Conseguenze geometriche moto corpo rigido: asse istantaneo di moto e rigate fisse e mobili
Salve!
Ho difficoltà a “digerire” le conseguenze geometriche del moto di un corpo rigido.
In Particolare:
- l’asse istantaneo di moto è quell’asse tale per cui i suoi punti si muovono con velocità minima o al più nulla. Quindi si tratta dell’asse attorno a cui Il corpo ruota, vero? (Di fatti nella sua ricerca imponiamo proprio il parallelismo tra il vettore omega e questa retta da determinare...) Dunque le rigate sono semplicemente le superfici formate dall’insieme di quelli che sono stati o saranno gli assi di rotazione del corpo?
- c’è differenza tra asse di istantanea rotazione e asse istantaneo di moto? Il libro a cui faccio riferimento usa sempre asse istantaneo di moto ma quando parla dei moti rigidi piani usa invece asse di istantanea rotazione...
Ho difficoltà a “digerire” le conseguenze geometriche del moto di un corpo rigido.
In Particolare:
- l’asse istantaneo di moto è quell’asse tale per cui i suoi punti si muovono con velocità minima o al più nulla. Quindi si tratta dell’asse attorno a cui Il corpo ruota, vero? (Di fatti nella sua ricerca imponiamo proprio il parallelismo tra il vettore omega e questa retta da determinare...) Dunque le rigate sono semplicemente le superfici formate dall’insieme di quelli che sono stati o saranno gli assi di rotazione del corpo?
- c’è differenza tra asse di istantanea rotazione e asse istantaneo di moto? Il libro a cui faccio riferimento usa sempre asse istantaneo di moto ma quando parla dei moti rigidi piani usa invece asse di istantanea rotazione...
Risposte
Quindi si tratta dell’asse attorno a cui Il corpo ruota, vero?
Ancora?...
L'asse di moto (o asse di Mozzi) è semplicemente una conseguenza del teorema di Mozzi: "l'atto di moto più generale di un moto rigido è elicoidale"
Se considera ancora la formula $v(P)=v(Q)+omega xx (P-Q)$, si può dimostrare che esiste un qualche punto Q del moto rigido che ha velocità v(Q) parallela a $omega$, se da questo punto Q si manda una retta parallela a omega si ottiene l'asse di moto. Rispetto a questo asse (e ancora, sto usando concetti relativi) l'atto di moto del corpo è "elicoidale", ossia quello di una vite che avanza.
Dunque le rigate sono semplicemente le superfici formate dall’insieme di quelli che sono stati o saranno gli assi di rotazione del corpo?
NO, le rigate sono le superfici generate da quelle che sono state e saranno gli assi di moto!
c’è differenza tra asse di istantanea rotazione e asse istantaneo di moto? Il libro a cui faccio riferimento usa sempre asse istantaneo di moto ma quando parla dei moti rigidi piani usa invece asse di istantanea rotazione...
Si parla di asse istantaneo di rotazione quando la velocità con cui "avanza la vite" è nulla, da cui, se il moto è piano...
La questione è del tutto analoga alla teoria dei momento, non c'è niente di diverso...non riesci a vedere le analogie? L'asse di moto è l'asse centrale...
Grazie, purtroppo ho difficoltà a chiarire questi concetti. La risposta al secondo dubbio mi è chiara ma la prima purtroppo no. Temo sia sempre legato al solito discorso di asse di rotazione vs velocità angolare.
Perché la definizione di asse istantaneo di moto ce l’ho chiara, ma non capisco cosa mi voglia significare in pratica.
Se le rigate sono l’insieme degli assi istantanei di moto... significa che sono l’insieme delle direzioni che il vettor omega ha assunto o assumerà durante il moto?
Perché la definizione di asse istantaneo di moto ce l’ho chiara, ma non capisco cosa mi voglia significare in pratica.
Se le rigate sono l’insieme degli assi istantanei di moto... significa che sono l’insieme delle direzioni che il vettor omega ha assunto o assumerà durante il moto?
Ti è stato già spiegato che nel moto di un corpo rigido libero non puoi parlare di “retta attorno alla quale il corpo ruota “ , sia pure istantaneamente. L’asse istantaneo è quella retta che gode di quella proprietà detta. Il teorema di Mozzi dice che ogni atto di moto rigido è elicoidale. L’asse di Mozzi può variare sia nel corpo che nello spazio fisso , e in generale è chiamato asse del moto.
Quando il moto è piano , tutti i vettori velocità sono paralleli a un piano, lo scorrimento lungo l’asse di Mozzi è nullo, e si preferisce chiamarlo asse di istantanea rotazione.
PS : solo ora vedo che Vulplasir ha già risposto: non ero molto sicuro, la mia memoria deve andare indietro agli anni ‘60, ma vedo che non ho detto corbellerie!
Quando il moto è piano , tutti i vettori velocità sono paralleli a un piano, lo scorrimento lungo l’asse di Mozzi è nullo, e si preferisce chiamarlo asse di istantanea rotazione.
PS : solo ora vedo che Vulplasir ha già risposto: non ero molto sicuro, la mia memoria deve andare indietro agli anni ‘60, ma vedo che non ho detto corbellerie!
Perché la definizione di asse istantaneo di moto ce l’ho chiara, ma non capisco cosa mi voglia significare in pratica
E' una descrizione cinematica del moto niente di più, dal teorema di Mozzi si arriva poi a dimostrare che le rigate fisse e mobili in un moto rigido rotolano tra loro strisciando lungo l'asse di moto con velocità pari a quella dei punti dell'asse di moto. Questo concetto, soprattutto nel caso di moti piani (in cui le rigate diventano curve, dette polari del moto, oppure base e rulletta) si sfrutta ampiamente in meccanica applicata nella sintesi di cinematismi (uno tra tutti le ruote dentate, ma anche camme etc)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo