Configurazioni singolari ed a vincoli inefficaci

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Buongiorno, mi sto confrontando con i concetti di vincoli inefficaci e di configurazioni singolari di un modello articolato, e mi sono accorto di avere alcuni dubbi che da solo non riesco a risolvere; vorrei provare ad esporveli, nella speranza di ricevere qualche consiglio chiarificante.

Il mio problema è capire la differenza tra configurazioni a vincoli inefficaci e configurazioni singolari, e capire se le configurazioni a vincoli inefficaci dipendono dalla scelta delle coordinate libere.
Le configurazioni singolari sono sicuro che dipendono da questa scelta, ma quelle a vincoli inefficaci penso dovrebbero essere una caratteristica di un modello articolato, quindi indipendenti delle coordinate libere.

Inoltre non so se ci sono relazioni di qualche tipo tra questi due tipi di configurazioni, e in internet non riesco a trovare nulla.

Se qualcuno non si ricorda bene i concetti, o era solito chiamarli in altro modo, posto un semplice esempio in cui spiego cosa intendo per vincoli inefficaci e configurazioni singolari, e quali metodi uso per calcolare queste configurazioni.

L'esempio è la classica biella a manovella, con aste di pari lunghezza.

y ^     C
  |  /°\ 
  | /   \
  |/     \ B
 --°-------=------------->x
 A

Per trovare le configurazioni a vincoli inefficaci il metodo utilizzato in Meccanica Razionale è quello di svincolare il modello in due rigidi liberi, definiti ciascuno da 3 coordinate indipendenti, per un totale di 6 coordinate libere $(q_1,...,q_6)$. Poi vanno scritte le equazioni di vincolo, due per ogni vincolo doppio ed una per ogni vincolo semplice, che impongono alle coordinate dei legami cinematici.
Dunque si ottiene un sistema di equazioni di vincolo $f_i(q_1,...,q_6)=0$, in questo caso essendoci in tutto 5 condizioni cinematiche avrò $i=1,...,5$.
Infine si calcola la matrice Jacobiana del sistema $[(\del f_i)/(\del q_j)]$, e le configurazioni a vincoli inefficaci sono quelle in cui il rango della matrice non è massimo.
In questo caso le configurazioni risultano essere quelle in cui $B=A$

Parliamo invece delle configurazioni singolari: avendole studiate in Meccanica Applicata non sono state introdotte spiegando le differenze rispetto a quelle a vincoli inefficaci, quindi riesco bene a capire come si collochino in rapporto alle prime.
Per calcolare le configurazioni singolari bisogna scrivere un'equazione di chiusura vettoriale, in questo caso $(C-A)+(B-C)+(A-B)=\vec 0$ e poi derivarla rispetto al tempo, ottenendo due equazioni scalari.
Sia $\vec x$ il vettore delle incognite del sistema, e sia $q$ la coordinata libera. Si può sempre giungere ad un sistema lineare del tipo $J\dot \vec x=\vec a \dot q$, e le configurazioni singolari sono quelle in cui il rango di $J$ non è massimo.
Queste configurazioni dipendono dalla scelta della coordinata libera $q$, infatti se come coordinata libera scelgo la distanza del punto $B$ dall'origine risulta che le configurazioni singolari sono quelle in cui il punto $A$ giace sull'asse $x$. Invece se scelgo come coordinata libera l'angolo tra l'asta $AC$ e l'asse $x$ allora le configurazioni singolari sono quelle in cui $A=B$, le stesse delle configurazioni a vincoli inefficaci.

Ringrazio in anticipo dell'aiuto, Lorenzo