Conservazione della quantità di moto

[drcave]

Un blocco m si muove con velocità v rispetto ad una piattaforma di massa M che poggia su un piano orizzontale privo di attrito.
Il coefficiente di attrito dinamico tra m ed M è nullo nel tratto CD, mentre non è nullo nel tratto DH.
Si determini la velocità di m rispetto a terra quando m si è fermato rispetto a M.
Si determini il tempo impiegato da m per fermarsi rispetto a M.

La figura del sistema nel momento iniziale è:



Quando si manifesta attrito tra m ed M è:



Quindi se m è decelarato dalla forza di attrito, M è accelarato dalla medesima forza.
La quantità di moto dovrebbe conservarsi tra lo stadio iniziale e finale se cosidero il sistema dei due blocchi, perchè non vi sono forze esterne (l'attrito è interna). Così posso trovare la velocità finale, perchè quando m si ferma rispetto ad M...in realtà continua a muoversi solidale ad M rispetto alla terra. Ma poi come continuo?

Grazie dell'attenzione.
[/code]

[cavallipurosangue]

Puoi modellarlo esattamente come un urto anaelastico, visto che la velocità dei due corpi è la stessa alla fine.

Attrito è una forza interna, quindi si conserva la quantità di moto:

$mv=(m+M)V=>V=m/(m+M)v$

In più puoi conoscere l'energia persa per attrito facendo un semplice bilancio, ma non interessa...

Per il 2 punto, considera isolatamente o la massa $m$ o la massa $M$. La prima compierà un moto decelerato da $v$ a $V$ con accelerazione costante negativa, mentre il secondo un moto accelerato da0 a $V$. conosci la forza, che per il principio di azione e reazione è uguale ma di verso opposto sui due corpi, conosci le due masse, trovi allor al'accelerazione e poi è fatta...

[drcave]

Grazie, ma...la forza peso di M che è esterna al sistema perchè non la tengo in considerazione nell'applicazione del principio di conservazione della quantità di moto? Forse per lo stesso motivo per cui non la tengo in considerazione per il principio di conservazione dell'energia? Ovvero perchè è conservativa, nonchè perpendicolare allo spostamento istante per istante quindi non porta contributo di lavoro?

E poi per il secondo punto, quando considero isolatamente l'equazione di M:
$ -Fa=Ma
faccio bene a considerare solo la massa M? O devo sommarla ad m così?

$ -Fa=(M+m)a

[drcave]

scusa per la confusione, Fa sta per forza attrito...da non confondee cn la "a" al secondo membro che è accelerazione...

[mircoFN1]

"valium":scusa per la confusione, Fa sta per forza attrito...da non confondee cn la "a" al secondo membro che è accelerazione...

try this $F_a$

[cavallipurosangue]

Beh si in effetti la forza peso è una forza esterna, ma vista la natura vettoriale delle equazioni, a te basta che lungo un asse (fisso) non si abbiano forze esterne per poter dire che su quell'asse non c'è variazione di quantità di not. In questo caso l'asse orizzontale.