Condensatore piano con dielettrico
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per svolgere questo problema e,se non chiedo troppo, ragionarci un po' per chiarire i miei tanti dubbi : http://img811.imageshack.us/img811/7109 ... fisica.png . Qualcuno puo' dirmi come impostare la prima richiesta del problema, ovvero trovare i campi? ho provato a impostare dei ragionamenti ma sono piu' confuso che persuaso.. Grazie in anticipo.
Risposte
Il campo elettrico lo trovi con $V/d$, cioè tensione diviso distanza, e si misura in $V/m$ Volt al metro.
Ciao Quinzio grazie per la risposta. So che il campo si trova cosi' ma credo che, in questo caso, questa "via" sia errata. Ti spiego, nel libro ho visto degli esercizi già svolti e ho notato che la ricerca del campo elettrico per condensatori con dielettrico viene affrontata in funzione delle densità di carica presenti sulle lastre e le densità di carica indotte sul dielettrico. Quello che dici tu, non penso si posso applicare a questo esercizio, sarebbe troppo banale, e poi se ci pensi bene io non ho tra i dati una tensione quindi non avrebbe senso. Troverei il campo senza avere comunque la tensione. Spero di essere stato chiaro.
Si, però fidati, si può fare, specie quando il condensatore è ad armature piane e $d \lt\lt l$.
Il condensatore è diviso in due parti, una con dielettrico e una senza, per cui vanno trattati come due condensatori in parallelo.
La formula per la capacità è $C = \epsilon_0\ \epsilon_r A/d$ e abbiamo tutti i dati.
Quindi la capacità totale è $C_1+C_2$.
Per trovare la tensione basta fare $V = (Q)/(C_1+C_2)$, ed abbiamo la tensione.
Il condensatore è diviso in due parti, una con dielettrico e una senza, per cui vanno trattati come due condensatori in parallelo.
La formula per la capacità è $C = \epsilon_0\ \epsilon_r A/d$ e abbiamo tutti i dati.
Quindi la capacità totale è $C_1+C_2$.
Per trovare la tensione basta fare $V = (Q)/(C_1+C_2)$, ed abbiamo la tensione.
"Quinzio":
Il condensatore è diviso in due parti, una con dielettrico e una senza, per cui vanno trattati come due condensatori in parallelo.
Se noti bene entrambe le due parti del condensatore hanno dielettrico solo che nella parte destra è omogeneo mentre nella parte sinistra no. Vale lo stesso il tuo discorso?
"La regione all'interno del condensatore è interamente riempita da un dielettrico [...] eccetto una zona di volume .... che è stata svuotata estraendo parzialmente il dielettrico. "
A me sembra chiaro il condensatore ha forma quadrata, il dielettrico è stato "tirato fuori" per metà; anche il disegno è molto eloquente.
A me sembra chiaro il condensatore ha forma quadrata, il dielettrico è stato "tirato fuori" per metà; anche il disegno è molto eloquente.
Quindi in questa zona 
il campo $ E $ sarà :
Tenendo conto del fatto che $ C= k* (epsilon_0*A)/d $ e che $ V= Q/(k*epsilon_0*A*d) $ avro' che il campo sarà $ E= (Delta V)/d = Q/(k*epsilon_0*A*d^2) $ . E' giusto cosi'? Il problema è, il campo D è quello di induzione elettrica? Sul mio libro non ne parla proprio e cercando su internet ho trovato che $ E_D= epsilon_0+E+ sigma_p $ in cui $ sigma_p $ è la sigma di polarizzazione. Confermi?
il campo $ E $ sarà :Tenendo conto del fatto che $ C= k* (epsilon_0*A)/d $ e che $ V= Q/(k*epsilon_0*A*d) $ avro' che il campo sarà $ E= (Delta V)/d = Q/(k*epsilon_0*A*d^2) $ . E' giusto cosi'? Il problema è, il campo D è quello di induzione elettrica? Sul mio libro non ne parla proprio e cercando su internet ho trovato che $ E_D= epsilon_0+E+ sigma_p $ in cui $ sigma_p $ è la sigma di polarizzazione. Confermi?
Non puoi calcolare la tensione in modo indipendente per i due condensatori. Fisicamente è uno solo, ma è come se fossero 2 in parallelo.
Dopo vari fogli buttati.. penso di essere riuscito 
$ C_1= k*(epsilon_0*A)/d $
$ 1/C_2= 1/C_a+1/C_b $ , dato che $ C_2 $ la si puo' trovare in modo del tutto equivalente ad avere due condensatori in serie, quindi $ C_a= k * (epsilon_0*A)/(d-delta) $ e $ C_b= (epsilon_0*A)/(delta) $ da cui a conti fatti -> $ C_2= epsilon_0*A * (k/(delta*k+(d-delta))) $
La capacità totale del condensatore sarà $ C= C_1+C_2= k*epsilon_0*A *(1/d+1/(delta*k+(d-delta))) $
La tensione -> $ V=Q/C= Q/( k*epsilon_0*A *(1/d+1/(delta*k+(d-delta)))) $
Infine $ E=V/d= Q/( k*epsilon_0*A *(1/d+1/(delta*k+(d-delta)))d) $
Va tutto bene? Spero di si perchè non ce la faccio piu'
$ C_1= k*(epsilon_0*A)/d $
$ 1/C_2= 1/C_a+1/C_b $ , dato che $ C_2 $ la si puo' trovare in modo del tutto equivalente ad avere due condensatori in serie, quindi $ C_a= k * (epsilon_0*A)/(d-delta) $ e $ C_b= (epsilon_0*A)/(delta) $ da cui a conti fatti -> $ C_2= epsilon_0*A * (k/(delta*k+(d-delta))) $
La capacità totale del condensatore sarà $ C= C_1+C_2= k*epsilon_0*A *(1/d+1/(delta*k+(d-delta))) $
La tensione -> $ V=Q/C= Q/( k*epsilon_0*A *(1/d+1/(delta*k+(d-delta)))) $
Infine $ E=V/d= Q/( k*epsilon_0*A *(1/d+1/(delta*k+(d-delta)))d) $
Va tutto bene? Spero di si perchè non ce la faccio piu'
Dire che non va bene.
Ti avevo praticamente scritto tutta la traccia per calcolare la tensione.
Mi sembra che non l'hai neanche guardata. Se non va bene spiega perchè. (Non è una questione personale, è che il metodo di risoluzione è quasi univoco).
Ad esempio quando parli di $C_2$ come serie di due condensatori, non si capisce che ragionamento fai.
Ci lavoro ogni giorno con condensatori, resistenze e aggeggi elettronici vari, qualcosa ne capisco, fidati.
Ti avevo praticamente scritto tutta la traccia per calcolare la tensione.
Mi sembra che non l'hai neanche guardata. Se non va bene spiega perchè. (Non è una questione personale, è che il metodo di risoluzione è quasi univoco).
Ad esempio quando parli di $C_2$ come serie di due condensatori, non si capisce che ragionamento fai.
Ci lavoro ogni giorno con condensatori, resistenze e aggeggi elettronici vari, qualcosa ne capisco, fidati.
"Quinzio":
Ci lavoro ogni giorno con condensatori, resistenze e aggeggi elettronici vari, qualcosa ne capisco, fidati.
Ma figurati, difatti non metto in dubbio la tua competenza piuttosto la mia.
"Quinzio":
Ad esempio quando parli di C2 come serie di due condensatori, non si capisce che ragionamento fai.
Ecco ho seguito "paro paro" questo esercizio preso dal mio libro:
Ho fatto lo stesso ragionamento adattandolo ai dati del mio esercizio. Pensavo potesse andare bene per calcolare $ C_2 $ e poi ho seguito il tuo ragionamento per come hai scritto tu, ho calcolato la tensione e poi il campo.
Ok, ma questo è un altro esercizio. Nell'esercizio originale il dielettrico viene "sfilato".
Si viene sfilato ma quello che ho evidenziato in rosso non è il resto del dielettrico? 
Per questo ho calcolato la capacità in quel modo.
Per questo ho calcolato la capacità in quel modo.
Uh, cappero, credevo che tutto il resto fosse l'armatura del condensatore.
Ok, allora va benissimo il tuo calcolo. Scusami !
Ok, allora va benissimo il tuo calcolo. Scusami !
Ahahahahaha stavo uscendo pazzo credimi!! Grazie per avermi fatto ragionare e rivedere mille volte gli appunti xD ( alla fin fine mi è servito da ripasso )
Ma figurati, scusa ancora. E' che nel disegno non era indicata $d$, e io no mi sono preoccupato più di tanto di capire bene.
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