Condensatori in serie e parallelo
Ciao, amici!
Sto cercando di risolvere un problemino in cui si deve calcolare la carica rispettiva di quattro condensatori di capacità rispettivamente $C_1=150\muF$, che è in serie con un gruppo di tre condensatori tra cui $C_2=4.25\muF$ è in parallelo con l'insieme di $C_3=12\muF$ e $C_4=8.35\muF$ che sono in serie tra loro, come da immagine (scusate la scarsa qualità della mia arte
):
La differenza di potenziale agli estremi è V = 15.0 V.
Io avrei risolto considerando che la differenza di potenziale agli estremi di $C_1$ sia
$V_1=Q_1/C_1$ e che la differenza di potenziale tra gli estremi di $C_2$, che credo uguale a quella tra l'estremo sinistro di $C_3$ e quello destro di $C_4$, sia $V_2=Q_1/C_(eq,2)$ con $Q_1$ uguale nei due casi perché i gruppi di condensatori sono in serie, quindi direi che la somma delle differenze di potenziale tra $C_1$ e il gruppo degli altri condensatori, di capacità equivalente $C_(eq,2)$, sia
$V=V_1+V_2=Q_1/C_1+Q_1/C_(eq,2)=Q_1/C_1+Q_1/(C_2+(1/C_3+1/C_4)^-1)$ e quindi $Q_1=V/(1/C_1+1/(C_2+(1/C_3+1/C_4)^-1))~~(15.0V)/(1/(150*10^-6F)+1/(4.25*10^-6F+(1/(12*10^-6F)+1/(8.35*10^-6F))^-1))~~1.30*10^-4$ C
mentre il libro dà 85.4 $\mu$C...
Non procedo a calcolare le altre cariche perché sono già incampato qua. Qualcuno potrebbe essere così gentile da indicarmi in che cosa sbaglio?
Grazie $+oo$!!!!
Davide
Sto cercando di risolvere un problemino in cui si deve calcolare la carica rispettiva di quattro condensatori di capacità rispettivamente $C_1=150\muF$, che è in serie con un gruppo di tre condensatori tra cui $C_2=4.25\muF$ è in parallelo con l'insieme di $C_3=12\muF$ e $C_4=8.35\muF$ che sono in serie tra loro, come da immagine (scusate la scarsa qualità della mia arte
):La differenza di potenziale agli estremi è V = 15.0 V.
Io avrei risolto considerando che la differenza di potenziale agli estremi di $C_1$ sia
$V_1=Q_1/C_1$ e che la differenza di potenziale tra gli estremi di $C_2$, che credo uguale a quella tra l'estremo sinistro di $C_3$ e quello destro di $C_4$, sia $V_2=Q_1/C_(eq,2)$ con $Q_1$ uguale nei due casi perché i gruppi di condensatori sono in serie, quindi direi che la somma delle differenze di potenziale tra $C_1$ e il gruppo degli altri condensatori, di capacità equivalente $C_(eq,2)$, sia
$V=V_1+V_2=Q_1/C_1+Q_1/C_(eq,2)=Q_1/C_1+Q_1/(C_2+(1/C_3+1/C_4)^-1)$ e quindi $Q_1=V/(1/C_1+1/(C_2+(1/C_3+1/C_4)^-1))~~(15.0V)/(1/(150*10^-6F)+1/(4.25*10^-6F+(1/(12*10^-6F)+1/(8.35*10^-6F))^-1))~~1.30*10^-4$ C
mentre il libro dà 85.4 $\mu$C...
Non procedo a calcolare le altre cariche perché sono già incampato qua. Qualcuno potrebbe essere così gentile da indicarmi in che cosa sbaglio?
Grazie $+oo$!!!!
Davide
Risposte
Solitamente si calcola la capacità equivalente di tutto il sistema. Quindi si cominciano a considerare i singoli condensatori. Con metodo s'intende.
Anche a me viene il tuo risultato.
Cioè il risultato è la carica totale dei 4 condensatori.
Cioè il risultato è la carica totale dei 4 condensatori.
Grazie, ragazzi! Provando e riprovando, credendo di non aver capito un **** di come funzionano i condensatori, riguardandomi per un numero $n -> +oo$ di volte la teoria del loro funzionamento in serie e parallelo, della loro carica che è $Q_(eq)=Q_("singolo condensatore")$ se sono in serie (e quindi direi che $Q_1=Q_(eq{2,3,4})$ ed ugualmente$Q_3=Q_4=Q_(eq{3.4})$), senza trovare nessuna contraddizione con quanto da me ipotizzato nella risoluzione di questo problemino, dopo essermi fatto prendere dallo sconforto per il pomeriggio passato a cercare di risolverlo infruttuosamente e ad un passo dal dire "Per oggi lasciamo perdere: domani magari sarò più lucido", mi sono accorto che, se pongo $C_1=15.0\muF$ invece di $150\muF$, tutti i risultati del libro mi vengono "come per magia"...
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