Conservazione del moto in un sistema di particelle
Vi chiedo se ho fatto bene questo problema
Un vascello, fermo rispetto a un riferimento terrestre, esplode in 3 pezzi.
Due dei 3 pezzi, uno dei quali ha massa doppia dell'altro, vengono scagliati in direzioni mutuamente ortogonali alla velocità di 31,4 m/s
Si determini direzione e modulo della velocità del terzo, di massa 3 volte il piu' leggero.
La mia risoluzione è questa
Per comodità ho considerato che il primo pezzo va lungo l'asse x, l'altro lungo l'asse y. Il terzo di un certo angolo che non sappiamo.
Dopodichè ho supposto, dato che il centro di massa non MUTA il suo moto, che quest'ultimo rimanesse in quiete. Le componenti della velocità del centro di massa, quindi, devono essere nulle.
Risolvendo tali equazioni, ho i valori che mi servono e l'angolo (che mi dice la direzione della velocità)
Lo svolgimento è corretto?
Un vascello, fermo rispetto a un riferimento terrestre, esplode in 3 pezzi.
Due dei 3 pezzi, uno dei quali ha massa doppia dell'altro, vengono scagliati in direzioni mutuamente ortogonali alla velocità di 31,4 m/s
Si determini direzione e modulo della velocità del terzo, di massa 3 volte il piu' leggero.
La mia risoluzione è questa
Per comodità ho considerato che il primo pezzo va lungo l'asse x, l'altro lungo l'asse y. Il terzo di un certo angolo che non sappiamo.
Dopodichè ho supposto, dato che il centro di massa non MUTA il suo moto, che quest'ultimo rimanesse in quiete. Le componenti della velocità del centro di massa, quindi, devono essere nulle.
Risolvendo tali equazioni, ho i valori che mi servono e l'angolo (che mi dice la direzione della velocità)
Lo svolgimento è corretto?
Risposte
Secondo me c'è qualcosa che non quadra :S
Quando risolvi $v_{mx}$ mi sembra di vedere degli errori algebrici.. Non ho svolto i calcoli ma attento che quando raccogli la $m$ la devi raccogliere a tutti gli addendi, e poi la puoi subito semplificare.
Quando risolvi $v_{mx}$ mi sembra di vedere degli errori algebrici.. Non ho svolto i calcoli ma attento che quando raccogli la $m$ la devi raccogliere a tutti gli addendi, e poi la puoi subito semplificare.
per un confronto dei risultati, a me viene $v_3=23,4 m/s$.
se le velocità delle prime due sono uguali e le masse l'una il doppio dell'altra, vuol dire che le quantità di moto sono una il doppio dell'altra. allora la somma vettoriale delle due quantità di moto ha modulo, con Pitagora, $sqrt5$ volte la quantità di moto minore.
la quantità di moto della terza deve essere il vettore opposto al vettore somma delle altre due.
scusa se ho detto delle banalità, ma spero di essere stata utile.
se le velocità delle prime due sono uguali e le masse l'una il doppio dell'altra, vuol dire che le quantità di moto sono una il doppio dell'altra. allora la somma vettoriale delle due quantità di moto ha modulo, con Pitagora, $sqrt5$ volte la quantità di moto minore.
la quantità di moto della terza deve essere il vettore opposto al vettore somma delle altre due.
scusa se ho detto delle banalità, ma spero di essere stata utile.
Si, il problema era solo di tipo algebrico
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