Confusione tra conservazione dell'energia e teorema delle forze vive
Mi è sorto un dubbio sulla conservazione dell'energia e il teorema delle forze vive, affrontando l'esercizio che riporto sotto.
Il mio dubbio riguarda la seconda parte: io ho scritto che $\Delta E= W_a$ cioè che la variazione di energia meccanica è pari al lavoro svolto dalla forza che origina il momento. La condizione da imporre sarebbe quindi:
$\frac{1}{2} I \omega^2 - \int_{0}^{\theta} M(\theta) d\theta = m_p g (l sin \theta)$
(Se misuro $\theta$ con l'orizzontale)
Tuttavia nella dispensa contenente questo esercizio scrive semplicemente
$\frac{1}{2} I \omega^2 - \int_{0}^{\theta} M(\theta) d\theta =0$
(la dispensa è questa http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/dinamicacr.pdf , esercizio 30)
A me sembra necessario includere anche la variazione di energia potenziale per il proiettile. Mi sto sbagliando?
In effetti il teorema delle forze vive afferma che $W_a= \Delta K$ cioè che il lavoro svolto dalla forza è pari solo alla variazione di energia cinetica. Aiuto! Mi sto confondendo tra le due cose, conservazione dell'energia e teorema delle forze vive
, qualcuno può darmi una mano?
Ringrazio in anticipo
Un'asta omogenea di sezione costante, massa $m_p$ = 0,9kg e lunghezza l = 0,2m, incernierata nel suo punto di mezzo ad un asse, e inizialmente in equilibrio in posizione orizzontale. Essa viene colpita verticalmente da un proiettile, di massa m1 = 100gm e velocita v0 = 100m=s che si conficca in un sua estremo. Determinare la velocita angolare $\omega$ del sistema subito dopo l'urto e il numero di giri compiuto prima di arrestarsi, supponendo che la cerniera eserciti un momento costante, dovuto alla forza d'attrito pari a M = 6N.
Il mio dubbio riguarda la seconda parte: io ho scritto che $\Delta E= W_a$ cioè che la variazione di energia meccanica è pari al lavoro svolto dalla forza che origina il momento. La condizione da imporre sarebbe quindi:
$\frac{1}{2} I \omega^2 - \int_{0}^{\theta} M(\theta) d\theta = m_p g (l sin \theta)$
(Se misuro $\theta$ con l'orizzontale)
Tuttavia nella dispensa contenente questo esercizio scrive semplicemente
$\frac{1}{2} I \omega^2 - \int_{0}^{\theta} M(\theta) d\theta =0$
(la dispensa è questa http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/dinamicacr.pdf , esercizio 30)
A me sembra necessario includere anche la variazione di energia potenziale per il proiettile. Mi sto sbagliando?
In effetti il teorema delle forze vive afferma che $W_a= \Delta K$ cioè che il lavoro svolto dalla forza è pari solo alla variazione di energia cinetica. Aiuto! Mi sto confondendo tra le due cose, conservazione dell'energia e teorema delle forze vive
, qualcuno può darmi una mano?Ringrazio in anticipo
Risposte
Il testo non è chiarissimo, ma penso che l'asta sia su un piano orizzontale e che venga colpita da una pallina che giace sullo stesso piano ma che rispetto all'asta è verticale, quindi durante tutto il tempo non c'è alcuna variazione di energia potenziale del sistema dato che il sistema giace su un piano orizzontale fisso.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo