Condotto con vapor d'acqua. Esercizio.
In un condotto fluisce del vapore d'acqua. In una certa sezione un manometro ne misura la pressione ed un rubinetto permette di spillarne una parte per determinarne le caratteristiche. Qualora il manometro segni una pressione di $39.8 b a r$ ed un termometro misuri per il vapore spillato una temperatura di $125^oC$, quali sono le caratteristiche del vapore nel condotto?
Allora, abbiamo vapor d'acqua e questo è in fase gassosa, il che significa che l'equazione di stato dei gas andrebbe bene per studiarne eventuali condizioni, quindi va bene la seguente:
$PV = nRT$
Dalla teoria che ho studiato, in mente mi verrebbe di dire che forse potrebbe interessare il titolo $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
Non so proprio che diamine vuole questo esercizio?
Ho solo la pressione di $39.8 b a r$ e la temperatura di $125^oC$, con questi due valori noti, cosa posso fare per determinare le caratteristiche del vapore
Sinceramente non riesco a focalizzare la domanda che ci viene posta nel testo, ma quali sono le caratteristiche di un vapor d'acqua
Allora, abbiamo vapor d'acqua e questo è in fase gassosa, il che significa che l'equazione di stato dei gas andrebbe bene per studiarne eventuali condizioni, quindi va bene la seguente:
$PV = nRT$
Dalla teoria che ho studiato, in mente mi verrebbe di dire che forse potrebbe interessare il titolo $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
Non so proprio che diamine vuole questo esercizio?
Ho solo la pressione di $39.8 b a r$ e la temperatura di $125^oC$, con questi due valori noti, cosa posso fare per determinare le caratteristiche del vapore
Sinceramente non riesco a focalizzare la domanda che ci viene posta nel testo, ma quali sono le caratteristiche di un vapor d'acqua
Risposte
A parte l'errore nella formula del titolo, il testo ti dice che tu estrai questo fluido (che all interno e' a 39bar e a una certa temperatura).
Il fluido raccolto ha una temperatura di 125C.
La risposta che cerca il testo e' la temperatura. Data quella hai tutto sul fluido, perche la pressione la conosci gia, quindi sai vita, morte e miracoli del fluido all'interno del condotto.
Suggerimento I: durante l'estrazione il fluido compie una trasformazione adiabatica da 39.8 a 1 bar.
Suggerimento II: usa le tabelle, non le formule.
Il fluido raccolto ha una temperatura di 125C.
La risposta che cerca il testo e' la temperatura. Data quella hai tutto sul fluido, perche la pressione la conosci gia, quindi sai vita, morte e miracoli del fluido all'interno del condotto.
Suggerimento I: durante l'estrazione il fluido compie una trasformazione adiabatica da 39.8 a 1 bar.
Suggerimento II: usa le tabelle, non le formule.
"professorkappa":
Suggerimento I: durante l'estrazione il fluido compie una trasformazione adiabatica da 39.8 a 1 bar.
Suggerimento II: usa le tabelle, non le formule.
Ma da dove te ne accorgi che la trasformazione va da una pressione di $39.8 b a r$ ad una pressione di $1 b a r$
Dal fatto che in condizioni Standard si ha $1 b a r$ vero
Da queste conclusioni allora si ha una trasformazione a volume constante e quindi adiabatica, perciò per arrivare alla temperatura $T_2$ si ha:
$(P_2)/(P_1)=(T_2)/(T_1) -> T_2 =(1 b a r* 125^oC)/(39.8 b a r) = 3.14^oC$
Voglio seguire il tuo suggerimento di seguire le tabelle, bene, penso che però è meglio partire da un grafico per capire dove mi trovo per poi conseguentemente usare una tabella che penso in questo caso sia esplicito dire che si tratta di vapore, e quindi devo sicuramente usare la tabella del Vapore-Acqua surriscaldata, cioè (Proprietà termodinamiche dell'acqua surriscaldata), ma come faccio a capire il punto su un grafico se non so il grafico da usare
Abbiamo visto ed utilizzato i diagrammi $T,s$ e $H,s$, quale dei due conviene usare per capire in che punto ci troviamo per poi decidere le tabelle da usare
E tutto sbagliato. Innanzitutto quella formula vale per le isocore.
Secondo, vale se le temperature sono Kelvin, non centigradi
Il valore di un bar lo assumo dal fatto che se tu spilli del vapore e non ti dicono niente altro, lo stai spillando a pressione ambiente.
Il punto nodale e' capire, con le condizioni date, dove ti trovi (sul grafico TS, o HS o sulle tabelle) quando hai spillato il vapore. Trovato li, sapendo che e' un isoentropica, e possibile risalire a dove si trova il vapore nel grafico HS o TS prima di essere spillato.
In questi problemi non si usano formule perche pv=nRT si usa per gas lontani dl punto critico, che approssimano le condizioni di gas perfetto. Il vapor d acqua non si comporta come un gas perfetto, altrimenti non occorrerebbe stampare tabelle chilometriche, basterebbe, appunto, PV=nRT.
Ragionaci sopra sulla scorta di queste informazioni.
Normalmente, il diagramma HS si usa quando si tratta il vapore surriscaldato, ma nulla vieta di usare le tabelle o il diagramma TS.
Secondo, vale se le temperature sono Kelvin, non centigradi
Il valore di un bar lo assumo dal fatto che se tu spilli del vapore e non ti dicono niente altro, lo stai spillando a pressione ambiente.
Il punto nodale e' capire, con le condizioni date, dove ti trovi (sul grafico TS, o HS o sulle tabelle) quando hai spillato il vapore. Trovato li, sapendo che e' un isoentropica, e possibile risalire a dove si trova il vapore nel grafico HS o TS prima di essere spillato.
In questi problemi non si usano formule perche pv=nRT si usa per gas lontani dl punto critico, che approssimano le condizioni di gas perfetto. Il vapor d acqua non si comporta come un gas perfetto, altrimenti non occorrerebbe stampare tabelle chilometriche, basterebbe, appunto, PV=nRT.
Ragionaci sopra sulla scorta di queste informazioni.
Normalmente, il diagramma HS si usa quando si tratta il vapore surriscaldato, ma nulla vieta di usare le tabelle o il diagramma TS.
Considerando che dalla traccia si sa che c'è vapore d'acqua, io prendo le tabelle che sono identificate come "Proprietà Termodinamiche dell'acqua Surriscaldata", cioè Vapore-acqua surriscaldata, vado a vedere dalle tabelle in corrispondenza della pressione di $1 b a r$, che entropia $s$ si ha a $T=125^oC$ e mi rendo conto che devo interpolare tra $100^oC$ ed $150^oC$, interpolo per $125^oC$ ed ho il seguente valore di entropia specifica:
$s=7.4874 (kJ*kg)/(K)$ alla $T=125^oC$
Con questo valore entro nel digramma $T,s$ e noto che ha temperatura di $125^oC$ intersecando con il valore di $s=7.4874 (kJ*kg)/(K)$, ho un punto in cui siamo nell'area del vapore surriscaldato!
E bene, adesso mi sono reso conto di dove mi trovo, cosa devo fare adesso?
Mi hai detto che lo scopo è trovare la temperatura, ma con questi dati e queste verifiche che ho fatto, come devo continuare per arrivare a sire quali sono le caratteristiche del vapore nel condotto:?:
$s=7.4874 (kJ*kg)/(K)$ alla $T=125^oC$
Con questo valore entro nel digramma $T,s$ e noto che ha temperatura di $125^oC$ intersecando con il valore di $s=7.4874 (kJ*kg)/(K)$, ho un punto in cui siamo nell'area del vapore surriscaldato!
E bene, adesso mi sono reso conto di dove mi trovo, cosa devo fare adesso?
Mi hai detto che lo scopo è trovare la temperatura, ma con questi dati e queste verifiche che ho fatto, come devo continuare per arrivare a sire quali sono le caratteristiche del vapore nel condotto:?:
Antonio, non puoi dire mai se e' vapore o liquido o un misto. Anche se lo chiama vapore, non e' detto che sia surriscaldato. Se lo chiama liquido saturo, non e; detto che sia tutto liquido senza vapore, o vapore al 98% e 2% liquido. Solo i numeri ti dicono in che condizioni sei.
Devi fare cosi (lo spiego per l'ultima volta, perche' non so piu come fare).
(1) Individui le condizioni del vapore. In questo caso, il vapore all'uscita del rubinetto e' a 1 bar, 125C.
(2) Vai nelle tabelle del vapor saturo. Guardi, nella tabella di 1 bar, qual e' la temperatura di vapor saturo. Vedrai che e' intorno ai 100 C. VUOL DIRE CHE L'ACQUA, A PRESSIONE 1 BAR, PASSA DA LIQUIDO A VAPORE A 100C. Siccome tu a 1 bar hai un fluido a 125 C, SOLO ORA puoi dire che e' vapore surriscaldato. E' surriscaldato perche e' 25 C piu caldo di quello che dovrebbe essere A QUELLA PRESSIONE. Chiaro?
Ora calcoli l'entropia, e mi pare che ci siamo.
Adesso, nel grafico HS, hai il punto dove sei. Sali in verticale (cioe' mantieni l'entropia costante), fino a intersecare la pressione di 39.8bar. Quello e' il punto da cui il vapore e' partito prima della trasformazione.
Se non hai il grafico, ma solo le tabelle, vai nelle tabella del vapore surriscaldato, in corrispodenza di 39.8bar (4Mpa). Cerchi il valore di entropia di 7.4874 e ti rendi conto che quel valore di entropia si raggiunge a una temperatura compresa tra 600C (entropia vale 7.3688) e 700C (entropia vale 7.6198). Con un po di interpolazione tra questi 2 valori, trovi il valore preciso di temperatura iniziale, che e'?
Devi fare cosi (lo spiego per l'ultima volta, perche' non so piu come fare).
(1) Individui le condizioni del vapore. In questo caso, il vapore all'uscita del rubinetto e' a 1 bar, 125C.
(2) Vai nelle tabelle del vapor saturo. Guardi, nella tabella di 1 bar, qual e' la temperatura di vapor saturo. Vedrai che e' intorno ai 100 C. VUOL DIRE CHE L'ACQUA, A PRESSIONE 1 BAR, PASSA DA LIQUIDO A VAPORE A 100C. Siccome tu a 1 bar hai un fluido a 125 C, SOLO ORA puoi dire che e' vapore surriscaldato. E' surriscaldato perche e' 25 C piu caldo di quello che dovrebbe essere A QUELLA PRESSIONE. Chiaro?
Ora calcoli l'entropia, e mi pare che ci siamo.
Adesso, nel grafico HS, hai il punto dove sei. Sali in verticale (cioe' mantieni l'entropia costante), fino a intersecare la pressione di 39.8bar. Quello e' il punto da cui il vapore e' partito prima della trasformazione.
Se non hai il grafico, ma solo le tabelle, vai nelle tabella del vapore surriscaldato, in corrispodenza di 39.8bar (4Mpa). Cerchi il valore di entropia di 7.4874 e ti rendi conto che quel valore di entropia si raggiunge a una temperatura compresa tra 600C (entropia vale 7.3688) e 700C (entropia vale 7.6198). Con un po di interpolazione tra questi 2 valori, trovi il valore preciso di temperatura iniziale, che e'?
"professorkappa":
(1) Individui le condizioni del vapore. In questo caso, il vapore all'uscita del rubinetto e' a 1 bar, 125C.
Perfetto, allora mi trovo che alla pressione di $1 b a r$ si ha $T=99.63^oC= 372.78K$
"professorkappa":
(2) Vai nelle tabelle del vapor saturo. Guardi, nella tabella di 1 bar, qual e' la temperatura di vapor saturo. Vedrai che e' intorno ai 100 C. VUOL DIRE CHE L'ACQUA, A PRESSIONE 1 BAR, PASSA DA LIQUIDO A VAPORE A 100C. Siccome tu a 1 bar hai un fluido a 125 C, SOLO ORA puoi dire che e' vapore surriscaldato. E' surriscaldato perche e' 25 C piu caldo di quello che dovrebbe essere A QUELLA PRESSIONE. Chiaro?
Ora calcoli l'entropia, e mi pare che ci siamo.
Per fortuna penso che in calcoli ci siamo fino a questo punto, infati mi hai detto che mi pare che ci siamo :
Tabelle "Proprietà Termodinamiche dell'acqua Surriscaldata", cioè Vapore-acqua surriscaldata, vado a vedere dalle tabelle in corrispondenza della pressione di $1 b a r$, che entropia $s$ si ha a $T=125^oC$ e mi rendo conto che devo interpolare tra $100^oC$ ed $150^oC$, interpolo per $125^oC$ ed ho il seguente valore di entropia specifica:
$s=7.4874 (kJ*kg)/(K)$ alla $T=125^oC$
A
"professorkappa":
Normalmente, il diagramma HS si usa quando si tratta il vapore surriscaldato, ma nulla vieta di usare le tabelle o il diagramma TS.
E quindi adesso vado nel diagramma $HS$ come mi hai anche ripetuto nell'ultimo messaggio.
Quindi vado nel valore dell'entropia specifica di $s=7.4874 (kJ*kg)/(K)$ e salgo in verticale fino ad intersecare la curva della pressione di $39.8~ 40 b a r$ e vedo che il punto si trova tra $600^oC$ e $650^oC$, precisamente a $T=620^oC$.
Non ho usato le tabelle, ho solo individuato i valori che mi hai scritto tu, ho preferito usare il grafico!
Quindi penso che la conclusione dell'esercizio era vedere la temperatura che è $T=620^oC$
Basta così
Direi di si.
Io vedo, dalle tabelle:
a 600 C un'entropia 7.3688
a 700C un'entropia 7.6198
Fatte le dovue proporzioni, questo significa: $ (7.4874-7.3688)/(7.6198-7.3688)*100+600=647 'C $
La discrepanza del valore e' probabilmente dovuta alla risoluzione delle scale nel grafico. Ecco perche preferisco usare in genere le tabelle.
Io vedo, dalle tabelle:
a 600 C un'entropia 7.3688
a 700C un'entropia 7.6198
Fatte le dovue proporzioni, questo significa: $ (7.4874-7.3688)/(7.6198-7.3688)*100+600=647 'C $
La discrepanza del valore e' probabilmente dovuta alla risoluzione delle scale nel grafico. Ecco perche preferisco usare in genere le tabelle.
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