Condensatori

[Fagna1]

Devo risolvere questo problema sui condensatori ma non riesco a capirci niente.

Un Condensatore $C_1$ è isolato e con un voltaggio iniziale di $V_1=300V$. Dopo essere stato collegato mediante una resistenza$R=2ohm$ a un secondo condensatore $C_2$ inizialmente scarico il suo voltaggio scende a $V_2=140V$ e sulla restitenza R si dissipano complessivamente 0.3J.
Devo trovare il valore di $C_1$, il risultato è $12,50muF$..


Qualcuno può aiutarmi?? grazie

[Maurizio Zani]

Inizialmente l'energia è tutta in forma elettrostatica nel condensatore $C_1$, poi in parte si dissipa in $R$, in parte rimane in $C_1$ ed in parte va in $C_2$: ricava quest'ultimo termine...

[Fagna1]

E anche questo.. mi manca l'utimo passaggio..

Ai capi di un condensatore carico e isolato di capacità $C=5mF$ viene collegata un'induttanza costituita da un solenoide di Raggio 20cm e lunghezza 50cm con 1000 spire con resistenza trascurabile. Prima della connessione al condensatore la corrente che fluisce determina al suo interno un campo magnetico nullo, dopo la connessione raggiunge $B_max =316mT$. Devo trovare il voltaggio iniziale ai capi del condensatore..

io ho usato la formula del solenoide per trovare l'induttanza $L=(mu_0*N^2*A)/l = 0,251H$ e la corrente $I=(B*l)/(mu_0*N)=125,73A$
ma adesso non rieco a trovare il voltaggio iniziale.. Che formula devo usare???

[blue star]

"Fagna":Devo risolvere questo problema sui condensatori ma non riesco a capirci niente.

Un Condensatore $C_1$ è isolato e con un voltaggio iniziale di $V_1=300V$. Dopo essere stato collegato mediante una resistenza$R=2ohm$ a un secondo condensatore $C_2$ inizialmente scarico il suo voltaggio scende a $V_2=140V$ e sulla restitenza R si dissipano complessivamente 0.3J.
Devo trovare il valore di $C_1$, il risultato è $12,50muF$..
Qualcuno può aiutarmi?? grazie

Avresti dovuto specificare che il voltaggio raggiunto è 140 V quando non scorre più corrente nel circuito!
Infatti in tal caso la tensione ai capi dei due condensatori è la stessa (= $V_2$)

Conservazione dell'energia: $(1/2)C_1V_1^2 = W_R + (1/2)C_1V_2^2 + (1/2)C_2V_2^2$ dove $W_R$ è l'energia dissipata sulla resistenza R.

Conservazione della carica: $C_1V_1 = C_1V_2 + C_2V_2$

le riscrivo così:

$C_1V_1^2 = 2W_R + V_2^2(C_1 + C_2)$

$C_1V_1 = V_2(C_1 + C_2) -> (C_1 + C_2) = C_1(V_1/V_2)$ e sostituisco nella precedente:

$C_1V_1^2 = 2W_R + V_2^2C_1(V_1/V_2) = 2W_R + C_1V_1V_2 -> $

$-> C_1V_1(V_1 - V_2) = 2W_R -> C_1 = 2W_R/(V_1(V_1 - V_2)) = 0.6/(300*160) = 12.5 muF$