Condensatori, collego e scollego
Ciao a tutti.
Ho un problema con dei condensatori, argomento passato me che non ho troppo approfondito.
Un problema recita:
Abbiamo due condensatori, con capacità pari a $4muF$ e $12muF$ collegati in parallelo con una batteria di $12V$.
Fin qui è banale, la carica su ognuno sarà alla fine $48muF$ e $144muF$
Il problema arriva qui
Una volta carichi, stacchiamo i condensatori senza farli scaricare e li colleghiamo tra loro in serie con l'armatura positiva di un condensatore collegata a quella negativa dell'altro.
Trovare la carica immagazzinata e la differenza di potenziale finale
La cosa che mi preoccupa è che il libro riporta come soluzione per la carica finale
$24muC$ sul condensatore di $4muF$ e $72muQ$ su quello da $12muF$
perciò la carica totale non si conserva, non vale cioè $Q_1+Q_2=48+144=192$
Anzi, è dimezzata.
Intanto vorrei sapere se ho interpretato bene la situazione (dopo aver scollegato e ricollegato i condensatori) con questo disegno
Ovviamente le due situazioni sono diverse, nella prima ho appena collegato, la seconda è quando le cariche si sono riassestate.
In questo modo i due condensatori dovrebbero stare in serie: se infatti avessi unito anche le altre due estremità tra loro, i due cond. sarebbero stati in parallelo (stessa ddp).
Spero che possiate schiarirmi un secondo le idee, scusate se mi sono dilungato.
Grazie, buona giornata.
Ho un problema con dei condensatori, argomento passato me che non ho troppo approfondito.
Un problema recita:
Abbiamo due condensatori, con capacità pari a $4muF$ e $12muF$ collegati in parallelo con una batteria di $12V$.
Fin qui è banale, la carica su ognuno sarà alla fine $48muF$ e $144muF$
Il problema arriva qui
Una volta carichi, stacchiamo i condensatori senza farli scaricare e li colleghiamo tra loro in serie con l'armatura positiva di un condensatore collegata a quella negativa dell'altro.
Trovare la carica immagazzinata e la differenza di potenziale finale
La cosa che mi preoccupa è che il libro riporta come soluzione per la carica finale
$24muC$ sul condensatore di $4muF$ e $72muQ$ su quello da $12muF$
perciò la carica totale non si conserva, non vale cioè $Q_1+Q_2=48+144=192$
Anzi, è dimezzata.
Intanto vorrei sapere se ho interpretato bene la situazione (dopo aver scollegato e ricollegato i condensatori) con questo disegno
Ovviamente le due situazioni sono diverse, nella prima ho appena collegato, la seconda è quando le cariche si sono riassestate.
In questo modo i due condensatori dovrebbero stare in serie: se infatti avessi unito anche le altre due estremità tra loro, i due cond. sarebbero stati in parallelo (stessa ddp).
Spero che possiate schiarirmi un secondo le idee, scusate se mi sono dilungato.
Grazie, buona giornata.
Risposte
Mi vien da pensare che l'energia complessiva immagazzinata nei 2 condensatori non si annulla ( in parte).La tensione complessiva sarà data dalla somma delle 2 tensioni (12+12). Se l'energia = 1/2 QV, raddoppiando V si dimezza la Q.
Però così a sensazione il risultato mi sorprende.
A.B.
Però così a sensazione il risultato mi sorprende.
A.B.
io proverei semplicemente a fare nuovamente i calcoli,con l'unica differenza che prima erano in parallelo,poi invece in serie...
la precisazione fatta su come sono collegati,è scontata...se fossero collegati"++" o "--",non ci sarebbe stato flusso di cariche...
la precisazione fatta su come sono collegati,è scontata...se fossero collegati"++" o "--",non ci sarebbe stato flusso di cariche...
per quanto già postato io risolverei così:
E1= 1/2Q1*V=> 1/2*48*V
E2= 1/2Q2*V=> 1/2*144*V
Et = E1+E2 = 1152; poichè alla fine la tensione ai capi della serie dei condensatori sarà pari a 24V (V2), ricalcolo la nuova Qt
Et= 1/2V2*Qt 1152=1/2*24*Qt da cui Qt risulta pari a 96C.
A.B
E1= 1/2Q1*V=> 1/2*48*V
E2= 1/2Q2*V=> 1/2*144*V
Et = E1+E2 = 1152; poichè alla fine la tensione ai capi della serie dei condensatori sarà pari a 24V (V2), ricalcolo la nuova Qt
Et= 1/2V2*Qt 1152=1/2*24*Qt da cui Qt risulta pari a 96C.
A.B
Grazie per le risposte.
Domanda ad alfabeto:
in sostanza tu dici che la carica deve dimezzarsi perché il voltaggio raddoppia.
Ma se non sbaglio questo presuppone che l'energia rimanga costante, infatti hai posto
$E_t=1152=1/2*24*Q_t$
Il problema è che il libro chiede successivamente (non ho messo la richiesta perché una volta trovati i dati era facile)l'energia immagazzinata all'inizio e alla fine.
All'inizio giustamente porta $1,15mJ$ ma come energia finale immagazzinata porta $0,288mJ$ perciò c'è una variazione...
Che ne pensi?
Grazie per l'interessamento, ciao.
Domanda ad alfabeto:
in sostanza tu dici che la carica deve dimezzarsi perché il voltaggio raddoppia.
Ma se non sbaglio questo presuppone che l'energia rimanga costante, infatti hai posto
$E_t=1152=1/2*24*Q_t$
Il problema è che il libro chiede successivamente (non ho messo la richiesta perché una volta trovati i dati era facile)l'energia immagazzinata all'inizio e alla fine.
All'inizio giustamente porta $1,15mJ$ ma come energia finale immagazzinata porta $0,288mJ$ perciò c'è una variazione...
Che ne pensi?
Grazie per l'interessamento, ciao.
Se questi sono i dati non riesco a risponderti. Da quello che tu dici ( o che intende il libro) nel momento del collegamento si ha una diminuzione di energia immagazzinata. Dai dati diventa 1/4. Io dovrei vedere, in pratica una corrente di scarica quando prendo i 2 condensatori e dopo averli caricati a 12 V li collego in serie come tu hai indicato. E qui arriva il bello. Non credo che ci sia circolazione di cariche ( corrente) al solo collegamento tra una armatura + e l'altra - dei 2 condensatori mantenendo aperto il circuito agli estremi. Però appena mi è possibile voglio provare per vedere se si ha o no circolazione di corrente.
A.B
A.B
Va bene, grazie mille per l'interessamento.
Appena posso chiedo anche al professore, se ti interessa posso dirti cosa mi riferisce
Ciao.
Appena posso chiedo anche al professore, se ti interessa posso dirti cosa mi riferisce
Ciao.
Risultato della prova:
Ho usato un condensatore da 4700 μF C1 e un altro da 220 μF C2.
Premetto che ho usato strumenti di buona precisione ma non da laboratorio.
Ho caricato C1 con una batteria da 9 V. Fine carica staccando la batteria misuro 8.83 V ( la batteria non era nuova.
La stessa procedura per C2 e misuro la stesso valore a fine carica e con batteria scollegata.
Preciso il tester ha un'alta impedenza d'ingresso pertanto la scarica del condensatore attraverso lo strumento è lenta.
Adesso provo a vedere la velocità di scarica di un condensatore partendo da 8.83 V e portarlo a 8 V.
Per C1 ho un tempo pari a 937" ; per C2 ho un tempo di 57". Nel calcolo teorico dovrebbe essere con C1 = 937" si dovrebbe avere circa 44" ( la differenza è dovuta all'effetto di autoscarica di autoscarica), ma questo non è molto importante ai fini della prova.
Ricarico C1 e C2, metto un milliamperometro (sensibilità 0.1mA) in serie tra il terminale + di C1 e il terminale - di C2. Lo strumento non segna nessuna corrente. Stacco nuovamente i 2 condensatori e li ricarico. Ricollego il + di uno con il - dell'altro e misuro la tensione complessiva; ho 17,64 V ( praticamente la somma delle singole tensioni, differenza 2 mV dovuti a problemi di batteria). Ripeto l'operazione di scarica dei condensatori mantenedo collegato il terminale + di uno con il - dell'altro. Scarico prima C2 ( in quanto ha un tempo di scarica più breve e pertanto si ha un'autostcarica minore su C1) poi scarico C1. Itempi mi risultano di 55" per C2 e 932" per C1 . Praticamente gli stessi tempi di scarica. Non ho effettuato la prova di scarica tra i terminali + e - estremi , quelli con tensione pari a 17,64 V in quanto non avevo un dato di riferimento
Quando avrai una risposta dal professore se me la farai sapere mi faresti un gran piacere.
Sempre rifacendomi a i calcoli fatti nel mio intervento precedente, il valore di 96 che tu dici "corretto" è stato ricavato tenendo conto che l'energia del sistema non cambiava nel momento della connnessione tra il + di uno con il - dell'altro. Pertanto se 96 è corretto vuol dire che anche l'autore ha utilizzato lo stesso criterio.. quello che mi sorprende che dopo venga riportato un valore di 1/4 del precedente.
A.B.[/code]
Ho usato un condensatore da 4700 μF C1 e un altro da 220 μF C2.
Premetto che ho usato strumenti di buona precisione ma non da laboratorio.
Ho caricato C1 con una batteria da 9 V. Fine carica staccando la batteria misuro 8.83 V ( la batteria non era nuova.
La stessa procedura per C2 e misuro la stesso valore a fine carica e con batteria scollegata.
Preciso il tester ha un'alta impedenza d'ingresso pertanto la scarica del condensatore attraverso lo strumento è lenta.
Adesso provo a vedere la velocità di scarica di un condensatore partendo da 8.83 V e portarlo a 8 V.
Per C1 ho un tempo pari a 937" ; per C2 ho un tempo di 57". Nel calcolo teorico dovrebbe essere con C1 = 937" si dovrebbe avere circa 44" ( la differenza è dovuta all'effetto di autoscarica di autoscarica), ma questo non è molto importante ai fini della prova.
Ricarico C1 e C2, metto un milliamperometro (sensibilità 0.1mA) in serie tra il terminale + di C1 e il terminale - di C2. Lo strumento non segna nessuna corrente. Stacco nuovamente i 2 condensatori e li ricarico. Ricollego il + di uno con il - dell'altro e misuro la tensione complessiva; ho 17,64 V ( praticamente la somma delle singole tensioni, differenza 2 mV dovuti a problemi di batteria). Ripeto l'operazione di scarica dei condensatori mantenedo collegato il terminale + di uno con il - dell'altro. Scarico prima C2 ( in quanto ha un tempo di scarica più breve e pertanto si ha un'autostcarica minore su C1) poi scarico C1. Itempi mi risultano di 55" per C2 e 932" per C1 . Praticamente gli stessi tempi di scarica. Non ho effettuato la prova di scarica tra i terminali + e - estremi , quelli con tensione pari a 17,64 V in quanto non avevo un dato di riferimento
Quando avrai una risposta dal professore se me la farai sapere mi faresti un gran piacere.
Sempre rifacendomi a i calcoli fatti nel mio intervento precedente, il valore di 96 che tu dici "corretto" è stato ricavato tenendo conto che l'energia del sistema non cambiava nel momento della connnessione tra il + di uno con il - dell'altro. Pertanto se 96 è corretto vuol dire che anche l'autore ha utilizzato lo stesso criterio.. quello che mi sorprende che dopo venga riportato un valore di 1/4 del precedente.
A.B.[/code]
Non mi sono dimenticato, Alfabeto 
Allora, il mio professore gli ha dato quest'interpretazione.
In realtà questa configurazione è in parallelo, ma così i conti tornano perfettamente.
Il professore ha detto che probabilmente si tratta di un errore di traduzione, visto che il nostro testo è statunitense, mi pare.
I numeretti sono la quantità di $muC$
Osservando la parte di filo che ha per estremi l'armatura carica con $+48 muC$ e $-144muC$, possiamo dire che la sua carica complessiva è $-96muC$ (ho sommato le cariche).
Da ciò deriva che
$Q_1+Q_2=96$
Infine è scontato dire che la differenze di potenziale ai capi dei due condensatori è la stessa, quindi vale, omettendo le unità di misura,
$Q_1/12=Q_2/4=V$
Mettendo a sistema del due equazioni, ottengo
$Q_1=72muC$
$Q_2=24 muC$ come appunto riporta la soluzione.
La soluzione riporta anche una ddp ai capi dei condensatori pari a $6$ volt.
Infatti, prendendo il condensatore 1, ho
$V=Q_1/C_1=6muF$
In base a questi dati, torna anche la questione dell'energia, basta fare due conti con
$L=1/2QV$
Grazie per l'interessamento, alla prossima
Ciao.
Allora, il mio professore gli ha dato quest'interpretazione.
In realtà questa configurazione è in parallelo, ma così i conti tornano perfettamente.
Il professore ha detto che probabilmente si tratta di un errore di traduzione, visto che il nostro testo è statunitense, mi pare.
I numeretti sono la quantità di $muC$
Osservando la parte di filo che ha per estremi l'armatura carica con $+48 muC$ e $-144muC$, possiamo dire che la sua carica complessiva è $-96muC$ (ho sommato le cariche).
Da ciò deriva che
$Q_1+Q_2=96$
Infine è scontato dire che la differenze di potenziale ai capi dei due condensatori è la stessa, quindi vale, omettendo le unità di misura,
$Q_1/12=Q_2/4=V$
Mettendo a sistema del due equazioni, ottengo
$Q_1=72muC$
$Q_2=24 muC$ come appunto riporta la soluzione.
La soluzione riporta anche una ddp ai capi dei condensatori pari a $6$ volt.
Infatti, prendendo il condensatore 1, ho
$V=Q_1/C_1=6muF$
In base a questi dati, torna anche la questione dell'energia, basta fare due conti con
$L=1/2QV$
Grazie per l'interessamento, alla prossima
Ciao.
Una risposta corretta, non avrei mai pensato una soluzione così anche se ( col senno di poi).. sembrerebbe la più immediata.
Grazie Steven
A.B.
Grazie Steven
A.B.
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo