Condensatori...esercizio alquanto stupido
Allora...o io non ho capito bene...oppure è sbagliata la soluzione
Abbiamo un condensatore, le armature hanno una carica di $ 1* 10^-6 $ C.
La superfice delle armature è pari a $1 * m^2$ e la distanza tra le armature è $10^(-3) m $
Allora...la superfice non credo serva come dato...serviva per una cosa che il problema chiedeva prima...
Quello che ora è richiesto è quanto vale l'attrazione tra le due armature...
Io all'inizio ho pensato di utilizzare la solita legge di Culomb...
Ma non abbiamo una distrubuzione di carica discreta o puntiforme dato che si parla di superfici piane ecc...
Quindi ho pensato di utilizzare i concetto di campo...
Va bè fatto sta che la soluzione a cui arrivo non è quella segnata dal libro...
Secondo il libro il risultato è $ 5.6 * 10^-2 N$
Ringrazio tutti quelli che mi risponderanno
Abbiamo un condensatore, le armature hanno una carica di $ 1* 10^-6 $ C.
La superfice delle armature è pari a $1 * m^2$ e la distanza tra le armature è $10^(-3) m $
Allora...la superfice non credo serva come dato...serviva per una cosa che il problema chiedeva prima...
Quello che ora è richiesto è quanto vale l'attrazione tra le due armature...
Io all'inizio ho pensato di utilizzare la solita legge di Culomb...
Ma non abbiamo una distrubuzione di carica discreta o puntiforme dato che si parla di superfici piane ecc...
Quindi ho pensato di utilizzare i concetto di campo...
Va bè fatto sta che la soluzione a cui arrivo non è quella segnata dal libro...
Secondo il libro il risultato è $ 5.6 * 10^-2 N$
Ringrazio tutti quelli che mi risponderanno
Risposte
A te quanto risulta?
Ecco la soluzione.
Considero il campo elettrico generato dall'arnatura di carica $Q$: abbiamo che $\mathcalE=\sigma/(2*\epsilon_0*)=5,65*10^4\ V/m$.
Ora la forza che tale campo esercita sull'altra armatura è (in modulo) $Q*\mathcalE=5,65*10^(-2)\ N$.
Così dovrebbe essere giusto.
Considero il campo elettrico generato dall'arnatura di carica $Q$: abbiamo che $\mathcalE=\sigma/(2*\epsilon_0*)=5,65*10^4\ V/m$.
Ora la forza che tale campo esercita sull'altra armatura è (in modulo) $Q*\mathcalE=5,65*10^(-2)\ N$.
Così dovrebbe essere giusto.
mi sembra giusto il procedimento di matts87.
non si faceva prima (piccola curiosità...) a scrivere
$ES=q/epsilon_0$ ,diretta conseguenza del fluso di Gauss, per poi applicare $F=qE$ ??
sto chiedendo se era necessario calcolarsi per forza la densità di carica sulle piastre.
grazie
non si faceva prima (piccola curiosità...) a scrivere
$ES=q/epsilon_0$ ,diretta conseguenza del fluso di Gauss, per poi applicare $F=qE$ ??
sto chiedendo se era necessario calcolarsi per forza la densità di carica sulle piastre.
grazie
e invece no!!!!
ho visto un problema simile sul mio libro di testo e ho letto un procedimento molto diverso.
in questo procedimento si suppone di spostare una piastra di un tratto $dx$ con la forza elettrica (dovuta alle cariche sulle piastre). vi è quindi un lavoro e si crea una differenza di energia potenziale (perchè le piastre si sono spostate).
ricordando che $l=-dU$ e la relazione tra en. potenziale e carica nel condensatore, il gioco è fatto.
pero non mi è chiaro perchè il procedimento precedente è sbagliato...
ho visto un problema simile sul mio libro di testo e ho letto un procedimento molto diverso.
in questo procedimento si suppone di spostare una piastra di un tratto $dx$ con la forza elettrica (dovuta alle cariche sulle piastre). vi è quindi un lavoro e si crea una differenza di energia potenziale (perchè le piastre si sono spostate).
ricordando che $l=-dU$ e la relazione tra en. potenziale e carica nel condensatore, il gioco è fatto.
pero non mi è chiaro perchè il procedimento precedente è sbagliato...
Potresti postare per intero il tuo ragionamento? Mi interessa molto. Comunque, sono ancora convinto della mia idea...
"matths87":
Ecco la soluzione.
Considero il campo elettrico generato dall'arnatura di carica $Q$: abbiamo che $\mathcalE=\sigma/(2*\epsilon_0*)=5,65*10^4\ V/m$.
Ora la forza che tale campo esercita sull'altra armatura è (in modulo) $Q*\mathcalE=5,65*10^(-2)\ N$.
Così dovrebbe essere giusto.
ho capito...
In pratica hai utilizzato la formula che fà riferimento al campo...
$F=Q*E$ e di lì sei risalito alla forza...
Io commettevo lo stupido essore di considerare il campo che c'è tra le due armature invece che il campo che genera solo una...
Va bè...
Se pensiamo al caso statico ci deve essere una forza vincolare che si oppone alla forza elettrica per mantenere ferme le armature, probabilmente quello che intende Francesco è che si può calcolare la reazione vincolare usando il principio dei lavori virtuali, dove il lavoro virtuale delle forze elettriche è calcolato sfruttando il fatto che il campo elettrico è conservativo?
Il $dx$ lo intendi come spostamento virtuale, giusto?
Il $dx$ lo intendi come spostamento virtuale, giusto?
esatto, proprio come dice giovanni. questo è il ragionamento:
supponiamo che la forza $F$ sia responsabile di uno spostamento $dx$ di una piastra.
allora vi sarà un lavoro compiuto dal campo $L=Fdx$.
adesso, poiche le piastre si sono avvicinate, ci sarà una variazione di en. potenziale: difatti
$U_0=1/2Q^2/c=1/2dQ^2/(Sepsilon_0)$ a $U_f=1/2Q^2(d-dx)/(Sepsilon_0)$.
siccome il campo è conservativo si ha che L=-dU e pertanto
F=-dU/dx. spero nell'ovvio signifacato dei simboli
supponiamo che la forza $F$ sia responsabile di uno spostamento $dx$ di una piastra.
allora vi sarà un lavoro compiuto dal campo $L=Fdx$.
adesso, poiche le piastre si sono avvicinate, ci sarà una variazione di en. potenziale: difatti
$U_0=1/2Q^2/c=1/2dQ^2/(Sepsilon_0)$ a $U_f=1/2Q^2(d-dx)/(Sepsilon_0)$.
siccome il campo è conservativo si ha che L=-dU e pertanto
F=-dU/dx. spero nell'ovvio signifacato dei simboli
giacchè ci sono finisco bene 
abbiamo la relazione tra l'en. potenziale iniziale e quella finale.
allora $-dU=1/2dxQ^2/(Sepsilon_0)$ e pertanto $F=1/2Q^2/(Sepsilon_0)$
scusate se le formule sono scritte in cagnesco ma seguendo il ragionamento sono facilmente dimostrabili
abbiamo la relazione tra l'en. potenziale iniziale e quella finale.
allora $-dU=1/2dxQ^2/(Sepsilon_0)$ e pertanto $F=1/2Q^2/(Sepsilon_0)$
scusate se le formule sono scritte in cagnesco ma seguendo il ragionamento sono facilmente dimostrabili
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