma in calore e suono, altrimenti parte viene usata per deformare e distruggere i corpi.
Esempio: una macchina che sbatte contro un muro. La velocita' finale del sistema e':
v_(sistema) = (m_auto *v_auto) / (m_auto + m_muro)
La frazione di energia cinetica dissipata si dimostra essere: m_muro / (m_auto+m_muro). Non dipende dal materiale con cui e' fatto il muro o la macchina...
Grazie,
astruso83
Si considerino due oggetti con masse diverse che viaggiano a velocita' diverse l'uno verso l'altro. Avviene una collisione completamente anelastica ed i due oggetti si accartocciano senza rimbalzare. Velocita' finale del sistema e' quindi zero.
Sembra che in questo caso la conservazione della quantita' di moto totale non sia soddisfatta.
Un urto si dice totalmente anelastico se dopo la collisione i due corpi rimangono collegati fra loro e l'energia cinetica dissipata è la massima possibile. Quanto sarebbe la frazione percentuale di energia cinetica dissipata? Dipende dalle masse dei due corpi. Se i due corpi sono idealmente rigidi, allora l'energia dissipata si trasforma in calore e suono, altrimenti parte viene usata per deformare e distruggere i corpi.
Esempio: una macchina che sbatte contro un muro. La velocita' finale del sistema e':
v_(sistema) = (m_auto *v_auto) / (m_auto + m_muro)
La frazione di energia cinetica dissipata si dimostra essere: m_muro / (m_auto+m_muro). Non dipende dal materiale con cui e' fatto il muro o la macchina...
Grazie,
astruso83
Risposte
"astruso83":
Salve forum,
Si considerino due oggetti con masse diverse che viaggiano a velocita' diverse l'uno verso l'altro. Avviene una collisione completamente anelastica ed i due oggetti si accartocciano senza rimbalzare. Velocita' finale del sistema e' quindi zero.
Sembra che in questo caso la conservazione della quantita' di moto totale non sia soddisfatta.
No, la quantita' di moto si conserva anche nel caso di urto anelastico. la velocita del sistema $v_f$ si esprime come:
[size=150] \( v_f=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2} \)
[/size]
"astruso83":
Se i due corpi sono idealmente rigidi, allora l'energia dissipata si trasforma in calore e suono, altrimenti parte viene usata per deformare e distruggere i corpi.
No, se i due corpi sono idealmente rigidi, non si possono, per definizione, deformare.
Qual e' esattamente la tua domanda?
[ot]@pk: mi sono permesso di ingrandire i caratteri della formula nel tuo ultimo post per renderla meglio visibile.
In caso di espressioni un po' troppo "estese" conviene usare caratteri grandi per ovviare al fatto che l'editor le comprime e risultano pertanto di difficile lettura.[/ot]
In caso di espressioni un po' troppo "estese" conviene usare caratteri grandi per ovviare al fatto che l'editor le comprime e risultano pertanto di difficile lettura.[/ot]
"Palliit":
[ot]@pk: mi sono permesso di ingrandire i caratteri della formula nel tuo ultimo post per renderla meglio visibile.
In caso di espressioni un po' troppo "estese" conviene usare caratteri grandi per ovviare al fatto che l'editor le comprime e risultano pertanto di difficile lettura.[/ot]
Grazie, come si fa?
Grazie Professorkappa.
So che la conservazione della quantita' di moto e' valida per qualsiasi tipo di urto. La mia formula prevedeva solamente che uno degli oggetti fosse inizialmente fermo $v_2=0$
Ho visto delle collisioni automobilistiche in cui le due macchine, dopo l'urto, hanno entrambe zero velocita', quindi zero quantita' di moto. Le vetture si deformano brutalmente mentre collidono. Sembra che la quantita' di moto totale non si conservi in quel caso.
Consideriamo due aeroplanini di carta di massa diversa e velocita' diversa che fanno una collisione. E' possibile che durante lo scontro i due aeroplanini si accartoccino e deformino su se stessi fino fermarsi senza avere poi alcuna velocita' dopo l'urto? Anche qui, sembra che ci sia una violazione della conservazione della quantita' di moto...
grazie,
astruso83
So che la conservazione della quantita' di moto e' valida per qualsiasi tipo di urto. La mia formula prevedeva solamente che uno degli oggetti fosse inizialmente fermo $v_2=0$
Ho visto delle collisioni automobilistiche in cui le due macchine, dopo l'urto, hanno entrambe zero velocita', quindi zero quantita' di moto. Le vetture si deformano brutalmente mentre collidono. Sembra che la quantita' di moto totale non si conservi in quel caso.
Consideriamo due aeroplanini di carta di massa diversa e velocita' diversa che fanno una collisione. E' possibile che durante lo scontro i due aeroplanini si accartoccino e deformino su se stessi fino fermarsi senza avere poi alcuna velocita' dopo l'urto? Anche qui, sembra che ci sia una violazione della conservazione della quantita' di moto...
grazie,
astruso83
No. attento, in realta se si accartocciano "in loco" vuol dire che la quantita di moto iniziale era pressoche' nulla anche prima dell'impatto, cioe' il centro di massa delle 2 macchine e' fermo.
In altre parole, mentre viaggiano una contro l'altra e' soddisfatta la relazione
\( m_1v_1-m_2v_2=0 \)
Saluti
PK
In altre parole, mentre viaggiano una contro l'altra e' soddisfatta la relazione
\( m_1v_1-m_2v_2=0 \)
Saluti
PK
@pk: sopra la finestra in cui scrivi le risposte ci sono una serie di tasti, tra cui uno accanto al quale vedi scritto "Normale". Serve a scegliere le dimensioni dei caratteri.
"Palliit":
@pk: sopra la finestra in cui scrivi le risposte ci sono una serie di tasti, tra cui uno accanto al quale vedi scritto "Normale". Serve a scegliere le dimensioni dei caratteri.
Ho visto, grazie, ho gia' provveduto ad usarlo x altri posts!
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