Conduttori filiformi

[TS778LB]

Perchè in un conduttore filiforme in cui scorre una corrente $ i $
$i= int_\Sigma \vecj.\hatnd\Sigma=j\Sigma $ ?
Chi garantisce che la direzione del moto delle cariche sia ortogonale alla sezione considerata? e che $j$ sia costante su tutta la sezione?
In generale come dovrei immaginare il moto degli elettroni di conduzione in un conduttore filiforme? Seguono tutti esattamente il decorso del filo? oppure seguono una traiettoria a zig zag?

[mgrau]

Considera che gli elettroni di conduzione hanno un moto dovuto all'agitazione termica, a cui è sovrapposto un moto di deriva dovuto alla corrente elettrica. Il primo è casuale, il secondo ordinato. Però, il primo è dell'ordine dei 100Km/sec, e il secondo dell'ordine di 0.1mm/s, per cui, fai un po' tu...
Notizie prese da qui

[TS778LB]

Ok quindi posso immaginare che complessivamente si abbia un moto macroscopico (derivante da moti più complessi) che porta gli elettroni a percorrere il filo. Ma come faccio a giustificare che la direzione del moto sia ortogonale alla sezione che considero? Non ci possono essere sezioni in cui la direzione del moto forma un certo angolo con la normale alla superficie?

[mgrau]

Il movimento di deriva è ortogonale alle superfici equipotenziali, e queste, in un filo cilindrico, sono sezioni normali del filo

[Flamber]

Diciamo che con "filo" intendiamo un conduttore che ha una dimensione molto maggiore delle altre 2. Un conduttore di questa forma "forza" il campo elettrico ad assumere delle linee di campo parallele al filo. Quindi se il filo curva, curvano anche le linee del campo.

Chiaramente queste sono delle idealizzazioni, il campo elettrico in prossimità di un filo vero non è nullo.

[TS778LB]

Come fa un conduttore a forzare linee di campo? Il campo non dipende dalla differenza di potenziale che lo genera?

[Flamber]

Alla tua domanda si può rispondere a più livelli, la risposta di mgrau è sicuramente uno di questi.

"TS778LB":Come fa un conduttore a forzare linee di campo? Il campo non dipende dalla differenza di potenziale che lo genera?

Un modo per visualizzare il problema potrebbe essere questo. Due cisterne collegate da un tubo, una ad altezza 10m piena d'acqua, ed una vuota ad altezza 0m. Il flusso d'acqua certamente dipende dalla differenza di energia potenziale gravitazionale, ma l'acqua fluisce nel tubo, non se ne va in giro lungo le linee del campo gravitazionale terrestre. (questa è solo una metafora che non ha la pretesa di spiegare il fenomeno)

https://en.wikipedia.org/wiki/Hydraulic_analogy

Intorno al filo c'è sicuramente un campo elettrico (d'altronde è così che funzionano le antenne), ma gli elettroni non devono seguire necessariamente le linee del campo, perchè ci sono altri fenomeni a livello molecolare.

Questo video può essere d'aiuto, dacci un'occhiata
https://www.youtube.com/watch?v=QKxep82_9b8

[RenzoDF]

"TS778LB":... Chi garantisce che la direzione del moto delle cariche sia ortogonale alla sezione considerata? ...

Se stiamo considerando un regime stazionario (con grandezze costanti nel tempo), il moto (o meglio la velocità di deriva) e quindi il vettore campo elettrico e il vettore densità di corrente, devono necessariamente essere ortogonali alla sezione (normale all'asse) in ogni particolare tratto cilindrico infinitesimo del conduttore; se così non fosse ci sarebbe un accumulo continuo di carica sulla sua superficie.
Che non siano ortogonali può però avvenire in fase transitoria, nella quale, a causa della particolare geometria del sistema, possono esserci accumuli di carica superficiale.

"TS778LB":... e che $j$ sia costante su tutta la sezione? ...

Beh, a voler essere pignoli non potrebbe essere esattamente garantito, a causa dell'interazione fra le cariche in moto e il campo magnetico prodotto dalla corrente stessa ma, sempre in regime stazionario, si può dimostrare che questa disuniformità è del tutto trascurabile [nota]Disuniformità che non sarà invece sempre trascurabile in regime variabile (effetto pelle e prossimità).[/nota].

BTW Interessante è invece osservare che avremo un campo elettrico e un campo magnetico, sia internamente sia esternamente al conduttore, che permettono (attraverso Poynting), di ben spiegare i flussi energetici associati al circuito del quale il conduttore fa parte.