Conduttore cilindrico
Il campo elettrico di un cilindro conduttore di raggio $r$ e lunghezza infinita l'ho ricavato della legge di Gauss, considerando una superficie gaussiana di raggio $R>r$:
$\int \vec E* \text{d}\vec A = q/(\epsilon_0) \rArr E2\pi RL = (\sigma 2 \pi r L)/(\epsilon_0) \rArr E=(\sigma r)/(\epsilon_0 R)$.
Ragionamento corretto?
Inoltre, mi potete riportare i passaggi per ricavare il potenziale generato dallo stesso conduttore in un dato punto $P$ distante $R$ dall'asse del cilindro?
Grazie anticipatamente!
$\int \vec E* \text{d}\vec A = q/(\epsilon_0) \rArr E2\pi RL = (\sigma 2 \pi r L)/(\epsilon_0) \rArr E=(\sigma r)/(\epsilon_0 R)$.
Ragionamento corretto?
Inoltre, mi potete riportare i passaggi per ricavare il potenziale generato dallo stesso conduttore in un dato punto $P$ distante $R$ dall'asse del cilindro?
Grazie anticipatamente!
Risposte
mi sa che innanzitutto devi distinguere i casi rR, dove R è il raggio del cilindro.
quindi se vuoi il campo elettrico in un punto r
perchè hai= $E2\pirh$=$q/epsilon_0$
dove q=$\rho*\pi*r^2*h$
quindi se vuoi il campo elettrico in un punto r
perchè hai= $E2\pirh$=$q/epsilon_0$
dove q=$\rho*\pi*r^2*h$
se invece ti serve per r>R hai
$E2\pirh$=$q/\epsilon_0$ dove q=$\rho\piR^2h$ e quindi ti troverai E=$\rhoR^2/(2\epsilon_0r)$
$E2\pirh$=$q/\epsilon_0$ dove q=$\rho\piR^2h$ e quindi ti troverai E=$\rhoR^2/(2\epsilon_0r)$
"katesweet9":
mi sa che innanzitutto devi distinguere i casi rR, dove R è il raggio del cilindro.
quindi se vuoi il campo elettrico in un punto r
perchè hai= $E2\pirh$=$q/epsilon_0$
dove q=$\rho*\pi*r^2*h$
Perchè consideri la densità di carica volumica? In pratica hai fatto il mio stesso ragionamento, scon la differenza che io ho espresso l'intensità del campo elettrico considerando le densità di carica superficiale.
E per quanto riguarda il potenziale?
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